七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.5《函数的初步认识》学案(新版)青岛版

5.5函数的初步知识

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【教师寄语】：不经历风雨，怎么见彩虹。

【学习目标】：

1.初步了解函数的概念，在具体情境中分清哪个变量是自变量，谁是谁的函数，会有自变

量的值求出函数值。

2.经历从具体实例中抽象出函数得过程，发展抽象思维能力，感悟运动变化的观点。【学习重点、难点】：了解函数的概念

【课前预习】

一．思考课本第124页交流与发现中的问题，

（1）34英寸= 厘米。

（2）我家的电视机屏幕是英寸，为厘米。

（3）y关于x的代数式是y= 。

（4）变量y与x之间的关系是。

（5）函数的概念：在同一个变化过程中有个变量x与y，如果对于变量x的每

值，都能随之确定 y的值，那么就把y叫做x的，其中x叫做，如果自变量x取a时，y的值是b,就把b叫做。

（6）如果一个与另一个之间的可以用一个数学式子表示出来，我们就把这个数学式子叫做该函数的。

二．预习诊断

1.一辆汽车以60km/h的速度行驶,设行驶的路程为s（km），行驶的时间为t（h），则s与t 的关系式为，自变量是 ,s是t的，当t=3小时，s= 千米，180叫做函数s=60t当t=3时的。

【课中实施】

一、精讲点拨

1.函数的概念：

理解函数概念把握三点：①在同一个过程，②有变量，③这两个变量是一种对应关系：自变量x每取一个值，y都有的一个值与它对应。

（函即古代信的意思，寄信的人可以不同，但收信人只能有一个.）

2.例1.人行道由小正方形水泥地转铺设而成，如图

……

① ② ③

（1）按照图中的次序这样铺下去，第④个图形中有块小正方形水泥地砖，第⑤个

图形中有块小正方形水泥地砖。

（2）这些图中，竖着铺的地砖的个数的规律是，横着铺的地砖的个数的规律是（横着的个数与图形序号n的关系）。

（3）如果用n表示上述图形中的序号，S表示相应图中小正方形水泥地砖的块数，写出S 与n之间的关系式。指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数。

（4）在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？

二、拓展延伸

1、将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸，按下图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2cm．

（1）求4张白纸粘合后的总长度；

（2）设x张白纸粘合后的总长度为y cm，写出y与x之间的函数关系式，并求当x＝20时，y的函数值．

三、系统总结

【限时作业】 1.当x 分别取-2、0、1时，求函数2x

y x

=-的函数值。

2.某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售，如果卖出x 台这种计算器，共卖得y 元， y 与x 之间的表达式为y= ，在这个问题中,变量是 ，自变量是 。

3.已知1立方厘米的钢块的质量是7.8克，一个正方体的钢块的棱长是x （厘米），质量是y （克）。

（1）写出y 与x 之间的表达式。

（2）棱长x 为5厘米的正方体的钢块的质量y 为多少克？

【反思】：

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