中考数学填空题压轴题精选

A

C B H E F P

G

中考压轴填空题精编

1．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ＝1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF ＝45°，过点E 、F 分别作AC 、BC 的垂线相交于点P ，垂足分别为G 、H ，则PG ·PH 的值为___________．

2．已知抛物线C 1：y ＝ax

2＋bx ＋c 的顶点为P ，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 左侧），点P 关于x 轴的对称点为Q ，抛物线C 2的顶点为A ，且过点Q ，对称轴与y 轴平行，若抛物线C 2的解析式为y ＝x

2＋2x ＋1，直线y ＝2x ＋m 经过A 、Q 两点，则抛物线C 1的解析式为______________．

3．有四张正面分别标有数字－3，0，1，5的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背

面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a ，则使关于x 的分式方程 1－ax x －2

＋2＝

1

2－x

有正整数解的概率为____________．

4．如图，点A 在抛物线y ＝x

2－3x 的对称轴上，点B 在抛物线上，若AB 的最小值为2，则点A 的坐标为

____________．

5．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC ＝120°，∠ADC ＝90°，AB ＝2，BC ＝4，BD 平分∠ABC ，则AD ＝____________． D A C B

A B C

P D

6．已知直线y ＝

1 2 x －1与双曲线y ＝ 2 x 的一个交点坐标为（a ，b ）（a ＜0），则 1 a ＋

1

2b

的值为____________．

7．已知直线y ＝kx ＋4与y 轴交于点A ，与双曲线y ＝

5

x

相交于B 、C 两点，若AB ＝5AC ，则k 的值为

_____________．

8．已知二次函数y ＝－(

x －m )2＋m

2＋1，当－2≤x ≤1时有最大值4，则m 的值为___________．

9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点P 是BC 边上一动点，且∠APD ＝∠B ，射线PD 交AC 于D ．若以A 为圆心，以AD 为半径的圆与BC 相切，则BP 的长是___________．

10．将一副三角板按如图所示放置，∠BAC ＝∠BDC ＝90°，∠ABC ＝60°，∠DBC ＝45°，AB ＝2，连接AD ，则AD ＝____________．

11．已知当0＜x

＜

7

2

时，二次函数y ＝x

2

－4x ＋3－t 的图象与x 轴有公共点，则t 的取值范围是______________．

12．如图，半圆的直径AB 的长为10，弦AC 的长为6，AD 平分∠BAC 交半圆于D ，连接CD ，则CD 的

A

D

B C

A B

E

C D F 长为____________．

13．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝1，BC ＝3，点D 、E 分别在AB 、BC 的延长线上，且AD ＝BC ，延长DC 交AE 于F ，∠AFD ＝45°，则△ACF 的面积是_____________． 14．如图，反比例函数y ＝

k

x

的图象经过点M （1，－1），过点M 作MN ⊥x 轴，垂足为N ，点P （t ，0）

是x 轴上一动点，过点P 作直线OM 的垂线l ，若点N 关于直线l 的对称点恰好落在反比例函数的图象上，则t 的值为____________．

拓展：如图，反比例函数y ＝

k

x

的图象经过点M （2，－

24

25

），过点M 作MN ⊥x 轴，垂足为

N ，点P （t ，0）

是x 轴上一动点，过点P 作直线OM 的垂线l ，若点N 关于直线l 的对称点恰好落在反比例函数的图象上，

则t 的值为____________．

15．如图，正方形ABCD 中，BE 平分∠DBC 交CD 于点E ，将△BCE 绕点C 顺时针旋转90°得到△DCF ，

A D

B F

C G

E

延长BE 交DF 于G ．若EG ·BG ＝4，则EG 的长为_____________．

16．在矩形ABCD 中，OA ＝4，OB ＝6，分别以OB 、OA 所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系，E 是边AC 上一点（不与点C 重合），反比例函数y ＝

k

x

（k

＞0）的图象经过点E ，与BC 边交

于点F ，连接OE 、OF 、EF ，若△OEF 的面积为 32

3

，则k 的值为_____________．

17．如图，点A 在反比例函数y ＝

k

x

（k

＞0，x

＞0）的图象上，AB ⊥x 轴于B ，点C 在x 轴上且在点B 右

侧，点D 在第一象限，DC ⊥x 轴，连接DB ，若∠DBC ＝∠OAB ，DC ＝OB ＝3，反比例函数的图象恰好经过BD 中点E ，则k 的值为____________．

18．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（3，圆，点P 是半圆上一动点，PQ ⊥OP 交y 轴于点Q ，则OQ 长度的最小值是_____________．

19．如图，AB 是⊙O 的直径，且经过弦

E 作⊙O 的切线，切点为

F .