利用线段图分析数量关系

利用线段图分析数量关系

——分数应用题的解题策略

小学数学应用题既是教学中的重点，也是教学中的难点。尤其是分数类应用题，文字叙述比较抽象，数量关系比较复杂，学生的思维又处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，对于一些抽象问题理解起来困难较大。如果教师一味的从字面去分析题意，用语言来表述数量关系，虽然自己讲的口干舌燥，学生却难以理解掌握，事倍功半。即使是学生理解了，也只是局限于会做某个题了。俗话说，授之以鱼，不如授之以渔。一个教师不仅要教给学生知识，更重要的是交给学生学习知识的方法。画线段图是问题解决中常用的一种思考策略。在问题解决过程中，利用线段图将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进问题的解决，利用画线段图的策略创设不同的问题情境，有助于学生理解分数应用题中各量之间的对比关系，从而能够轻松的根据分数乘除法意义的不同解决问题，帮助学生愉悦的学习数学，树立学好数学的信心。

一、应用线段图解答应用题有什么作用？

1、借助于线段图解题，可以化抽象的语言到具体、形象、直观图形。小学生年龄小，理解能力有限，而且社会经历又少，给理解题意带来很大的困难。教师引导学生用线段图的形式表示题目中的数量关系，更直观，形象，具体。借助线段图，可以化知识为能力。线段图不但使学生解答应用题不再困难，而且借助线段图，可以对学生进

行多种能力的培养。如一题多解能力的培养、根据线段图来编应用题，进行说话能力的培养、还可以直接根据线段图进行列式计算。

2、借助线段图，可以化难为易，判断准确。有的应用题，数量关系比较复杂，学生难以理清，借助线段图可以准确的找出数量间的对应关系，很容易解出要求的问题。借助线段图，可以化繁为简，发展学生思维。有些应用题数量较多，数量关系学生感觉比较乱，学生容易混。线段图画的美观大方，结构合理，还可以对学生进行审美观念，艺术能力的训练。

二、教师如何培养学生画线段图的能力？

1、从中低年级培养，从简单题入手，是培养学生画图能力的基础。有的学生也错误的认为，这么容易的题，我不画图就能理解题意，把题做对，何苦去自找麻烦。教师要讲清，如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的应用题，需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会的大大降低，就会影响思维的发展。所以，线段图的培养一定要从中低年级培养，从简单题入手，从小养成画图解题的意识和良好的画图技能技巧，打下坚实的基础，到高年级才能如鱼得水，应用自如。

2、教师的指导、示范、点拨是培养学生画图能力的关键。学生刚学习画线段图，不知道从那下手，如何去画。教师的指导、示范就尤为重要。（1）教师可以指导学生跟教师一步一步来画，找数量关系。也可以教师示范画出以后，让学生仿照重画一遍，即使是把老师画的图照抄一边，也是有收获的。（2）学生可边画边讲，或互相讲

解。教师对有困难的学生一定要给以耐心的指导。（3）学生掌握了一定的技能后，教师可以放手让学生自己去画，教师给以适时的点拨，要注意让学生讲清这样画图的道理，可自己讲，也可分组合作讲。教师一定要让学生体会用图解题的直观，形象，体会简洁、方便、易理解的特点，提高应用的自觉性、主动性。

3、理解题意，找准对应上的数量关系是培养学生用图解题的重点。线段图不是盲目的画，随心所欲的乱画。教师要指导学生画图重点做到以下几点：（1）认真读题，全面理解题意，所画的图要与题目中的条件相符合。（2）图中线段的长短要和数值的大小基本一致，不要长的线段标出小的数据而短的线段标出大的数据。图要画的美观、大方、结构合理，具有艺术性。（3）要按照题目的叙述顺序，在图上标明条件。对于双线段并列图和多线段并列图一定要分清先画和后画的顺序，要找准数量间的对应关系，明确所求的问题。这是分析题意和列算式的重点，需要进行大量的训练才能提高分析问题和解决问题的能力，并非一日之功。

4、知识的拓展和迁移，是线段图应用的难点。不少的学生遇到分数应用题想到用线段图来辅助解题，而其他类型的题目就想不到应用。实际上，不但分数应用题可以应用线段图帮助分析题意，而且还可以迁移到其他类型的题。

线段图”是学生数学学习中解决问题的思维“工具”。工具的价值不在其本身，而在于其效用，那么掌握这个“工具”就需要从中低年级培养，早起步，循序渐进，从简单题入手，从小养成画图解题的

意识和良好的画图技能技巧，打下坚实的基础，到高年级才能应用自如。而我以前则认为画线段图的解决问题是高年级的事情，是解比较难的题目才使用的方法，低年级那么简单的题目何必浪费时间，小题大做呢？现在自己教六年级了，才真正认识到这种想法是不对的。因为如果从小基础打不牢固，到高年级遇到比较难的应用题，需要画线段图辅助解题的时候，就会画不出来或画不正确，解题的能力就会大大降低，同时会影响思维的发展。

掌握一个解题方法，比做一百道题更重要。我觉得画线段图不是最后的目的，它只是解决问题的辅助工具，要让学生“我画因我需”。当他们解决问题身陷困境时，能很自然地想到利用画线段图帮助解题。线段图在小学数学应用题教学中起到了奇妙的作用，它可以帮助学生轻松、愉快的学会复杂关系的应用题，既培养了学生的能力，又促进了学生了思维的发展，是教学中行之有效的教学方法。