大田鸿图中学2011年秋季第二阶段考高三理科 (2)

高二数学（理科）试题 第1页 共4页 高二数学（理科）试题 第2页 共4页(背面还有试题)

鸿图中学2015年秋季第二阶段考试 高 二 数 学（理科） 试 题

考试时长：120分钟 满分：150分 考试时间：2011.11.24

考生注意：

1. 请将各题答案填在答题卡的相应位置，不在指定位置作答一律不得分；

2.本试卷主要考试内容：《必修3全册》 《选修2-1》第一章、第二章

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）

1．在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用分层抽样法从中抽取容量为20的样本，则应抽取三级品的个数为 …………………………………………………………（****） A ．2 B ．4 C ．6 D ．10 2．已知命题“如果,x y 都是奇数，则x y +是偶数”，在它的逆命题，否命题，逆否命题．．．．．．．．．．．．中真命题有（***） A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

3．抛物线28y x =-的焦点坐标是…………………………………………………………（****） A ．()2,0

B.()2,0-

C.()4,0

D.()4,0-

4．已知命题:,sin 1p x R x ∀∈≤，则p ⌝是 ………………………………………………（****） A ．,sin 1x R x ∃∈≤ B ．,sin 1x R x ∀∈≥ C ．,sin 1x R x ∃∈> D ．,sin 1x R x ∀∈> 5．某程序框图如右图所示，该程序运行后输出,M N 的

值分别为……………………………………（****） A ．21，21 B . 13，21 C .34，34 D.34，55

6．下列两个变量之间是相关关系的是……………………(****) A ．圆的面积与半径 B ．球的体积与半径 C ．角度与它的正弦值 D ．一个考生的数学成绩与物理成绩

7．下图是我校体育艺术节期间举办“校园小歌手赛”决赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所得数据的中位数和平均数分别为 …………………………(**** ) A ．85，87 B ．84， 86 C ．84，85

D ．85，86

8．椭圆221x my +=的焦点在y 轴上，且该椭圆长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为…………（****） A .

1

4

B.

12

C. 2

D. 4

9．已知M （-2,0）,N （2,0）, 动点P 满足|PM|-|PN|=4,则P 的轨迹是…………………………（****） A ．双曲线 B ．双曲线左支 C ．一条射线 D ．双曲线右支 10．“2a =”是“直线210x ay +-=与直线220ax y +-=平行”的……………………（****） A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件

11．分别在如下四个游戏盘中投镖,投中阴影部分概率最大的游戏盘是………………………(****)

12．已知P 是双曲线22

145x y -=上一点，12,F F 是双曲线的两个焦点，若192PF =，则2PF =(****).

A.

252

B.32或132

C. 12或172

D. 17

2

二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分）

13．将二进制数()211011化为十进制数是***********.

14．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则两次点数之积．．．．是6的倍数的概率为********. 15．若“3x <”是“1a x a <<+”的必要不充分条件，则实数a 的取值范围是*************. 16．已知P 是抛物线2

4y x =上的一个动点，F 是抛物线的焦点，()2,1A 是一个定点，则PF PA

+的最小值为*********.

三、解答题（本题共6小题，共74分）

17．（本题满分12分）

右边的程序是某函数y 关于x 的运算程序．

（1）写出程序中所表示的函数表达式；

（2）当4x =时，y 是多少？当1y =时，x

是多少？

第5题

高二数学（理科）试题 第3页 共4页 高二数学（理科）试题 第4页 共4页

18．（本题满分12分）某校课外兴趣小组从我省高二年级学生中抽取2000人做了如下问卷调查，将统计结果绘制了如下两幅统计图

注：问卷内的问题不需要作答。

根据上述信息解答下列问题：

（1）求条形统计图中n 的值． （2）如果每瓶饮料平均3元钱，“少喝．．．2．瓶以上”按少喝．．．．．．．3．瓶计算．．．

． ①求这2000名学生一个月少喝的饮料能节省出多少钱捐给希望工程？

②按上述统计结果估计，我省高二年级6万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？

19. （本题满分12分）

袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现依次有放回．．．地随机摸取3次，每次摸取一个球． (1)一共有多少种不同的结果? 请列出所有可能的结果；

(2) 若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率．

20.（本题满分12分）

已知双曲线C 的两条渐近线的方程为y x =±，且经过点()3,2-． （1）求双曲线C 的方程；

（2）过双曲线C 的右焦点1F 且倾斜角为60°的直线l 交双曲线于A 、B 两点，求线段AB 的长.

21.（本题满分12分）

已知命题p ：关于x 的方程2

0x ax a ++=有实数解；命题:12q a -<≤

.

22.（本题满分14分）如图，椭圆C:()22

2210x y a b a b

+=>>的焦距为2，离心率12e =,直线4x =与

x 轴相交于点N ，F 为椭圆的右焦点.

（1）求椭圆C 的方程；

（2）直线()x t a t a =-<<交椭圆于,A B 两点，且直线AF 与BN 相交于点M .

①当1

2

t =

时，求点M 的坐标； ②当t 变化时，请问点M 是否恒在椭圆C 上？若是，请给出证明；若不是，请说明理由。