几个重要功能关系的应用

簧所构成的系统,其机械能的增加量取决于细线拉力对系统做的 功,故 D 项正确.
答案
D
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题型 2 几个重要的功能关系在电学中的应用 【例 2】
第1课时
如图 2 所示,光滑斜面固定在水平地面上,匀强电场平
行于斜面向下 ,弹簧另一端固定 ,带电滑块处于静止状态 ,滑块 与斜面间绝缘.现给滑块一个沿斜面向下的初速度,滑块最远能 到达 P 点.在这过程中 ( )
合
本 课 时 栏 目 开 关
＝Ek2－Ek1,及其他必要的解题方
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第1课时
本 课 时 栏 目 开 关
3.机械能守恒定律的应用 (1)机械能是否守恒的判断 ①用做功来判断,看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功代数和 是否 为零 . ②用能量转化来判断,看是否有机械能转化为其他形式的能. ③对一些“绳子突然绷紧”、“ 物体间碰撞 ”等问题,机械能 一般不守恒,除非题目中有特别说明及暗示. (2)应用机械能守恒定律解题的基本思路 ①选取研究对象——物体系. 做功 分析,判断 ②根据研究对象所经历的物理过程,进行 受力 、 机械能是否守恒. ③恰当地选取参考平面 ,确定研究对象在运动过程的始末状态 时的机械能. ④根据机械能守恒定律列方程,进行求解.
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解析
第1课时
滑块处于静止状态时,受重力、电场力、弹簧弹力和斜面
的支持力,合力为零.当向下运动时,合力方向沿斜面向上,合力做 负功,动能减小,A 对； 由于滑块的电性不知,电场力方向不知,弹簧 在 A 点是伸长还是压缩不能确定,B 错；由于只有重力、电场力
本 课 和弹簧弹力做功,A、P 两点速度又为零,电场力做功一定等于重 时 栏 力与弹簧弹力做功的代数和,C 错；对滑块而言,重力以外的其他 目 开 力做功的代数和等于其机械能的改变量,D 对. 关
解析
第1课时
取 B 受力分析,由牛顿第二定律,得 GB－T＝mBa,取 A 分 GB－kx 析：T－kx＝mAa.由两式得 a＝ ,a 随 x 增大而减小,故 T mA＋mB 在增大,A 项错误；A、B 和弹簧所构成的系统机械能守恒,故 B
本 课 物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能与 A 物体机械能的增加 时 栏 量,B 项错误.取 A 物体进行分析：其动能的增加量等于绳子拉力 目 开 做的功与弹簧弹力做的功之和,而 T≠GB,故 C 项错误.对 A 与弹 关
本 课 时 栏 目 开 关
答案
B
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第1课时
【以题说法】 1.本题要注意几个功能关系：重力做功等于重力 势能的变化； 重力以外其他力做的功等于机械能的变化； 合力做 的功等于动能的变化.
本 课 2.本题在应用动能定理时 ,应特别注意研究过程的选取 .并且要弄 时 栏 清楚每个过程各力做功的情况. 目 开 关
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2.动能定理的应用
第1课时
(1)动能定理的适用对象：涉及单个物体(或可看成单个物体的 物体系)的受力和位移问题,或求解 变力 做功的问题. (2)应用动能定理解题的基本思路 ①选取研究对象,明确它的运动过程. ②分析研究对象的受力情况和各力做功情况,然后求各个外力 做功的 代数和 . ③明确物体在运动过程始末状态的动能 Ek1 和 Ek2. ④列出动能定理的方程 W 程,进行求解.
第1课时
第1课时
【专题定位】
本专题综合应用动力学、动量和能量的观
点来解决物体运动的多过程问题．本专题是高考的重点和热点， 命题情景新，联系实际密切，综合性强，是高考的压轴题．
【应考策略】 本专题在高考中主要以两种命题形式出现： 本 课 时 一是综合应用动能定理、机械能守恒定律和动量守恒定律，结 栏 目 合动力学方法解决多运动过程问题；二是运用动能定理和动量 开 磁场内带电粒子的运动或电磁感应问题． 由 关 守恒定律解决电场、 于本专题综合性强，因此要在审题上狠下功夫，弄清运动情景， 挖掘隐含条件，有针对性地选择相应规律和方法．
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第1课时
题型 1
力学中的几个重要功能关系的应用
本 课 时 栏 目 开 关
【例 1】 假设某次罚点球直接射门时,球恰好从横梁下边缘踢进, 此时的速度为 v.横梁下边缘离地面的高度为 h,足球质量为 m, 运动员对足球做的功为 W1,足球运动过程中克服空气阻力做功 为 W2,选地面为零势能面,下列说法正确的是 A.运动员对足球做的功为 W1＝mgh＋2mv2 B.足球机械能的变化量为 W1－W2
本 课 时 栏 目 开 关
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4.几个重要的功能关系 (1)重力的功等于 重力势能 的变化,即 WG＝ －ΔEp . (2)弹力的功等于 弹性势能 的变化,即 W ＝ －ΔEp .
弹
第1课时
本 (4)重力之外(除弹簧弹力)的其他力的功等于 机械能 的变化. 课 时 W 其他＝ΔE. 栏 目 (5)一对滑动摩擦力做的功等于 系统中内能 的变化.Q＝F· s 相对. 开 关 5.静电力做功与 路径 无关.若电场为匀强电场,则 W＝Fscos α
本 课 时 栏 目 1.以恒定加速度启动的问题 开 关 解决问题的关键是明确所研究的问题处在哪个阶段上 ,以及匀加
速过程的最大速度 v1 和全程的最大速度 vm 的区别和求解方法.
P (1)求 v1：由 F－F 阻＝ma,可求 v1＝ F . P (2)求 vm：由 P＝F 阻 vm,可求 vm＝ F阻 .
图1
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第1课时
A.B 物体受到细线的拉力保持不变 B.B 物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量 C.A 物体动能的增量等于 B 物体重力对 B 做的功与弹簧弹力对
本 A 做的功之和 课 时 D.A 物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对 栏 目 A 做的功 开 关
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(3)合力的功等于 动能 的变化,即 W＝ ΔEk
.
＝Eqscos α；若是非匀强电场,则一般利用 W＝ qU 来求. 6.磁场力又可分为洛伦兹力和安培力.洛伦兹力在任何情况下对运 动的电荷都 不做功 ；安培力可以做正功、负功,还可以不做功.
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第1课时
7.电流做功的实质是电场对 移动电荷 做功.即 W＝UIt＝ Uq . 8.导体棒在磁场中切割磁感线时 ,棒中感应电流受到的安培力对 导体棒做 负 功,使机械能转化为 电 能. 9.静电力做功等于 电势能 的变化,即 WAB＝－ΔEp.
本 课 时 栏 目 开 关
图2
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第1课时
A.滑块的动能一定减小 B.弹簧的弹性势能一定增大 C.滑块电势能的改变量一定小于重力与弹簧弹力做功的代数和
本 D.滑块机械能的改变量等于电场力与弹簧弹力做功的代数和 课 时 栏 【审题突破】 滑块处于静止状态时,滑块受几个力的作用 ,弹 目 开 簧一定处于伸长状态吗？ 关
本 课 时 栏 目 开 关
图4 有一质量 m＝2 kg 的物块在外力作用下将弹簧缓慢压缩到 D 点
后(不拴接)释放,物块经过 C 点后,从 C 点运动到 B 点过程中的位 移与时间的关系为 s＝12t－4t2(式中 s 单位是 m,t 单位是 s),假设 物块第一次经过 B 点后恰能到达 P 点,sin 37° ＝0.6,cos 37° ＝ 0.8,g 取 10 m/s2.
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第1课时
第 1 课时
几个重要功能关系的应用
本 课 1．做功的两个重要因素是：有力作用在物体上，且使物体在力 时 的方向上 发生了位移 .功的求解可利用 W＝Fscos α 求，但 栏 目 F 必须为 恒力 ；也可以利用 F—s 图象来求；变力的功一般 开 关
应用 动能定理 间接求解．
W 2． 功率是指单位时间内做的功， 求解公式有： 平均功率 P ＝ t ＝ F v cos α；瞬时功率 P＝Fvcos α，当 α＝0，即 F 与 v 方向
答案
C
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题型 3 【例 3】 动力学方法和动能定理的综合应用 (20 分)如图 4 所示,AB 为倾
第1课时
角 θ＝37° 的斜面轨道,轨道的 AC 部 分光滑,CB 部分粗糙.BP 为圆心角等 于 143° 、半径 R＝1 m 的竖直光滑圆 弧形轨道,两轨道相切于 B 点,P、O 两点在同一竖直线上,轻弹簧一端固 定在 A 点,另一端在斜面上 C 点处,现
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试求：
第1课时
(1)若 CD ＝1 m,试求物块从 D 点运动到 C 点的过程中,弹簧对物 块所做的功； (2)B、C 两点间的距离 l；
本 课 (3)若在 P 处安装一个竖直弹性挡板,小物块与挡板碰撞时间极短 时 栏 且无机械能损失 , 小物块与弹簧相互作用不损失机械能 , 试通过 目 开 计算判断物块在第一次与挡板碰撞后的运动过程中是否会脱离 关
第1课时
本 课 解析 小球除受重力外,还受电场力和弹簧弹力,小球机械能的改 时 栏 变量等于电场力和弹力做的功,A 错；由于弹簧一开始恰好处于 目 开 原长,说明电场力等于重力,电场力做的功等于克服重力做的功,B 关
错； 由动能定理： W 电－WG－W 弹＝ΔEk,由于 W 电＝WG,所以 C 对,D 错.
相同 时，P＝Fv.
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3.常见的几种力做功的特点 (1)重力、弹簧弹力、静电力做功与 路径 无关. (2)摩擦力做功的特点
第1课时
①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功,也可以 做负功,还可以不做功. ②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和 总等于零 ,在静摩擦 力做功的过程中 , 只有机械能的转移 ,没有机械能转化为其他形 式的能； 相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和 不为零 ,且总 为 负值 ,在一对滑动摩擦力做功的过程中 ,不仅有相互摩擦物体 间机械能的转移 , 还有机械能转化为内能 .转化为内能的量等于 系统机械能的减少量,等于滑动摩擦力与 相对路程 的乘积. ③摩擦生热是指滑动摩擦生热,静摩擦不会生热.
1 2 C.足球克服阻力做功为 W2＝mgh＋2mv －W1 1 2 D.运动员刚踢完球的瞬间,足球的动能为 mgh＋2mv 1
(
)
热点题型例析
解析
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第1课时
取运动员踢球到球恰好从横梁下边缘踢进这一过程 ,由动 1 1 能定理：W1－mgh－W2＝2mv2 即 W1＝mgh＋2mv2＋W2,A 错； 足球机械能的变化等于重力以外的其他力做的功 ,即 ΔE＝W1－ 1 2 1 2 W2,B 对；由 W1－mgh－W2＝2mv ,可得 W2＝W1－mgh－2mv , C 错；设刚踢完球瞬时动能为 Ek,由动能定理：－mgh－W2＝ 1 2 1 2 2mv －Ek,Ek＝2mv ＋mgh＋W2,D 错.
热点题型例析
第1课时
如图 1 所示,轻质弹簧的一端与固定的竖直板 P 拴接, 另一端与物体 A 相连,物体 A 置于光滑水平桌面上,A 右端连接一 细线,细线绕过光滑的定滑轮与物体 B 相连.开始时托住 B,让 A 处 于静止且细线恰好伸直,然后由静止释放 B,直至 B 获得最大速度. ( )
本 课 下列有关该过程的分析中正确的是 时 栏 目 开 关
答案
AD
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第1课时
【以题说法】
在解决电学中功能关系问题时应注意以下几点：
(1)洛伦兹力在任何情况下都不做功；(2)电场力做功与路径无关, 电场力做功等于电势能的变化；(3)力学中的几个功能关系在电
本 课 学中仍然成立. 时 栏 目 开 关
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如图 3 所示,一竖直绝缘轻弹 簧的下端固定在地面上,上端连接一带正 电小球 P,小球所处的空间存在着竖直向 上的匀强电场 , 小球平衡时 , 弹簧恰好处
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第1课时
4.功能关系在电学中应用的题目 ,一般过程复杂且涉及多种性质 不同的力,因此,通过审题,抓住 受力分析 和运动过程分析是关
键,然后根据不同的运动过程各力做功的特点来选择规律求解. 本 课 时 5. 力学中的动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题仍 栏 然是首选的方法. 目 开 关
第1课时
本 课 于原长状态：现给小球一竖直向上的初 时 栏 速度,小球最高能运动到 M 点,在小球从 目 开 开始运动至达到最高点 M 的过程中,以 关
下说法正确的是
(
)
图3
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A.小球机械能的改变量等于电场力做的功 B.小球电势能的减少量大于小球重力势能的增加量 C.弹簧弹性势能的增加量等于小球动能的减少量 D.小球动能的减少量等于电场力和重力做功的代数和