电磁感应规律的综合应用

课时作业29 电磁感应规律的综合应用

时间：45分钟 满分：100分

一、选择题(8×8′＝64′)

图1

1．如图1所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B .电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动，当电路稳定后，MN 以速度v 向右做匀速运动时( )

A ．电容器两端的电压为零

B ．电阻两端的电压为BL v

C ．电容器所带电荷量为CBL v

D ．为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B 2L 2v R

解析：当导线MN 匀速向右运动时，导线MN 产生的感应电动势恒定，稳定后，对电容器不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两板间的电压为U ＝E ＝BL v ，所带电荷量Q ＝CU ＝CBL v ，C 正确，因匀速运动后MN 所受合力为0，且此时无电流，故不受安培力即无需拉力便可做匀速运动，D 错．

答案：C

2．粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框，原先整个置于有界匀强磁场内，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框沿四个不同方向匀速平移出磁场，如图2所示，线框移出磁场的整个过程( )

图2

A ．四种情况下流过ab 边的电流的方向都相同

B ．①图中流过线框的电量与v 的大小无关

C ．②图中线框的电功率与v 的大小成正比

D ．③图中磁场力对线框做的功与v 2成正比

解析：根据右手定则或楞次定律可知A 正确．流过线框的电量q ＝It ＝Bl v R t ＝Bll ′R ＝BS R

.故B 正确．电功率P ＝F v ＝IlB ·v ＝B 2l 2v 2R

.P 正比于v 2.故C 不正确．磁场力对线框做功W ＝F ·l ′＝IlB ·l ′＝B 2l 2v l ′R ＝B 2lS v R

，W 正比于v .故D 不正确，正确答案为A 、B 答案：AB

图3

3．(2010·江苏盐城调研)两金属棒和三根电阻丝如图3连接，虚线框内存在均匀变化的匀强磁场，三根电阻丝的电阻大小之比R 1∶R 2∶R 3＝1∶2∶3，金属棒电阻不计．当S 1、S 2闭合，S 3断开时，闭合的回路中感应电流为I ，当S 2、S 3闭合，S 1断开时，闭合的回路中感应电流为5I ，当S 1、S 3闭合，S 2断开时，闭合的回路中感应电流是( )

A ．0

B ．3I

C ．6I

D ．7I

解析：当S 1、S 2闭合，S 3断开时，闭合回路中感应电流为I ，则回路的感应电动势为I

＝U R 1＋R 2；当S 2、S 3闭合，S 1断开时，闭合回路中感应电流为5I,5I ＝U ′R 3＋R 2

；当S 1、S 3闭合，S 2断开时，闭合的回路中感应电流是I ′＝U ′＋U R 3＋R 1

＝7I ，所以D 正确． 答案：D

4．(2009·福建高考)

图4 如图4所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d ，其右端接有阻值为R 的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B 的匀强磁场中．一质量为m (质量分布均匀)的导体杆ab 垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ.现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F 作用下从静止开始沿导轨运动距离l 时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)．设杆接入电路的电阻为r ，导

轨电阻不计，重力加速度大小为 g ．则此过程( )

A ．杆的速度最大值为(F －μmg )R

B 2d 2

B ．流过电阻R 的电量为Bdl R ＋r

C ．恒力F 做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量

D ．恒力F 做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量

解析：

图5 本题考查电磁感应中的电路、力与运动、能量转换及电量计算等知识点；意在考查考生对电磁感应电路的分析，电磁感应中受力分析和运动情况分析以及对电磁感应中功能关系的正确理解和应用．A 选项中，当杆达到最大速度v 时，其受力情况如图5所示，在水平方向

受拉力F 、安培力F 安＝B 2d 2v R ＋r 、滑动摩擦力f ＝μmg ，三个力的合力为零：F －B 2d 2v R ＋r

－μmg ＝0，解得v ＝(F －μmg )(R ＋r )B 2d 2；B 选项中，平均电动势为E ＝ΔΦΔt ，平均电流为I ＝E R ＋r

＝ΔΦ(R ＋r )Δt ，通过的电量q ＝I ·Δt ＝ΔΦR ＋r ，而ΔΦ＝B ·ΔS ＝Bdl ，则q ＝ΔΦR ＋r ＝Bdl R ＋r

；C 选项中，由动能定理得W F －W f －W 安＝ΔE k ；D 选项中，由前式可得W F －W 安＝ΔE k ＋W f >ΔE k .本题正确选项为BD.

答案：BD

图6

5．如图6所示，有两根和水平面成α角的光滑平行的金属轨道，上端有可变电阻R ，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B .一质量为m 的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋于一个最大速度v m ，则( )

A ．如果

B 增大，v m 将变大

B ．如果α增大，v m 将变大

C ．如果R 增大，v m 将变大

D ．如果m 变小，v m 将变大

解析：当金属杆速度达到最大时，其加速度为零，应有：mg sin α＝B

BL v m R L ，由此可判

断，α增大，v m变大，B对．R增大，v m变大，C对．B增大，v m将变小，A错．m变小，v m将变小，D错．

答案：BC

图7

6．如图7所示，固定在水平绝缘平面上足够长的金属导轨不计电阻，但表面粗糙，导轨左端连接一个电阻R，质量为m的金属棒(电阻也不计)放在导轨上，并与导轨垂直，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直．用水平恒力F把ab棒从静止起向右拉动的过程中

①恒力F做的功等于电路产生的电能

②恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能

③克服安培力做的功等于电路中产生的电能

④恒力F和摩擦力的合力做的功等于电路中产生的电能和棒获得的动能之和

以上结论正确的有()

A．①②B．②③

C．③④D．②④

解析：在此运动过程中做功的力是拉力、摩擦力和安培力，三力做功之和为棒ab动能增加量，其中安培力做功将机械能转化为电能，故选项C正确．

答案：C

图8

7．如图8所示，粗细均匀的电阻丝绕制的矩形导线框abcd处于匀强磁场中，另一种材料的导体棒MN可与导线框保持良好接触并做无摩擦滑动．当导体棒MN在外力作用下从导线框左端开始做切割磁感线的匀速运动一直滑到右端的过程中，导线框上消耗的电功率的变化情况可能为()

A．逐渐增大

B．先增大后减小

C．先减小后增大

D．先增大后减小，再增大再减小

解析：导体棒MN在框架上做切割磁感线的匀速运动，相当于电源，其产生的感应电动