第七章 明渠流动

显然，通过复式断面渠道的流量， 应为通过各部分流量的总和，即：
明渠恒定均匀流
Q (K1 K2 Kn ) i Ki i
例题2：某水电站引水渠，为梯形端面，边坡系 数 边坡系数m=1.5 ，底宽b=34m，糙率n=0.03 底坡i为 1 ，渠底至堤顶高差为3.2 m。见图
6500
水 力 学
明渠恒定均匀流
A (b m h)h (34m 1.5 2.7m) 2.7m 102.74m 2
b 2h 1 m 2 34m 2 (2.7m) 1 1.52 43.74m
102.74m 2 R 2.35m 43.74m A
明渠恒定均匀流
5.已知流量Q、流速v、底坡i、粗糙系数n 和边坡系数m，要求设计渠道断面尺寸。
第五节 复式断面的水力计算
水 力 学
复式断面明渠均匀流的流量一般按下述 方法计算：即先将复式断面划分成几个部分， 使每一个部分的湿周不致因水深的略微增大 而产生急剧的增加。如下图所示：
明渠恒定均匀流
水 力 学
由表查得，渠道土质为粘土时 为0.85m/s，当 1/ 4 R为2.35m R R 1.05m / R s 0.73m / s
水 例题3有一矩形断面混凝土渡槽(n=0.014)，底宽 力 b＝1.5m,槽长L＝116.5m。进口处槽底高程 ▽=52.06m，当通过设计流量Q＝7.65m3/s时，槽 学
所设计断面满足不冲刷不淤积的条件。
明渠恒定均匀流
第四节 渠道水力计算类型
对于梯形渠道，各水力要素间存在着 下列函数关系
Q AC Ri f (m, b, h, i, n)
一般情况下，边坡系数m及粗糙系数n是 根据渠道护面材料的种类，用经验方法来确 定。因此，工程实践中所提出的明渠均匀流 的水力计算问题，主要有下列几种类型：
【学习重点】
明渠恒定非均匀流的主要内容
明渠水流的三种流态 断面比能与临界水深 临界底坡、缓坡与陡坡 临界水深的一些实例 明渠恒定非均匀渐变流的微分方程式 棱柱体明渠中恒定非均匀渐变流水面曲线分析 水跃及水跌现象
【教学基本要求】




1、了解明槽水流的分类和特征，了解棱柱体渠道的概念， 掌握明槽底坡的概念和梯形断面明渠的几何特征和水力要 素。 2、了解明槽均匀流的特点和形成条件，熟练掌握明槽均 匀流公式，并能应用它来进行明渠均匀流水力计算。 3、理解水力最佳断面和允许流速的概念，掌握水力最佳 断面的条件和允许流速的确定方法，学会正确选择明渠的 糙率n值。 4、掌握明槽均匀流水力设计的类型和计算方法，能进行 过流能力和正常水深的计算，能设计渠道的断面尺寸。
【学习重点】


1. 明渠均匀流水力计算； 2. 明渠水流三种流态的判别； 3. 明渠恒定非均匀渐变流水面曲线分析和 计算，这部分也是本章的难点； 4. 水跃的基本特性。
明渠恒定均匀流
明渠水流在水利工程中或是在自然界都是常 见的，例如：水电站引水渠、灌溉渠、排水渠、 运河、无压隧洞和下水道等人工渠道中的水流
【教学基本要求】




5、掌握明渠水流三种流态的运动特征和判别明渠 水流流态的方法，理解佛汝德数Fr的物理意义。 6、理解断面比能、临界水深、临界底坡的概念 和特性，掌握矩形断面明渠临界水深hk的计算公 式和其它形状断面临界水深的计算方法。 7、掌握棱柱体渠道水面曲线的分类、分区和变化 规律，能正确进行水面线定性分析，了解水面线 衔接的控制条件。 8、能进行水面线定量计算。
以及天然河道中的水流均为明渠水流。 明渠水流是无压流，有自由表面。
水 力 学
明渠恒定均匀流
当明渠中水流的运动要素不随时间 而变时，称为明渠恒定流。明渠恒定流 中，如果流线是一簇平行直线，水深、 断面平均流速及流速分布均沿程不变， 称为明渠恒定均匀流；否则，称为明渠 非均匀流。
水 力 学
明渠恒定均匀流
水 力 学
明渠恒定均匀流
若电站引用流量 Q 为 67 m3/s。今因工业发 展需要，要求渠道供给工业用水，试计算渠道 在保证超高为0.5m的条件下，除电站引用流量 外，尚能供给工业用水若干？并校核此时渠中 是否发生冲刷。 解: 求保证超高0.5m 时的流量，并校核是否 发生冲刷 当超高为0.5m 时，渠中水深h = 2.7m
中均匀流水深h0=1.7m，试求渡槽出口的底高程 ▽ 2？
明渠恒定均匀流
解： A bh 1.5 1.7 2.55 m2 0
b 2h0 1.5 2 1.7 4.9m R A 2.55 4.9 0.52m
(0.65 ~ 1.00)m / s
明渠恒定均匀流
已知不淤流速 0.40 m / s 。渠中断面平均 流速为
Q (b mhm )hm
水 力 学 故
(2m3 / s) 0.46m / s (1.05m) 1.25 (1.49m) (1.49m)

水 力 学
明渠恒定均匀流
3．渠道必须是长而直的棱柱体顺坡明渠，粗糙 系数沿程不变。
4．渠道中无闸、坝或跌水等建筑物的局部干扰 。
水 力 学 讲 义
三.明渠均匀流的计算公式
流量公式
1 1 C R6 n
Q AC R i K i
K AC R AR2 / 3 n Q i
明渠恒定均匀流
水 力 学
明渠恒定均匀流
常见的过水断面的水力要素 表5-2 矩形、梯形、圆形过水断面的水力要素
断面形状
B
水面宽度 B
过水断面积 A
湿 周 x
水力半径 R
h
b
b 2mh
bh
b 2h
b
B
bh b 2h
水 力 学
m
b
B

b mhh
b 2h 1 m2
b m hh
b 2h 1 m 2
第七章
明渠流动
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第七章 明渠流动
【教学基本要求】
【学习重点】
明渠恒定均匀流的主要内容 第一节 明渠的类型及其对水流运动的影响 第二节 明渠均匀流特性及其产生条件 第三节 明渠均匀流的水力计算问题 第四节 渠道水力计算类型 第五节 复式断面的水力计算
第七章 明渠流动
【教学基本要求】
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
—不淤允许流速
明渠恒定均匀流
例题1 某梯形土渠设计流量 Q 为2 m3/s， 渠道为重壤土，粗糙系数 n 为0.025，边 坡系数 m 为1.25，底坡 i 为0.0002。试 设计一水力最佳断面，并校核渠中流速 （已知不淤流速 为0.4m/s）
水 解：将已知条件代入基本公式，并用曼宁公 力 式计算谢才系数，整理后可得 学
明渠恒定均匀流
nQ( 2 1 m2 ) 2 / 3 h 5 / 3 1/ 2 ( m) i
当为水力最佳断面时
2
3/ 8
2( 1 m m) 2( 1 1.25 1.25) 0.702
2
0.025 (2m3 / s)(0.702 2 1 1.252 ) 2 / 3 水 h 可 m 5/ 3 1/ 2 力 (0.702 1.25) 0.0002 得 学 1.49m bm m hm 0.702 (1.49m) 1.05m
水 力 学
天然河道的横断面常呈不规则形状。
明渠恒定均匀流
工程中应用最广的是梯形渠道，其过水断面等 水力要素关系如下： B b 2mh 水面宽度：

过水断面面积 湿周： 水力半径：
A b mh h
b 2h 1 m2
A (b mh ) h R x b 2 h 1 m 2
3/s ），它 为流量模数，单位为（ m K 综合反映明渠断面形状、尺寸和粗糙程度对
过水能力的影响。 第三节 明渠均匀流的水力计算问题
水 力 学
一.水力最佳断面 当渠道的底坡、粗糙系数及过水断面积 一定时，通过流量最大；或当底坡、粗糙系
明渠恒定均匀流
数及流量一定时，所需的过水断面积最小时
的断面。
b m 2( 1 m 2 m) h
水ห้องสมุดไป่ตู้力 学
矩形水力最佳断面的水力半径等于水
深的一半，而底宽是水深的二倍。
明渠恒定均匀流
二.允许流速
允许流速是为了保持渠道安全稳定运行 在流速上的限制，包括不冲流速、不淤流速 和其它运行管理要求的流速限制。在实际明 渠均匀流计算中必须结合工程要求进行校核。
水 力 学

— 不冲允许流速
水 力 学
明渠恒定均匀流
1.已知渠道的断面尺寸b、m、h及底坡i、 粗糙系数n，求通过的流量（或流速）。
2.已知渠道的设计流量Q、底坡i、底宽b、 边坡系数m和粗糙系数n，求水深h。
水 3.已知渠道的设计流量Q、底坡i、水深h、 力 边坡系数m及粗糙系数n，求渠道底宽b。 学
4.已知渠道的设计流量Q，水深h、底宽b、 粗糙系数n及边坡系数m，求底坡i。
水 力 因 学 为
上式表明：梯形水力最佳断面的 b / h 值 仅与边坡系数 m 有关。
R
A


(b m h)h b 2h 1 m 2

( m)h
2
( 2 1 m 2 )h
明渠恒定均匀流
hm Rm 2
bm 2hm
梯形水力最佳断面的水力半径等
于水深的一半。
hm Rm 2
水 力 学
2 1 A 2 102.74 1 3 2 3 Q AC Ri R i 2.35 n 0.03 6500 75.08m3 / s
0.5
Q 75.0m3 / s 0.73m / s 2 A 102.74m
明渠恒定均匀流
在保证电站引用流量条件下，渠道能供给 工业用水量为 Q (75.08 67)m3 / s 8.08m3 / s
角的正弦，
i sin
只有在顺坡明渠中才有可能产生均匀流。
水 力 学
顺坡： i>0，明槽槽底沿程降低者称为
正坡或顺坡。
明渠恒定均匀流

平坡： i=0，明槽槽底高程沿程不变者称为平
坡。

逆坡： i<0，明槽槽底沿程增高者称为反坡或
逆坡。
水 力 学
明渠恒定均匀流
第二节 明渠均匀流特性及其产生条件 一.明渠均匀流的特性： 1.均匀流过水断面的形状、尺寸沿流程不变。 2.过水断面上的流速分布和断面平均流速沿 流程不变。 3.总水头线坡度、水面坡度、渠底坡度三者 相等， J J i
第一节 明渠的类型及其对水流运动的影响 明渠的渠身及其沿流动方向的倾斜程度 ( 称作底坡 )，是水流边界的几何条件。一定 形式的边界几何条件，给予水流运动一定的影 响。所以为了了解水流运动的特征，必须先对
水 力 学
影响明渠水流运动的边界几何条件进行分析。
明渠恒定均匀流
一.明渠的横断面 常见的人工明渠横断面有梯形、矩形和圆形。 边坡系数m：反映渠道 两侧倾斜程度 水力半径： ， A R A：断面面积 ：湿周
s
水 力 学
即水流的总水头线、水面线和渠底线三条 线平行。
明渠恒定均匀流
从力学意义上说明渠均匀流中摩阻力 与水流重力在流动方向的分力相平衡。即 G sin F f
因此只能在正坡渠道才可能形成均匀流。
二.明渠均匀流的发生条件 1．水流必须是恒定流。 2．流量应沿程不变，即无支流的汇入或分出。
d
h
2 hd h
d2 sin * 8
1 d 2
d sin 1 4
*式中 以弧度计
明渠恒定均匀流
断面形状、尺寸及底坡沿程不变， 同时又无弯曲渠道，称为棱柱体渠道。
水 力 学
明渠恒定均匀流
二.明渠的底坡 明渠渠底纵向倾斜的程度称为底坡。 以符号i表示，等于渠底线与水平线夹
明渠恒定均匀流
校核渠中流速是否满足不冲不淤的条件： 由表查得 R ＝ 1 m 时的不冲允许流速 R (0.70 ~ 1.00)m / s
水 力 学
对所设计的水力最佳断面 R h 1.49 m 0.745 m 2 2 1 a 则不冲允许流速 4
1/ 4 1/ 4 R ( 0 . 70 ~ 1 . 00 ) m / s ( 0 . 745 m ) R