《神奇的莫比乌斯带》教学设计-四年

《神奇的莫比xx》教学设计

四年级数学xx教学目标：

１、引导学生了解认识"莫比xx"。

２、动手制作，自主探索做莫比乌斯带．发现"莫比乌斯带"的奇异性质。

3、培养学生勇于猜测,操作求证的精神

4、培养学生合作精神，感受数学知识的无穷奥妙，激发学习数学的浓厚兴趣．

教具：剪刀胶水彩笔纸条若干个．

教学流程：

一、魔术导入

师：喜欢看魔术吗？（喜欢）下面请欣赏刘谦老师带来的魔术。（多媒体出示）

师：看了这个魔术你想说什么？(魔术很神奇、很想学等等）吗？这个著名的魔术师就是在下，掌声在哪里？今天本魔术师带你们一起进入神奇的纸条世界。

二．探索新知

（一）做莫比xx

师：（出示一张白纸条）请拿出1号纸条，观察它有几条边，几个面？生：（齐）四条边、两个面。

师：现在我能把它变成只有两条边、两个面。(师微笑着把纸条变成纸圈。)是不是两条边、两个面?

生：是!

师：神奇吗？

生：(笑着说)不神奇!

师：是啊，地球人都知道。奇妙的是我还能把它变成一条边、一个面。(生瞪大眼睛，兴趣一下子被激发起来了。但是老师要求其闭上眼睛，然后将纸条做成莫比乌斯带)

师：(师出示莫比乌斯圈)和刚才的一样吗?

生：（齐答）不一样

师：你会模仿着做一个吗？（有的同学在想、有的同学试着做。）师：（互相帮助的情况下大部份同学都做成了)看到你们快乐的笑脸，我知道你们肯定做好了，谁来试着介绍一下你是怎么做的？

生：我们可以这样做：将一根普通的纸条一端不动，然后将另一端翻转180°，再把纸条两端用胶水粘牢，就得到了这个纸圈。

师：很聪明，老师真佩服你。那这个纸圈还是不是2条边、2个面?谁来检验一下? (生用手指沿着纸条的边和面各画了一圈。)

生：真是一条边、一个面。

师：这样一个怪怪的纸圈叫什么名字呢?有人知道吗?（不知道）看了这段话你会知道的。（多媒体出示）

生：叫莫比xx

师：它是根据什么命名的？

生：是根据xx数学家莫比xx而命名的。

师：这段话告诉我们：生活中处处有数学，只要我们留心观察就会有很多惊奇地发现。

师：关于“莫比乌斯带”还有一个很有趣的故事呢。据说一个小偷偷了一位很老实农民家的东西，被当场抓获并扭送到县衙。县官一看小偷竟然是自己的儿子，于是他在纸条的正面写到：小偷应当放掉，反面写到农民应当关押，然后将纸条递给判官。判官不想使农民受冤，就把纸条扭了个弯，大声宣布：根

据县太爷的命令，应当关押小偷，应当放掉农民。县官听了大怒，判官将纸条捏在手上给县官看，从应当读起确实是关押小偷，放掉农民，再看笔迹也没涂改。县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。

（二）沿线剪

师：刚才我们从故事中感受了莫比乌斯带特有的神奇。还想继续感受吗？（生齐说想）

师：请拿出2号纸条，将它做成莫比乌斯带。想一想，如果我们沿着中间这条两等份线把这个纸圈剪开的话，会怎样呢?（多媒体出示）猜猜看生1：我觉得会变成两个圈。

生2：我觉得会变成一个大的莫比xx圈。

生3：会不会变成两个分开的圈?

师：是一个圈还是两个圈?

生1：剪完之后，我发现不像刚才猜想的是两个圈，而是一个大圈。

生2：我这个也是一样的。

生：(齐)一个大圈。

师：不过，这个圈中间有点扭起来了。（师出示剪成的大圈)它还像刚才那样，只有一个面吗?

生：(齐)一个面。

师：这是我们认为的，要准确回答，该怎么办?

生：用笔画一画。

师：请拿起笔来，在纸带中间画一画，看一看究竟是一个面还是两个面。

师：我们看到的面是不是都被画上了线?

生：(恍然大悟)不是，只画到了一面，没有画到另一面。

师：那这个纸圈是几个面呢?

生：两个面。

师:实践告诉我们看问题时不能光靠猜想还必须亲手实践小心求证才行。

（三）沿线剪

师：这个纸圈的神奇之处还有很多。请同学们拿出3号纸条，请把中间的部分涂上你喜欢的颜色，正反面都涂，再做成莫比乌斯带。

师：现在你有什么想法?

生1：能沿三等份线把莫比xx圈剪开吗?

师：当然可以。还有问题想问吗?

生2：可能需要几剪完成。

师：是呀可能几剪呢，谁来猜？（有的说1剪、有的说2剪、还有的说3

师：想象力真丰富。那究竟会怎么样，我们还是动手去做一做吧。

生：剪一次就可以了。

师：明明是两条线，怎么剪一次就可以了?

师：剪成了几个圈?

生：两个，一个大圈套着一个小圈。

三、自主创新

师：刚才我们将一根普通的纸条拧、粘、剪，感受到了莫比乌斯圈的变幻多样、神奇无比。下面请发挥你的聪明才智，展开想象的翅膀，设计一个最有创意的作品。（老师可适当提示：刚才我们是拧了180°，想一想还可以怎么拧。

刚才我们是沿两等份、三等份线剪的，现在想一想还可以怎么剪？生创作，师巡视。)

师：现在请相互交流欣赏，并说说你是怎么做的。

师：经过我们的奇思妙想制创作了那么多具有新意的作品，有兴趣的话课后继续创作。

四、感受应用

神奇的莫比乌斯带一经发现就在生活中得到了广泛的应用（多媒体出示），瞧这是莫比乌斯爬梯，它给人们带来无限的欢乐，这是沿着两个莫比乌斯带唯一的边粘合而成的克莱因瓶，漂亮的莫比乌斯餐桌、造型独特的莫比乌斯房屋等等都给我们带来了不同的视觉享受，1979年美国著名轮胎公司百路驰创造性地把传送带制成莫比乌斯圈形状，这样一来，整条传送带环面各处均匀地承受磨损，避免了普通传送带单面受损的情况，使得其寿命延长了整整一倍。在中国科技馆大厅中央，耸立着巨型“三叶纽结”模型，它也是依据“莫比乌斯带”的原理制作而成。它每天不停旋转，优美的曲线，

五、课堂小结

我相信，只要我们多留心观察，多探索发现，你就是未来的数学家、发明家！