匀速圆周运动及运动学规律

第7课时 匀速圆周运动及运动学规律

一．圆周运动：

物体的运动轨迹是______或_______________，物体所做的运动-----圆周运动。 例如：单摆的摆动；过拱形桥或涵洞；荡秋千；飞机俯冲；汽车、火车拐弯；电子绕 核旋转；行星或卫星运动等等。

二．匀速圆周运动：

1. 定义：做圆周运动的物体，在_____________通过的___________相等。

2. 特点：

① 轨迹是圆或圆周的一部分，② v 的大小不变，③ 变加速曲线运动。

3. 描述运动的物理量：

（1）线速度：大小v=_____，方向_________________，单位_________ 意义：是描述_____________________________的物理量

（2）角速度：大小ω=_____，单位_______，意义：是描述_____________的 物理量

（3）周期：意义___________________________________单位________

（4）频率（转速）：意义____________________________单位________

（5）向心加速度：大小a=_____________________，方向__________， 单位_________意义：是描述_________________________的物理量。

三．应用：

1.基本规律应用：

【例1】机械手表中的分针与秒针可视为匀速转动，分针与秒针从重合至第二次重合，中 间经历的时间为：（ ）

A ．1 min

B ．6059min

C ．5960min

D ．60

61min 2、匀速转动皮带或齿轮两个结论：

（1）同轴转动圆盘(或物体)上的各点___________相同．

（2）皮带（或齿轮）连接的两轮不打滑时，则轮缘上各点的___________相同

【例2】图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它边缘上的一点。左侧是一 轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r 。b 点在小轮上，到小轮中心的距离 为r 。c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。 则a 点、b 点、c 点、d 点的线速度大小之比为 ，a 点、b 点、c 点、d 点 的角速度大小之比为 ；a 点、b 点、c 点、d 点的向心加速度之比为 _________。

3、周期性应用：

【例3】如图所示,直径为d 的纸制圆筒以角速度ω绕轴心O 逆时针匀 速转动.一子弹对准圆筒并沿直径方向射入圆筒. 子弹在圆筒上

先后留下a 、b 两个弹孔,且∠aob =θ.(θ<π)， 求：子弹的速度. O a b

θ

【例4】如图，A 、B 两质点同一时刻位于直线MN 上P 、Q 两点，并具有相

同速度v 0，质点A 绕直线上0点做匀速圆周运动，0P=R ，质点 B

以恒定加速度做直线运动，为使在某时刻两质点的速度再相同，

则B 质点的加速度大小应满足什么条件？

【例5】如图，圆桶底面半径为R ，在顶端有个入口A ，在A 的正

下方h 处有个出口B ，在A 处沿切线方向有一个光滑斜槽，

一个小球恰能沿水平方向进入入口A 后，沿光滑桶壁运动.

要使小球由自由出口B 飞出桶外，则小球进入A 的速度v

必须满足什么条件?

四．课堂练习：

1. 图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r 1，从动轮的半径

为r 2。已知主动轮做顺时针转动，转速为n ，转动过程中皮带

不打滑。下列说法正确的是（ ）。

A ．从动轮做顺时针转动

B ．从动轮做逆时针转动

C ．从动轮的转速为21r r n

D ．从动轮的转速为1

2r r n 2、如图所示，两个摩擦传动的轮子，A 为主动轮，转动的角速度为ω，

已知A 、B 轮的半径分别是R 1和R 2，C 点离圆心的距离为R 2/2，则C

点处的向心加速度是______。

3．—个物体以角速度ω做匀速圆周运动时．下列说法中正确的是： ( )

A ．轨道半径越大线速度越大

B ．轨道半径越大线速度越小

C ．轨道半径越大周期越大

D ．轨道半径越大周期越小

4．A 、B 两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A 球的轨道半径是B 球轨道半 径的2倍，A 的转速为30r/min ，B 的转速为15r/min 。则两球的向心加速度 之比为 （ ）

A ．1：1

B ．2：1

C ．4：1

D ．8：1

5．如图所示，半径为R 的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动，其

正上方h 处沿OB 方向水平抛出一小球，要使球与盘只碰一次，且

落点为圆盘边缘上的B ，则小球的初速度v 和圆盘转动的角速度

分别多大？

h O R B

v B

第7课时 匀速圆周运动及运动学规律

参考答案

【例1】 C;

【例2】2:1:2:4； 2:1:1:1； 4:1:2:4

【例3】ωθππ)(2-+=n v d ；所以：)2,1,0(;2)( =+-=n n d v π

θπω； 【例4】A 运动时间)3,2,1(;2)

21(0

=+=n v R n t π；B 与A 的速度才能相同， B ：at v v -=00-； 所以：)2,1,0(;)12(22

0 =+=n R n v a π； 【例5】解答：竖直，自由落体运动：)1(212 gt h = 水平，匀速运动：)3,2,1(;2 ==n v Rn t π----(2) 所以：)3,2,1(;2 ==n h

g R

n v π； 课堂练习：

1、BC ；

2、22212R R ω；

3、A ；

4、D

5、（1）h g R

v 2=； （2）)3,2,1(;2 ==n h g n πω。