《推理与证明》复习与小结导学案

2.P21.
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3.平面内有 n 条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过同一点,证明交 点的个数 f(n)等于 n(n-1)/2.
【精美板书】 知识结构 【课后反思】 复习与小结 例题 作业 课本 P21A 组中 4、12、 16
【引学独学】 写出知识结构图
归纳推理 合情推理 推理 演绎推理 类比推理
推 理 与 证 明
证明
比较法 直接证明 综合法 分析法 间接证明 数学归纳法 反证法
阳光“学-导-练”导学案
年级 高二
学科
姓名
【对学群学】 一. 综合法
例1.
已知 a、b、c 为互不相等的正数，且 abc=1, 1 1 1 求证： a + b + c﹤ + + a b c
例 5. 有下列等式：
阳光“学-导-练”导学案
1 1﹥ 2 1 1 1+ + ﹥1 2 3 1 3 1 1 1+ + +…+ ﹥ 2 3 7 2 1 1 1 1+ + +…+ ﹥2 2 3 15 …… 你能得到怎样的不等式，并加以证明.
年级 高二
学科
姓名
【导学点拨】 1.结论中的有且只有(有且仅有)形式出现, 是唯一性问题,常用反证法 2.有且只有的反面包含 1)不存在;2)至少两个 3. 与正整数有关的可考虑用数学归纳法 . 归纳和类比得到的结论都需要 证明真假. 【达标训练】 1.P21 10
二．分析法 例 2.已知 a﹥5,求证： a-5 - a-3﹤ a-2- a
三．反证法 例 3.求证:两条相交直线有且只有一个交点.
四．归纳、类比、猜想、证明 例 4.已知各项均为正数的数列{an}中，数列的前 n 项和 Sn= 1 1 (an+ ) 2 an
⑴求 a1、a2、a3 ⑵由⑴猜想数列{an}的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.
二次备课 （学习笔记）ห้องสมุดไป่ตู้
【导入明标】 1、了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并 认识合情推理在数学发现中的作用。 2、了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合 法的思考过程与特点。 3、了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程与 特点。 4、了解数学归纳法原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
阳光“学-导-练”导学案
课 题 《推理与证明》复习课
年级 高二
学科
姓名
学科模 课 型 复习课 主备人 范兆赋 审核人 寿雨 【重点】 1、能利用归纳和类比等进行简单的推理 2、能用综合法、分析法、反证法、数学归纳法证明一些简单数学命题。 【难点】数学归纳法
【学法指导】 1、课前 20 分钟根据课前预习案部分，把握教材体系，掌握重点内容。 2、课堂上小组合作，互相交流探讨，高效展示点评，分层达成目标。 3.有效训练题限时 10 分钟完成 【教学辅助】