西师大版五年级数学下册-倍数、因数教案

1.1 倍数、因数

◆教学内容

教材第1～4页“认识倍数和因数和找一个数的因数和倍数的方法”及练习一的内容。

◆教材提示

本节课的主要内容是认识“倍数和因数”，倍数和因数是整数学习中的一个重要概念。本节课有三个知识点：

第一是认识和明析自然数的概念。

第二是引导学生以描述的语言来叙述倍数和因数的概念。理解倍数和因数的关系。

第三是明确我们研究的倍数和因数是在非0的自然数范围内。

教师首先在介绍了自然数，通过计算总人数的问题情境，从而列出乘法算式，顺利引出倍数和因数的概念，在此基础上引导学生认识倍数和因数的关系。接着通过计算不同的排队法而得出不同的乘法算式中，学会用乘法来找一个数的所有因数，学会用乘法来找一个自然数在100以内所有的倍数。

在教学过程中，要结合乘法算式来讲倍数和因数的相互关系，使学生明确倍数和因数的相对性。要让学生在练习说的基础上，内化倍数和因数的关系。接着通过用乘法或除法来找一个数所有的因数和100以内所有倍数的练习，使学生明白用除法找因数或倍数时，一定要遵行除得商是整数，没有余数的原则。

◆教学目标

◆知识与技能

1.认识自然数，联系乘法的知识认识倍数和因数。

2.探索找一个数的倍数和因数的方法，能在100以内找全一个数的所有倍数，并能找出100以内数中任何一个数的所有因数。

◆过程与方法

在探索学习和小组合作学习的过程中，体会找一个数的倍数与因数的方法，了解生活中处处有数学的道理。

◆情感态度与价值观

培养学生积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。

◆重点、难点

重点

联系乘法来认识倍数和因数，体会倍数和因数的相互依存关系。

难点

会找一个数（100以内）的所有倍数和因数。

◆教学准备

教师准备：课件

学生准备：草稿本，小正方形。

◆教学过程

（一）新课导入：

游戏导入：（1）上课前，把班上的45名同学，按学号分别编为1-45号。然后让乘积是24的两个同学手拉手，会有哪些同学呢？让学生猜一猜。

学生可能的回答为：1号和24号，2号和12号，3号和8号，4号和6号。

（2）再让同学们自己想着自己的学号，再想一个乘积，找到与相乘积这个积的同学。

让学生派出代表来做这个游戏练习。

引入新课：自然数中，数与数之间有很多有趣的联系。就像24的积，就有4组数的乘积都等于24。今天，就让我们一起来研究在非0的自然数，也就是1，2，3，4，5，……中找一找它们之间有怎样的联系。

板书课题：倍数与因数。

设计意图：通过让学生做游戏，在做游戏的过程中，寻找到乘法算式和乘积中乘数与积的关系也即倍数与因数的关系，既完成对知识的铺垫，同时通也为后面的知识学习打下了基础，同时也让学生在活动中认识了自然数，培养了学生学习数学的兴趣。

（二）探究新知：

1、认识倍数和因数。

（1）课件出示第2页例1：36人进行队列操练，要求第排人数一样多，可以怎样排列？你们在小组内交流一下。

让学生在小组内交流讨论，并把交流的结果记录下来。最后汇报：可以排成1排，一排是36人。可以排成2排，每排是18人。可以排成3排，每排是12人。可以排成4排，每排是9人。还可以排成6排，每排是6有。是个方阵。

（2）师课件出示第2页队列图：这个图中的排列就是你们所排列的一种，这个队列排

成了几排，每排多少人。你能根据这个图哪些算式呢？（图中排了4排，每排9人。所以是4×9=36人。一共有36人。这里有一个乘法算式。）

板书这两个算式：4×9=36和36÷9=4。

根据板书讲解：根据这两个算式，我们可以判定说，4和9都是36的因数，而36是4和9的倍数。

让学生在小组内相互说一说，

（3）质疑：能不能直接说36是倍数，9是因数呢？

理解：这样说是错误的。因为在36÷4=9中，36是9的倍数。9是36的因数，但如果换一个算式，如9÷3=3，这里9就是3的倍数了。它不是因数了。

强调：我们在说倍数和因数时，一定要说明“谁是谁的倍数，谁是谁的因数”，不能直接讲谁是倍数，谁是因数。

（4）课件出示第4页练习一第1题：先让学生在小组内相互说一说，最后汇报交流。

设计意图：通过学生熟知的生活中常见的队列训练中人数的计算练习，使学生找出乘法或除法的计算关系，从而确立倍数和因数的概念。

2、找因数。

（1）出示第3页议一议）：还可以怎样排？让学生根据前面的排法，列出乘法算式，并完成书第3页的填空。

学生独立列算式，并填空。最后找一名同学汇报。（36=1×36，36=2×18，36=3×12，36=4×9，36=6×6）

说一说，谁是谁的因数。并找到它们共同的特点是什么？

让学生在小组相互说一说，然后汇报。（共同特点是，等于号后面的数都是36的因数。）总结：36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

（2）提问：36的因数有多少个？其中最大的是几？最小的是几？

结论：36的因数有9个。其中最大的是36，是它本身，最小的是1。

（3）课件出示第4页练习一的第2题：让学生在自然数范围内找出18的全部乘法算式，然后对照乘法算式找出18的全部因数。

学生在草稿本上练习找乘法算式，并列出18的全部因数，教师巡视指导，再引导学生在小组内相互交流。最后集体汇报。

设计意图：通过议一议的的交流合作，让学生学会由低到高，通过分组的形式有序地寻找一个数的所有因数。

3、找倍数。

（1）质疑引导：我们能用乘法来找一个数的所有因数。如果要找一个数的倍数，可以用