最新六年级圆的面积(知识点+习题)

圆的面积

知识点

一、圆的面积的意义

圆形物体、圆形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。

二、圆的面积计算公式

将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

若分的分数越多，这个图形越接近________。

找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径 = 长方形的宽圆的周长的一半 = 长方形的长

长方形面积 = 长×宽

圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

S圆 = πr×r = πr2

三、圆的面积计算公式的应用

1．已知圆的半径，求圆的面积

例1 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？

2．已知圆的直径，求圆的面积

例2 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？

3．已知圆的周长，求圆的面积

例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？

同步练习

1、一根长5米的绳子系着一只羊，栓在草地中央的树桩上，羊吃草的面积最多

是多少平方米？

2、用26米长的篱笆围成一个圆形苗圃，篱笆接头处用去0.88米。苗圃的

面积多少？

3、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长和

面积各是多少？

4、一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是10米，它能喷灌的面积多少平方米？

4、根据圆的面积求阴影部分面积

（1）从整体图形中减去局部；

例：求阴影部分面积：（单位：米）

（2）运用割补法解决求阴影部分面积问题

例：.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

（3）运用平移法解决求阴影部分面积问题

例：求阴影部分的面积。(单位:厘米)

沙场点兵：

一、填空题

１、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数，在（）和（）之间，在计算时，一般只取它的近似值（）。

2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（）倍，它的周长扩大（）倍。

3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（），周长的比是（）。

4、一个圆形花坛的半径2.25米，直径是（）米，周长（）米。

5、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。

6、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（）厘米。

7、（）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（），这个图形的长相当于圆周长的（），用字母表示是（）；宽相当于圆的（），用字母表示是（）。所以圆的面积S＝( )×( ) ＝( )。

8、一个圆的半径2厘米，它的周长是（）；面积是（）。

9、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（）。

10、两个圆周长的比是2:3，直径的比是（）；半径的比是（）；面积的比是（）。

11、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（），如果把它围成一个圆，圆的面积是（）。

12、圆的半径扩大5倍，直径扩大（）倍；周长扩大（）倍；面积扩大（）倍。

13、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（），小于直径是大圆直径的（），小于周长是大圆周长的（），小于面积是大圆面积的（），

14、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（）米，面积是（）平方米。

15、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（）米，周长（）米，面积（）平方米。

16、圆周率是圆的（）和（）比值。

17、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（）分米。

18、画圆时固定的一点是圆的（），（）叫做半径，（）叫做直径。

19、圆的周长总是直径的（）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（），用字母（）表示。1500多年前，我国伟大的数学家（），就精确地计算出它的值在（）和（）之间。

20、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（）厘米长的铁丝。

二、判断题

1、圆的半径有无数条。…………………………………………………………（）

2、圆的直径是半径的2倍。……………………………………………………（）

3、圆有无数条对称轴。………………………………………………………（）

4、圆的半径都相等。…………………………………………………………（）

5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。………………………………（）

6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。…………………………………（）

7、直径总比半径长。.............................................（）

8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 ........................（）

9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .....（）

10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。……………………………………（）

11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.......................（）

12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。............................（）

13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。...............................( )

14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。...............( )