武汉理工材料物理学

图5.5.7 电子与正离子相互作用形成电 子对示意图
显而易见，组成库相对的电子e1和e2之间 的这种相互吸引作用与正离子的振动有关， 而且在超导体内，这些正离子的运动是相互 牵连的．某个正离子的振动，会使邻近正离 子也发生振动．一个个传下去，其结果是形 成了一个以声速在晶格上传播的波动，叫晶 格波动，简称格波。
5.5.5同位素效应和电子—声子相互作用
麦克斯韦(E. Maxwell)、雷诺(C. A. Raynold)和席林(B. Serin)等于1950年各 自独立地测量了汞同位汞的临界温度TC，其 结果可用简单公式表示：
图5.5.8汞的同位素效应
同位素效应，即临界温度依赖于同位素质 量的现象。说明当M时，TC应趋于零， 没有超导电性。在原子质量M趋于无限大 时，晶格原子就不可能运动，当然不会有 晶格振动了。因此，同位素效应明确告诉 人们电子—晶格振动的相互作用是超导电 性的根源。
据理论计算，对能量相近似的两个电子，由
晶格引起的这种间接作用力是吸引力。显然 电子与晶格间作用越强，这种吸引力就越大。 而且根据量子统计法则，如果每对图电子的 总动量都相等，那么每一对中的两个电子之 间的吸引力也大大加强。因此，在电子结成 库柏电子对时．每对电子的总动量都是相当 的。库柏对中两个电子的相互作用范围为106 —10-9 m，而一般晶格中原子之间的距离只 有10-10 m，由此看出，互相吸引而结成对的 两个电子相距可能很远，这是因为电子是通 过格波而在相互作用的。
Nb—Al—Ge的一个合金在液氦的沸点温度下 HC2场强达32.6x106A·m-1
图5.5.6第二类超导体的混合态
当外磁场H0介于HC1和HC2之间时，第二类超 导体处于混合态．这时体内有磁感应线穿过， 形成许多半径很小的圆柱形正常区，正常区 周围是连通的超导区整个样品的周界仍有逆 磁电流。这样，第二类超导体在混合态，既 具有逆磁性(但B≠0)，又仍然没有电阻。当 外磁场增加时，每个圆柱形的正常区并不扩 大，而是增加正常区的数目。达到上临界磁 场HC2时，相邻的圆柱体彼此接触，超导区消 失，整个金属都变成正常态。
当超导体内处于超导态的某一电子e1在晶 体中运动时，它周围的正离子点阵将被这个 电子吸引向其靠拢以降低静电能，从而使此 局部区域的正电荷密度增加，而这个带正电 的区域又会对临近电子e2产生吸引力，正 是由于这种吸引力克服了静电斥力，使动量 和自旋方向相反的两个电子e1,e2，结成了 电子对，称为库柏电子对。
B 0(H M ) 0
或
M Hc
这—类超导体的Hc值一般总是过低，作为超 导磁体的线圈没有什么应用价值。
第2类超导体
第2类超导体大都是合金，或者是在正常态 具有高电阻率的过渡族金属，即在正常态下 平均自由程较短。
第2类超导体存在着两个临界磁场:Hc1为下 临界场和Hc2为上临界场。它们一直到场强 为Hc2时都具有超导电性。
在同位素效应实验结果发表之前，弗雷里希 (H．Frolich)鉴于导电性良好的碱金属和负 金届都不是超导体，是因为这些金属的电 子—晶格相互作用很微弱。而常温下导电性 不好的材料，在低温却有可能成为超导体， 临界温度比较高的材料，常温下导电性较差， 这是因为其中的电子-声子相互作用强。因 此，他提出这正是高温下引起电阻的原因 (电子-晶格振动相互作用)，而在低温下导 致超导电性。同位素效应的实验结果，支持 了弗雷里希提出的电子-声子相互作用是超 导电性根源的探讨方向。
5.4半导体物理
10个学时
5.5 超导物理
4个学时
5.5 超导物理II
5.5.4两类超导体
5.5.5同位素效应和电Βιβλιοθήκη Baidu—声子相互作用
5.5.6超导现象的物理本质
5.5.4两类超导体
图5.5.5 超导体的磁化曲线 (a)第一类超导价(b)第二类超导体
第1类超导体
根据迈斯纳效应，一块大超导体在外加的磁 场H中其行为如同试样内部B＝0一样.如果限 于考虑细长的试样，且其长轴平行于H，则 此时可以忽略退磁场对B的影响，因而有
在下临界场Hc1和上临界场Hc2之间，磁通密 度B≠0。这时迈斯纳效应是不完全的。Hc2 值可以是超导转变热力学计算值Hc的100倍 或更高。在Hc1、和Hc2之间的场强区间内物 体的一部分区域为磁通所贯穿属于正常区， 它的周围是超导区，但仍然保持零电阻特性, 这时超导体称为处于涡旋态或混合态。当外 场H增大到Hc2时，正常区数目增多到彼此相 接，整个物体进入正常态。
5.5.6超导现象的物理本质
超导的微观物理本质终于在超导现象发现后 的46年，即1957年由巴丁(Bardeen)、库 柏(cooper)和施瑞弗(Sheriffer)等人揭露， 简称为BCS理论。
这个理论认为，超导现象产生的原因是出于 超导体中的电子在超导态时，电子之间存在 着特殊的吸引力，而不是正常态时电子之间 的静电斥力。这种吸引力使电子双双结成电 子对，它是超导态电子与晶格点阵间相互作 用产生的结果。
第5章 导电物理
本章提要
本章将介绍金属材料和半导体材料（也包括 半导体陶瓷）的导电机制，着重从能带结构 的角度分析材料的导电行为。本章还介绍了 利用材料的导电物理特性制得的一些功能材 料，例如p-n结、晶体管等。
第5章 导电物理
5.1概述
2个学时
5.2材料的导电性能 5.3金属电导
2个学时 4个学时
材料变为超导态后，由于电子结成库柏对， 使能量降低而成为一种稳定态。一个超导电 子对的能量比形成的它的单独的两个正常态 的电子的能量低2 ，这个降低的能量2 称为超导体的能隙，而正常态电子则处于能 隙以上的能量更高的状态。能隙的大小与温 度有关，且
2
6.4k
Tc[1
T ( Tc
)]1/
2
式中，k为玻尔兹曼常数．Tc为由正常态转变 为超导态的临界温度。
当T＝0时能隙最大．当电子对获得的能量大 于2 时就进入正常态．即电子对被拆开成两 个独立的正常态电子。当温度或外磁场强度 增加时，电子对获得能量，能隙就减小。
当温度增加到T＝Tc，外磁场强度增加到 H=Hc时，能隙减小到零.电子对全部被拆开 成正态电子．于是材料即由超导态转变为正 常态。由此可知，为什么温度越低，超导体 就越稳定。