【人教版】九年级上册数学：《增长率与单循环赛类问题》习题课件

1．(曲靖)为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为100
元的药品进行连续两次降价后为81元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程
正确的是( A ) A．100(1－x)2＝81
B．81(1－x)2＝100
C．100(1－2x)＝81
D．81(1－2x)＝100
2．(呼伦贝尔)某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，
*7.(上海)甲商场七月份利润为100万元，九月份的利润为121万元，乙商场七
月份利润为200万元，九月份的利润为288万元，那么__乙__商场利润的月平均上升
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率较大．
*8.某省农作物秸秆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2016年的利 用率只有30%，大部分秸秆被直接焚烧了，假定该省每年产出的农作物秸秆总量 不变，且合理利用量的增长率相同，要使2018年的利用率提高到60%，则每年的增 长率为____4_1_%_____.（取 2≈1.41） 9．为进一步发展基础教育，自2015年以来，某县加大了教育经费的投入，2015 年该县投入教育经费6 000万元.2017年投入教育经费8 640万元．假设该县这两年投 入教育经费的年平均增长率相同． (1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； 【解】 设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意 得：6 000(1＋x)2＝8 640， 解得：x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不合题意，舍去)， 答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%.
10．(南雄市模拟)有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人 患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样的传染速度， 经过三轮传染后共有多少人患流感？
【解】 设平均一人传染了x人， 根据题意，得x＋1＋(x＋1)x＝121， 解得x1＝10，x2＝－12(不符合题意，舍去)． 经过三轮传染后患上流感的人数为：121＋10×121＝1 331(人)． 答：每轮传染中平均一个人传染了10个人，经过三轮传染后共有1 331人患流 感．
21.3 实际问题与一元二次方程
第1课时 增长率与单循环赛类问题
1．增长率与一元二次方程 增长率问题中的数量关系：设第一年产量是a，年增长率或降低率为x，则 第二年的产量是_a_(_1_±__x_)_，第三年的产量是__a_(_1_±__x_)_2 _． 2．单循环赛与一元二次方程 有x支球队参与比赛，若采用单循环赛制(每两个球队比赛一场)，共比赛 ___________场；若采用双循环赛制(每两个球队比赛两场)，球队共比赛 ___x_(_x_－__1_)__场．
已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下
面所列的方程中正确的是( B ) A．560(1＋x)2＝315
B．560(1－x)2＝315
C．560(1－2x)2＝315
D．560(1－x2)＝315
3．(台州)有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则
11．一个容器中盛满12 L的纯药液，倒出纯药液后，用水加满，再 倒出等量的液体，再用水加满，此时容器中的药液与水之比为1∶3， 问每次倒出液体多少升．
12．(济宁)某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1 280万元用于异 地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投 入资金1 600万元． (1)从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
知识点二：单循环赛类一元二次方程应用 例2 (新疆)周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间 都赛一场)，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？
解这个方程，得x1＝8，x2＝－7(舍去)． 答：应邀请8支球队参加比赛．
有一人患流感，经过两轮传染后共有81人患了流感，则每轮传染中平均一人传染 了__8__人．
(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算 2018年该县投入教育经费多少万元．
【解】 因为2017年该县投入的教育经费为8 640万元，且增长率为20%， 所以预算2018年该县投入的教育经费为：y＝8 640×(1＋20%)＝10 368(万元)， 答：预算2018年该县投入教育经费10 368万元．
A．1.21%
B．8%
C．10%
D．12.1%
5．(新疆)某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该
厂加工干果质量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为_1_0_(_1_＋__x_)_2＝__1_3．
6．在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了45次 手，则参加这次聚会的共有_1_0__人．
【解】 设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励， 根据题意，得1 000×8×400＋(a－1 000)×5×400≥5 000 000， 解得a≥1 900， 答：今年该地至少有1 900户享受到优先搬迁租房奖励．
知识点一：增长率类一元二次方程应用 例1 某公司一月份营业额为10万元，第一季度总营业额为33.1万元，求该公司 二、三月份营业额的平均增长率．
某种品牌的电脑经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3 200元降到了2 500元．设平 均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是___3_2_0_0_(_1_－__x_)_2_＝__2_5_0_0．
下列方程中符合题意的是( A )
A.12x(x－1)＝45
B.12x(x＋1)＝45
C．x(x－1)＝45
D．x(x＋1)＝45
4．2016年某县生产总值为1 000亿元，计划到2018年全县生产总值实现1 210
亿元的目标．如果每年的平均增长率相同，那么该县这两年生产总值的平均增长
率为( C )
【解】 设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得 1 280(1＋x)2＝1 280＋1 600， 解得x＝0.5或x＝－2.5(舍去)． 答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.
(2)在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于 优先搬迁租房奖励，规定前1 000户(含第1 000户)每户每天奖励8元，1 000户 以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到 优先搬迁租房奖励．