工程数学I第4次作业

工程数学I第4次作业

本次作业是本门课程本学期的第4次作业，注释如下：

一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题)

1.

(A)

(B)

(C)

(D)

你选择的答案：未选择 [错误]

正确答案：D

解答参考：

2.

(A) 圆

(B) 椭圆

(C) 双曲线

(D) 抛物线

你选择的答案：未选择 [错误]

正确答案：B

解答参考：

3.

(A)

|A|E

(B) E

(C) A*

(D) 不能乘

正确答案：A

解答参考：

4. 设A、B、C同为n阶方阵，且满足ABC＝E，则必有（）.

(A) ACB =E

(B) CBA =E

(C) BCA = E

(D) BAC =E

正确答案：C

解答参考：

5.

(A)

(B)

(C)

(D)

你选择的答案：未选择 [错误]

正确答案：C

解答参考：

6. 设n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩r

(A) 其基础解系可由r个解组成

(B) 有r个解向量线性无关

(C) 有n-r个解向量线性无关

(D) 无解

你选择的答案：未选择 [错误]

正确答案：C

解答参考：

二、判断题(判断正误，共6道小题)

7.

你选择的答案：未选择 [错误]

正确答案：说法正确

解答参考：

8.

你选择的答案：未选择 [错误]

正确答案：说法正确

解答参考：

9.

你选择的答案：未选择 [错误]

正确答案：说法错误

解答参考：

10.

你选择的答案：未选择 [错误]

正确答案：说法错误

解答参考：

1

1.

你选择的答案：未选择 [错误]

正确答案：说法错误

解答参考：

1

2.

你选择的答案：未选择 [错误]

正确答案：说法正确

解答参考：

（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。在线只需提交客

观题答案。)

三、主观题(共7道小题)

13.

计算行列式

参考答案：

容易发现D的特点是：每列（行）元素之和都等于6，那么，把二、三、四行同时加到第一行，并提出第一行的公因子6，便得到

由于上式右端行列式第一行的元素都等于1，那么让二、三、四行都减去第一行得

14.求行列式中元素a和b的代数余子式。

参考答案：

行列式展开方法=

=

15.设，判断A是否可逆？若可逆，求出参考答案：

即

所以

16.

求矩阵X使之满足

参考答案：

17.用初等行变换求矩阵的逆矩阵参考答案：

于是

同样道理，由算式可知，若对矩阵（A，B）施行初等行变换，当把A变为E时，B就变为

18.讨论向量组，，的线性相关性。

参考答案：

即

19.用正交变换把二次型化为标准型。参考答案：

二次型的矩阵

正交化得

位化得