2019-2020学年山东省枣庄市市中区九年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年山东省枣庄市市中区九年级（上）期末数学试卷

一、精心选一选，你一-定能选对!（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上，）

1．（3分）x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则2a+4b＝（）

A．﹣2B．﹣3C．﹣1D．﹣6

2．（3分）如图所示几何体的左视图是（）

A．B．

C．D．

3．（3分）将抛物线y＝﹣2x2向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（）A．y＝﹣2（x+1）2+3B．y＝﹣2（x﹣1）2+3

C．y＝﹣2（x+1）2﹣3D．y＝﹣2（x﹣1）2﹣3

4．（3分）如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是l，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则cos∠BAC的值为（）

A．B．C．D．

5．（3分）抛物线y＝3x2﹣6x+4的顶点坐标是（）

A．（1，1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，﹣2）D．（1，2）

6．（3分）如图，AC，BD是四边形ABCD的对角线，点E，F分别是AD，BC的中点，点M，N分别是AC，BD的中点，连接EM，MF，FN，NE，要使四边形EMFN为正方形，则需添加的条件是（）

A．AB＝CD，AB⊥CD B．AB＝CD，AD＝BC

C．AB＝CD，AC⊥BD D．AB＝CD，AD∥BC

7．（3分）一个菱形的边长是方程x2﹣8x+15＝0的一个根，其中一条对角线长为8，则该菱形的面积为（）A．48B．24C．24或40D．48或80

8．（3分）如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点C，若S△AOB＝S△BOC＝1，则k＝（）

A．1B．2C．3D．4

9．（3分）从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2+4x+c ＝0有实数解的概率为（）

A．B．C．D．

10．（3分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y2＝（m为常数且m≠0）的图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则不等式kx+b＞的解集是（）

A．x＜﹣1B．﹣1＜x＜0

C．x＜﹣1或0＜x＜2D．﹣1＜x＜0或x＞2

11．（3分）如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的坐标为（）

A．（4，3）B．（3，4）C．（5，3）D．（4，4）

12．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：

x﹣10234

y50﹣4﹣30

下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线x＝2；③当0＜x＜4时，y＞0；④抛物线与x 轴的两个交点间的距离是4；⑤若A（x1，2），B（x2，3）是抛物线上两点，则x1＜x2，其中正确的个数是（）

A．2B．3C．4D．5

二、认真填一填，把答案写在答题纸上，相信你能填对的!（每小题4分，共24分，）

13．（4分）计算：cos245°﹣tan30°sin60°＝．

14．（4分）如图，⊙O的半径为2，双曲线的关系式分别为y＝和y＝﹣则阴影部分的面积是．

15．（4分）现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是．16．（4分）如图，人字梯AB，AC的长都为2米，当α＝50°时，人字梯顶端离地面的高度AD是米（结果精确到0.1m．参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.19）．

17．（4分）如图，在矩形ABCD中对角线AC与BD相交于点O，CE⊥BD，垂足为点E，CE＝5，且EO＝2DE，

则AD的长为．

18．（4分）已知二次函数y＝x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是．三、解答题：（本题共6小题，满分60分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤，）

19．（8分）对垃圾进行分类投放，能提高垃圾处理和再利用的效率，减少污染，保护环境．为了检查垃圾分类的落实情况，某居委会成立了甲、乙两个检查组，采取随机抽查的方式分别对辖区内的A，B，C，D四个小区进行检查，并且每个小区不重复检查．

（1）甲组抽到A小区的概率是；

（2）请用列表或画树状图的方法求甲组抽到A小区，同时乙组抽到C小区的概率．

20．（10分）小李要外出参加“建国70周年”庆祝活动，需网购一个拉杆箱，图①，②分别是她上网时看到的某种型号拉杆箱的实物图与示意图，并获得了如下信息：滑杆DE，箱长BC，拉杆AB的长度都相等，B，F在AC上，C在DE上，支杆DF＝30cm，CE：CD＝1：3，∠DCF＝45°，∠CDF＝30°，请根据以上信息，解决下列问题．

（1）求AC的长度（结果保留根号）；

（2）求拉杆端点A到水平滑杆ED的距离（结果保留根号）．

21．（10分）教室里的饮水机接通电源就进入自动程序，开机加热时每分钟上升10℃，加热到100℃停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）与开机后用时x（min）成反比例关系，直至水温降至30℃，饮水机关机，饮水机关机后即刻自动开机，重复上述自动程序．若在水温为30℃时接通电源，水温y（℃）与时间x（min）的关系如图所示：

（1）分别写出水温上升和下降阶段y与x之间的函数关系式；

（2）怡萱同学想喝高于50℃的水，请问她最多需要等待多长时间？