新思维七年级数学1
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1， 2 在数轴上画出 A 、 B 两点的距离和为 5 的
(2) 若数轴上点 A、B 所代表的数分别为 a、b，则 A 、B 两点之间的距离可表示为 AB | a b | ，
那么，当 | x 1| | x 2 | 7 时， x ____________；当 | x 1| | x 2 |＞ 5时，数 x 所对
则 N 站台用类似电影中的方法可称为“ ___________站台” .
M站
BN ，
3.已知 a＞0,b＜0 ，且 a b＜0 ，那么有理数 a、 b 、 a 、 b 的大小关系是 _________。（用
“ < ”号连接）
4.如图所示按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为
3 和单位长，且在圆周的三
新思维七年级数学
1.数形结合话数轴 例1
(1) 已知 a、b 为有理数，且 a＞ 0， b＜0, a b＜0 ，将四个数 a、 b、 a、 b 按由大到小的顺
序排列是 ___________. (2) 已知数轴上有 A 、B 两点， A 、B 之间的距离为 1 ，点 A 与原点 O 的距离为 3，那么点 B 对应的数是 _____________ 。
示上、下方向） ，那么
(1)C B(
)； C E(
) ； D __________( 4，
3)； D _________(____ ， 3)
(2)) 若这只小蚂蚁的行走路线为 C E D B A C，请你 计算小蚂蚁走过的路程 .
10.已知数轴上有 A 、B 两点， A 、B 之间的距离为 1，点 A 与原点 O 的距离为 3，求所有满 足条件的点 B 与原点 O 的距离的和 .
7.将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是
分别对应数轴上的 3.6 和 x ，则（
1cm），刻度尺上的“ 0cm”、“ 15cm”
A. 9＜x＜10
B. 10＜ x＜11
C. 11＜ x＜12
D. 12＜ x＜13
8.在数轴上任取一条长度为 个数是（ ）
1999 1 的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的 9
11.在数轴上，点 A 、B 分别表示 1 和 1 ，则线段 AB 的中点所表示的数是 ________. 35
12.已知数轴上表示负有理数 m 的点是点 M ，那么在数轴上与 M 相距 | m | 个单位的点中， 与
原点距离较远的 点对应的数是 ____________.
13.数形相伴 (1) 如图所示，点 A 、 B 所代表的数分别为 点( 并标上字母 )
等分点处分别标上了数字 0、1、 2）上：先让原点与圆周上数字 0 所对应的点重合，再将正
半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上
1、2、 3、4···所对应的点分别与圆周上 1、2、
0、 1···所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系
.
(1) 圆周上的数字 a 与数轴上的数 5 对应，则 a=___________；
新思维训练 1
1.数轴上有 A 、 B 两点，若点 A 对应的数是 2 ，且 A 、 B 两点的距离为 3，则点 B 对应的
数是 __________.
2.电影《哈利·波特》中，小哈利·波特穿墙进入“
3 9 站台”的镜头（如示意图中的
4
台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象 .若 A 、B 站台分别位于 2 ， 1处， AN
A.1998
B.1999
C.2000
D.2001
9.如图，小蚂蚁在 9 9 的小方格上沿着网格线运动（每小格边长为
到食物后，要通知 A 、 B、 D、 E 处的其他小蚂蚁，我们把它的行
1） .一只蚂蚁在 C 处找
动规定为：向上或向右走为正，向下或向左走为负
.如果从 C 到 D
记为： C D( 2， 3)（第一个数表示左、右方向，第二个数表
B. 3b c
C. b c
D. c d
6.文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西
20 米，玩具
店位于书店东 100 米处， 小明从书店沿街向东走了 40 米，接着又向东走了一 60 米，此时小
明的位置在（ ）
A. 文具店
B.玩具店
C.文具店西边 40 米
D. 玩具店东一 60 米
(2) 数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周 n 圈（ n 为正整数） 后， 并落在圆周上数字 1 所对应的
位置，这个整数时 _____________（用含 n 的代数式表示）
5.有理数 a、b、c、d 在数轴上的位置如图，式子 | a | | b | | a b | | b c | 化简结果为（）
A. 2a 3b c
例2
如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距
1 个单位，点 A 、B 、C、 D 对应的数分别是整数
a、b、 c、 d，且 d 2 a 10 ，那么数轴的原点应
是(
)
A.A 点
B.B 点
C.C 点
D.D 点
例3
已知两数 a、b，如果 a 比 b 达，试判断 | a | 与 | b |的大小。
例4
如图，已知 A 、B 分别为数轴上的两点， A 点对应的数为 20 ， B 点对应的数为 100.
应的点在数轴上的位置是在 ___________.
14.点 A 、B 分别是数
(1) 求 AB 中点 M 对应的数； (2) 现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 6 个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发， 以 4 个单位 /秒的速度向右运动， 设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇， 求 C 点对应的数； (3) 若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 6 个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发， 以 4 个单位 /秒的速度也向左运动， 设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇， 求 D 点对应的数 .
例5
电子跳骚落在数轴上的某点 K0 ，第一步从 K0 向左跳 1 个单位到 K1 ，第二步由 K1 向右跳 2 个单位到 K2 ，第三步由 K 2 向左跳 3 个单位到 K3 ，第四步由 K3 向右跳 4 个单位到 K 4 ， ， 按以上规律跳了 100 步时，电子跳骚在数轴上的点 K100 所表示的数恰是 19.94，试求电子跳 骚的初始位置 K 0 点所标示的数 .
1， 2 在数轴上画出 A 、 B 两点的距离和为 5 的
(2) 若数轴上点 A、B 所代表的数分别为 a、b，则 A 、B 两点之间的距离可表示为 AB | a b | ，
那么，当 | x 1| | x 2 | 7 时， x ____________；当 | x 1| | x 2 |＞ 5时，数 x 所对
则 N 站台用类似电影中的方法可称为“ ___________站台” .
M站
BN ，
3.已知 a＞0,b＜0 ，且 a b＜0 ，那么有理数 a、 b 、 a 、 b 的大小关系是 _________。（用
“ < ”号连接）
4.如图所示按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为
3 和单位长，且在圆周的三
新思维七年级数学
1.数形结合话数轴 例1
(1) 已知 a、b 为有理数，且 a＞ 0， b＜0, a b＜0 ，将四个数 a、 b、 a、 b 按由大到小的顺
序排列是 ___________. (2) 已知数轴上有 A 、B 两点， A 、B 之间的距离为 1 ，点 A 与原点 O 的距离为 3，那么点 B 对应的数是 _____________ 。
示上、下方向） ，那么
(1)C B(
)； C E(
) ； D __________( 4，
3)； D _________(____ ， 3)
(2)) 若这只小蚂蚁的行走路线为 C E D B A C，请你 计算小蚂蚁走过的路程 .
10.已知数轴上有 A 、B 两点， A 、B 之间的距离为 1，点 A 与原点 O 的距离为 3，求所有满 足条件的点 B 与原点 O 的距离的和 .
7.将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是
分别对应数轴上的 3.6 和 x ，则（
1cm），刻度尺上的“ 0cm”、“ 15cm”
A. 9＜x＜10
B. 10＜ x＜11
C. 11＜ x＜12
D. 12＜ x＜13
8.在数轴上任取一条长度为 个数是（ ）
1999 1 的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的 9
11.在数轴上，点 A 、B 分别表示 1 和 1 ，则线段 AB 的中点所表示的数是 ________. 35
12.已知数轴上表示负有理数 m 的点是点 M ，那么在数轴上与 M 相距 | m | 个单位的点中， 与
原点距离较远的 点对应的数是 ____________.
13.数形相伴 (1) 如图所示，点 A 、 B 所代表的数分别为 点( 并标上字母 )
等分点处分别标上了数字 0、1、 2）上：先让原点与圆周上数字 0 所对应的点重合，再将正
半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上
1、2、 3、4···所对应的点分别与圆周上 1、2、
0、 1···所对应的点重合，这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系
.
(1) 圆周上的数字 a 与数轴上的数 5 对应，则 a=___________；
新思维训练 1
1.数轴上有 A 、 B 两点，若点 A 对应的数是 2 ，且 A 、 B 两点的距离为 3，则点 B 对应的
数是 __________.
2.电影《哈利·波特》中，小哈利·波特穿墙进入“
3 9 站台”的镜头（如示意图中的
4
台），构思奇妙，能给观众留下深刻的印象 .若 A 、B 站台分别位于 2 ， 1处， AN
A.1998
B.1999
C.2000
D.2001
9.如图，小蚂蚁在 9 9 的小方格上沿着网格线运动（每小格边长为
到食物后，要通知 A 、 B、 D、 E 处的其他小蚂蚁，我们把它的行
1） .一只蚂蚁在 C 处找
动规定为：向上或向右走为正，向下或向左走为负
.如果从 C 到 D
记为： C D( 2， 3)（第一个数表示左、右方向，第二个数表
B. 3b c
C. b c
D. c d
6.文具店、书店、玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西
20 米，玩具
店位于书店东 100 米处， 小明从书店沿街向东走了 40 米，接着又向东走了一 60 米，此时小
明的位置在（ ）
A. 文具店
B.玩具店
C.文具店西边 40 米
D. 玩具店东一 60 米
(2) 数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周 n 圈（ n 为正整数） 后， 并落在圆周上数字 1 所对应的
位置，这个整数时 _____________（用含 n 的代数式表示）
5.有理数 a、b、c、d 在数轴上的位置如图，式子 | a | | b | | a b | | b c | 化简结果为（）
A. 2a 3b c
例2
如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距
1 个单位，点 A 、B 、C、 D 对应的数分别是整数
a、b、 c、 d，且 d 2 a 10 ，那么数轴的原点应
是(
)
A.A 点
B.B 点
C.C 点
D.D 点
例3
已知两数 a、b，如果 a 比 b 达，试判断 | a | 与 | b |的大小。
例4
如图，已知 A 、B 分别为数轴上的两点， A 点对应的数为 20 ， B 点对应的数为 100.
应的点在数轴上的位置是在 ___________.
14.点 A 、B 分别是数
(1) 求 AB 中点 M 对应的数； (2) 现有一只电子蚂蚁 P 从 B 点出发，以 6 个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发， 以 4 个单位 /秒的速度向右运动， 设两只电子蚂蚁在数轴上的 C 点相遇， 求 C 点对应的数； (3) 若当电子蚂蚁 P 从 B 点出发时，以 6 个单位 /秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁 Q 恰好从 A 点出发， 以 4 个单位 /秒的速度也向左运动， 设两只电子蚂蚁在数轴上的 D 点相遇， 求 D 点对应的数 .
例5
电子跳骚落在数轴上的某点 K0 ，第一步从 K0 向左跳 1 个单位到 K1 ，第二步由 K1 向右跳 2 个单位到 K2 ，第三步由 K 2 向左跳 3 个单位到 K3 ，第四步由 K3 向右跳 4 个单位到 K 4 ， ， 按以上规律跳了 100 步时，电子跳骚在数轴上的点 K100 所表示的数恰是 19.94，试求电子跳 骚的初始位置 K 0 点所标示的数 .