分数乘除法知识点

分数乘除法知识点

（填空）

1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求（）。

2、分数与整数相乘：（）与（）相乘的（）做（），（）不变。

3、分数与分数相乘：用（）相乘的（）做分子，（）相乘的（）做分母。注意：能约分的要约成（）。

4、比较积与因数大小的规律（一个数0除外）：

（1）、一个数乘以大于1的数，积（）这个数。

（2）、一个数乘以小于1的数（0除外），积（）这个数。

（3）、一个数乘以1，积（）这个数。

5、比较商与被除数大小的规律（被除数0除外）：

（1）当除数大于1，商（）被除数；

（2）当除数小于1（不等于0），商（）被除数；

（3）当除数等于1，商（）被除数。

6、分数除法与整数除法的意义相同，表示已知（）和（），求（）的运算。

7、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序（）。

8、分数乘除法中写数量关系式技巧：

（1）分率前“的”相当于“×”

“占”、“是”、“比”相当于“ = ”

（2）分率前是“的”字：

“1”的量×分率=分率对应量

（3）分率前是“多或少”字：

“1”的量×（1 ±分率）=比较量

9、倒数的意义：（）的（）数互为倒数。

10、互为倒数就是要说清（）是（）的倒数。

11、先把带分数化为（），再求倒数。

12、先把小数化为（），再求倒数。

13、（）的倒数是1；（）没有倒数。

14、真分数的倒数()1；假分数的倒数()1；带分数的倒数()1。

15、真分数相乘的积（）任何一个乘数；真分数与假分数相乘的积（）真分数（）假分数。

16、甲数除以一个不为0的数，等于（）乘以（）。

17、自然数a（a≠0）的倒数是（）。

18、19、一个非零的自然数的倒数一定（）1。

分数乘除法应用题区别与联系

求一个数的几分之几是多少。用乘法计算

（单位“1”） （分率） （部分）

已知整体（即单位“1”），求部分，用乘法。

单位“1”的量 ×待求的部分对应的分率=待求的量

未知

已知 已知 （单位“1”） （分率）

（部分） 已知部分，求整体（即单位“1”），用除法。

部分量÷和它相对应的分率=单位“1”的量

解题方法：

已知一个数的几分之几是多少，求这个数。算术方法用除法计算

算术方法

1、找出单位“1”。

2、找出已知部分量和部分量占单位“1”的几分之几。

3、列出算式：

部分量÷部分量占单位“1”的分率＝单位“1”的量

也可以用方程解法

1、找出单位“1”，设未知量为x 。

2、找出题中的数量关系式。转化为分数乘法问题

3、列出方程

单位“1”的量×部分量占单位“1”的分率＝部分量

一、 练习过程

（一）.计算方法：

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数

首先来进行一些简单的计算

1.计算

2.解方程

（二）四则混合运算

分数四则混合运算与整数四则混合运算顺序相同——先乘除，后加减，有括号的先内后外。

同样使用运算定律简便计算

1.计算

解方程

已知 已知 未

知

（三）.已知一个数的几分之几是多少，求这个数

这是本章一个很重要的知识点，这个要与分数的乘法中的“已知一个数，求这个数的几分之几”结合起来，这样才能够很好的区别。

例题1：

① 12的

6

7是多少？ ② . 一个数的76是12，这个数的21是多少？ 本题解析：本题较简单，是基础类题目，在做分数的乘除法相关的题目是，很重要的一点就是寻找单位“1”，首先要找到单位“1”通常单位“1”为分数前面“XXX 的”那个“XXX ”通常就是单位“1”当然也有例外，具体问题还要具体分析，在找到了单位“1”后就是看看单位“1”是否为一个已知的数，若已知用乘法。若未知则用除法。下面看两个小题

解：①.很容易就能找到单位“1”为12，而且单位“1”是已知的，所以我们用乘法来解决这个小题 7126

⨯=14 ②．第二小题单位“1”根据上面也叫容易找出是“一个数”，但是这个数，我们不知道，那么这个数的

2

1就更不知道了，所以首先我们要算出这个数，根据单位“1”未知用除法 可得 612=147

÷ 因此这个数是14 而算出了这个数后，很容易得出这个数的21， 巩固练习 练习一

1. 一个数的

65是3

10，这个数的是多少？ 2. 甲数的52与乙数的43相等。甲数是8

3，乙数是多少？ 3.65里面有几个130

4. 一个数的32等于120的41，这个数是多少？ （四）、已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数

1.首先要找出题中标准的量,即单位”1”,分率要乘标准量.

2.根据题意列出数量关系,按数量关系式列方程解题,

这个是本章的一个难点也是一个重点，很容易搞混，下面用一道例题来解释这个问题。 例题2，美术小组有25人,美术小组的人数比航模小组多14

。问航模小组有多少人 本题解析：做这个题目应该首先照到本题的单位“1”，这题的单位“1”是什么呢，我

们可以看到有“比xx 多14

”这句话，由这句话我们可以想到，单位“1”就是航模小组。而航模小组又是一个未知的量故用除法，也由此肯定可以得出“美术小组的人肯定比航模小组要多”即算出的航模小组的量肯定要小于美术小组的人数。

解：首先画出线段图 列式：25+=÷1（1）204

（人）

答：航模小组有20人。 注：这里每个“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”的问题都会涉及到

+1（1）4还是1（1-）4

的情况，这个要非常小心。

巩固练习 练习二 1. 农机厂10月份生产抽水机8000台，比9月份增产

14，9月份生产的抽水机多少台？ 2. 食堂运进540千克大米，比运进的面粉多

19。食堂运进大米和面粉共多少千克？ 3. 一台笔记本电脑原价4200元，现在降价3

1，请问现在的售价是多少？ （五）解答方法：列方程解答

列方程解题是初中高中数学的一个很重要的技能，为以后数学解题提供很重要的保证。

列方程有几个很重要的点

1.设未知数

2.找等量关系

3.列出方程

4.正确解出方程

5.解方程

6.检验 （应用题要写出答话）

解方程：1. 34245x x -= 2. 11336

x -= 例题2’ 美术小组有25人,美术小组的人数比航模小组多

14。问航模小组有多少人（列方程解）

本题解析：首先设未知数，通常未知数就是我们所求的量，本题就是航模小组的人数，本题的等量关系，就是 航模小组的人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组的人数

解：画出线段图

首先找到单位“1”就是航模小组，所以分率

14是乘到单位“1”上的，由美术小组的人数比航模小组多14，可以得到航模小组的14

就是美术小组比航模小组多的人数。所以可以得到 航模小组的人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组的人数 设：航模小组的人数为x 人

可得方程 1254

x x += （其中 x 就是航模小组额人数，14x 就是美术小组比航模小组多的人数，25是美术小组的人数）

解得x=20人

答：航模小组有20人。