因式分解练习题精选(含提高题)

5、 9x 4 36 y 2
四、代数式求值（15 分）
1、 已知 2x y 1 ， xy 2 ，求 2x 4 y 3 x 3 y 4 的值。
3
8、已知1 x x 2 L x 2004 x 2005 0, 则
2、 若 x、y 互为相反数，且 ( x 2) 2 ( y 1) 2 4 ，求 x、y 的值
20、已知 m n 8，mn 15，求 m 2 mn n 2 的值
21、已知： a 2 a 1 0， (1)求 2a2 2a 的值；
(2)求 a 3 2a 2 1999 的值。
22、已知 x(x－1)－(x2－y)＝－2．求 x 2 y 2 xy 的值． 2
12、若 x 2 4x 4 的值为 0，则 3x 2 12x 5 的值是________。
13、若 x 2 ax 15 ( x 1)(x 15) 则 a =_____。 14、若 x y 4, x 2 y 2 6 则 xy ___。
15、方程 x 2 4x 0 ，的解是________。
x 2006 ________ .
9、若16(a b) 2 M 25 是完全平方式 M=________。
10、 x 2 6x __ (x 3) 2 ， x 2 ___ 9 (x 3) 2
11、若 9x 2 k y 2 是完全平方式，则 k=_______。
（2）已知 x 2 y 2 1, x y 1 ，求 x y 的值；
2
（3）已知 a b 1 ， ab 3 ，求（1） (a b) 2 ；（2）
2
8
a 3b 2a 2b 2 ab 3
19、先分解因式，然后计算求值：（本题 6 分） （a2+b2－2ab）－6（a－6）+9，其中 a=10000，b=9999。
C、(a－b)4
D、(a＋b)2(a－b)2
3、若 a2-3ab-4b2=0,则 a 的值为（ ）A、1 b
B、-1
C、4 或-1
D、- 4 或 1
a 4、已知 为任意整数，且 a 132 a2 的值总可以被
n n(n为自然数，且n 1) 整除，则 的值为（
）
A．13
B．26
C．13 或 26
Ａ． x y x y 1
x y x y 1
Ｃ．
x y x y 1
Ｄ． x y x y 1
9、因式分解：9x2－y2－4y－4＝__________．
10、若 x m y n = ( x y 2 )( x y 2 )( x 2 y 4 ) ，则
因式分解习题精选
一、填空：（30 分）
1、若 x 2 2(m 3) x 16 m 是完全平方式，则 的值等于_____。 2、 x 2 x m ( x n) 2 则 m =____ n =____
3、 2x 3 y 2 与12x 6 y 的公因式是＿ 4、若 x m y n = ( x y 2 )(x y 2 )(x 2 y 4 ) ，则
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3、 已知 a b 2 ，求 (a 2 b 2 ) 2 8(a 2 b 2 ) 的值
五、计算： （15）ห้องสมุดไป่ตู้
（1） 0.75 3.66 3 2.66 4
（2） 1 2001 1 2000
2
2
（3） 2 562 8 56 22 2 442
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B．（x＋y－1）(x－y－1)
C．（x＋y－1）(x＋y＋1)
D．（x－y＋1）(x＋y＋1)
7、把 x2－y2－2y－1 分解因式结果正确的是（ ）。
A．（x＋y＋1）(x－y－1)
B．（x＋y－1）(x－y－1)
C．（x＋y－1）(x＋y＋1)D．（x－y＋1）(x＋y＋1)
8、分解因式： x2 2xy y2 x y 的结果是（ ）
二、选择题：（8 分）
1、多项式 a(a x)(x b) ab(a x)(b x) 的公因式是（
）
A、－a、 B、 a(a x)(x b) C、 a(a x)
D、
a(x a)
2、若 mx 2 kx 9 (2x 3) 2 ，则 m，k 的值分别是（ ）
m=_______，n=_________。
5、在多项式 m 2 n 2 ,a 2 b 2 , x 4 4 y 2 ,4s 2 9t 4 中，可
以用平方差公式分解因式的
有________________________ ，其结果是 _____________________。 6、若 x 2 2(m 3) x 16 是完全平方式，则 m=_______。
12、若 x y 4, x 2 y 2 6 则 xy ___。
13、计算
(1 1 )(1 1 )L (1 1 )(1
1
的值是（ )
）
22
33
92
10 2
16、已知 2x y 1 ， xy 2 ，求 2x 4 y 3 x 3 y 4 的值。
3
初中数学：因式分解的常用方法记忆口诀 首先提取公因式， 其次考虑用公式， 十字相乘排第三， 分组分解排第四， 几法若都行不通， 拆项添项试一试。
m=_______，n=_________。
11、已知1 x x 2 L x 2004 x 2005 0, 则 x 2006 ________ .
17、已知 a b 2 ，求 (a 2 b 2 ) 2 8(a 2 b 2 ) 的值
18、（1）已知 x y 2, xy 2 ，求 x 2 y 2 6xy 的值；
因式分解经典提高题
1、 x 2 4xy 2 y x 4 y 2 有一个因式是 x 2 y ，另一个因式是
（）
A． x 2 y 1 D． x 2 y 1
B． x 2 y 1
C． x 2 y 1
2、把 a4－2a2b2＋b4 分解因式，结果是（ ）
A、a2(a2－2b2)＋b4 B、(a2－b2)2
7、 x 2 (_____)x 2 ( x 2)(x _____)
三、分解因式：（32 分）
1 、 x 4 2x 3 35x 2 2 、 3x6 3x 2
25( x 2 y) 2 4(2 y x) 2
3、
4、 x5 x
6、 x 4 18x 2 81
D．13 的倍数
5、把代数式 3x3 6x2 y 3xy 2 分解因式，结果正确的是
A． x(3x y)(x 3y)
B． 3x( x2 2xy y2 )
C．
x(3x y)2
D． 3x( x y)2
6、把 x2－y2－2y－1 分解因式结果正确的是（ ）。
A．（x＋y＋1）(x－y－1)
A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、
3、下列名式：
x 2 y 2 ,x 2 y 2 ,x 2 y 2 , (x)2 ( y)2 , x 4 y 4 中
能用平方差公式分解因式的有（ ）
A、1 个，B、2 个，C、3 个，D、4 个