专题：纸带问题(带参考答案)

专题：纸带问题

一、利用纸带判断物体的运动情况

1.点迹密集的地方表示纸带运动的速度小，点迹稀疏的地方表示速度大。

2.若点与点之间的距离相等，就可判断物体做匀速运动，若点与点间距越来越大，则物体做加速运动，反之做减速运动。

例1 关于打点计时器打出的纸带，下列叙述中不正确的是( C ) A ．点迹均匀，说明纸带做匀速运动 B ．点迹变稀，说明纸带做加速运动 C ．点迹变密，说明纸带做加速运动 D ．相邻两点间的时间间隔相等 二、平均速度和瞬时速度的计算（匀变速直线运动） 1.平均速度：两点间平均速度t

x

v ∆∆=

，这里Δx 可以用直尺测量出两点间的距离（或根据题目提供的数据计算得到），Δt 为两点间的时间间隔。

2. 瞬时速度:在匀变速直线运动中，某点的瞬时速度可以由此点前后两点间的平均速度表示，例：如下图所示

AC AC AC B t x v v =

=,BD

BD BD C t x

v v == 三、加速度的计算（匀变速直线运动）

1、匀变速直线运动的判别式：在相邻相等时间（T ）内的位移之差为一恒定值，即2

aT x =∆

2、若是不相邻但相等的时间（T ）内的位移之差，则有：2)(aT m n x x m n -=-

3、若是有多段位移，则利用逐差法：2

123456)(3-T x x x x x x a ）

（）（++++=

专题练习

1、某学生用打点计时器研究小车的匀变速直线运动．他将打点计时器接到频率为50 Hz 的交流电源上，实验时得到一条纸带如图所示。他在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这点下标明A ，第六个点下标明B ，第十一个点下标明C ，第十六个点下标明D ，第二十一个点下标明E.测量时发现B 点已模糊不清，于是他测得AC 长为14.56 cm ，CD 长为11.15 cm ，DE 长为13.73 cm ，则（保留三位有效数字） （1）打C 点时小车的瞬时速度大小为________ m/s ， （2）小车运动的加速度大小为________ m/s 2

， （3）AB 的距离应为________ cm.

2、研究小车的匀变速运动，记录纸带如图所示，图中两计数点间有四个点未画出。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz ，则小车运动的加速度 a = m/s 2，打P 点时小车运动的速度v = m/s 。 （保留两位有效数字）

3、在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间。计时器所用电源的频率为50Hz ，图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、1、2、3、

4、5六个计数点，用米尺量出1、2、3、4、5点到0点的距离如图所示（单位：cm ）。由纸带数据计算可得（保留三位有效数字）

（1）计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v 4＝________m ／s ， （2）小车的加速度大小a ＝________m ／s 2

。

4、实验中，如图3-2-7所示为一条记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点间还有4个点没画出来。（保留三位有效数字） （1）根据纸带可判定小车做______________运动 （2）根据纸带计算各点瞬时速度：

=B v ________m/s ，=C v ______m/s ，=D v ______m/s

（3）求出小车运动的加速度____________m/s 2

5、下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。

（1）已知打点计时器电源频率是50Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为 。 （2）ABCD 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点有四个点没有画出。从图中读出A 、B 两点间距s= ；

C 点对应的速度是 （计算结果保留两位有效数字）。 （3）纸带的加速度为 （计算结果保留两位有效数字）。

6、在使用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验中，得到的一条纸带如图所示，0、1、2、3……是选用的计数点，每相邻的计数点间还有3个打出的点没有在图上标出。图中画出某次实验将米尺靠在纸带上进行测量的情况，读出图中所

给的测量点的读数分别是 cm 、 cm 、 cm 和 cm ；计算出物体的加速度的

大小是 m/s 2

（取二位有效数字）。

7、在研究某物体的运动规律时，打点计时器打下如图所示的一条纸带。已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz ，相邻两计数点间还有四个打点未画出．由纸带上的数据可知，物体运动的加速度a ＝____________，打E 点时物体的速度=E v ____________， 打G 点时物体的速度=G v (结果保留两位有效数字).

专题：纸带问题（参考答案）

专题练习

1、根据题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为T =0.1s

（1）C 点是AE 的中间时刻，根据匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有：s m s m t x v v AE AE AE

C /986.0/4

.010)73.1315.1156.14(2=⨯++===- （2）利用逐差法，有：2222

2/58.2/10)

1.02(56

.14)73.1315.11()(2s m s m T x x a AC CE =⨯⨯-+=-=

- （3）相邻相等时间内的位移之差为cm cm cm x x x CD DE 58.215.1173.13=-=-=∆ 又AB AC AB AB AC AB BC x x x x x x x x 2)(-=--=-=∆，得：cm cm x x x AC AB 99.52

58

.256.142=-=∆-= 2、根据题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为T =0.1s

根据公式2

)(aT m n x x m n -=-，得：2

22

2215/80.0/1

.0410)10.230.5(4s m s m T x x a =⨯⨯-=-=- 相邻相等时间内的位移之差为cm cm cm x x x 80.04

10.230.5415=-=-=

∆，则cm x x x 90.212=∆+= 根据匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有：

s m s m T x x v P /25.0/1

.0210)90.210.2(22

21=⨯⨯+=+=-

3、根据题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为T =0.1s

（1）4点是3到5的中间时刻，根据匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，

有：s m s m t x v v /405.0/2

.010)45.655.14(2

3535354=⨯-===-

（2）利用逐差法，有：2

222

20336/756.0/10)

1.03(45.6)45.670.19()(3s m s m T x x a =⨯⨯--=-=

- 4、根据题意可知，相邻两计数点间的时间间隔为T =0.1s

（1）cm x AB 50.7=，cm x BC 10.2050.760.27=-=，cm x CD 70.3260.2730.60=-=，

cm x CD 30.4530.6060.105=-=

则相邻相等时间内的位移之差都为：cm x x x x x x x CD DE BC CD AB BC 60.12=-=-=-=∆， 因此可以看出小车做匀加速直线运动

（2）根据匀变速直线运动的推论：某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，有

s m s m t x v v AC AC AC

B /38.1/2.01060.272=⨯===-，s m s m t x v v AE AE AE

C /64.2/4

.01060.1052=⨯===-