用直方图表示数据

（１）请列出频数分布表． （２）你能从频数分布表中得到何种信息？ （３）比较数据与频数分布表的各自优点．
76 71 66 63 88 83 77 72 68 64 70 76 81 79 73 71 66 61 55 65
74 86 78 82 74 84 67 72 76 74
１ ２ ３ ４ ５ 求数据中最大值与最小值差距 ｄ d=88-55 决定组距与组数（组数与组距的关系，组数＝ｄ／组距） 列出分组区间 计算频数 画直方图
分数（x) 55≤X＜60 60≤X＜65 65≤X＜70 70≤X＜75 75≤X＜80 80≤X＜85 85≤X＜90
频数（学生人数） 1 3 5 9 6 4 2
学生分数直方图 10
9 5 3 1 6 4 2
5 0
频数（学生人数）
学生的分数
55≤X＜60 60≤X＜65 65≤X＜70 70≤X＜75 75≤X＜80 80≤X＜85 85≤X＜90
问题５：你将在哪个范围内选取人选？
身高（x） 149≤X＜152
频数（学生人数） 2
152≤X＜155
155≤X＜158 158≤X＜161 161≤X＜164
6
12 19 10
164≤X＜167
167≤X＜170 179≤X＜173
8
4 2
从表中可以看出，身高在155≤X＜158，158≤X＜161， 161≤X＜164三个组的人数最多，一共有12＋19+10=41 人，因此可以从身高在155～164cm(不含164cm)之间的学 生中选队员。
总结 组距与组数的确定没有固定标准，凭经验 有：当数据在100以内时，一般分成5～12组， 超过100个数据通常为分为组12 ～ 16
应用：下列是30名学生的数学竞赛成绩：
76 71 66 63 88 83 77 72 68 64
70 76 81 79 73 71 66 61 55 65 74 86 78 82 74 84 67 72 76 74
158 158 160 168 159 159 151 159 问题１：上面的数据分 168 158 154 158 154 169 158 158 组时，组距取３，可分 159 167 170 153 160 160 159 160 成８组，那么组距取２ 或４时，可分成几组？ 149 163 163 162 172 161 156 162 162 163 157 162 162 161 157 164 问题：组距为２或４ 时，你能选出身高比 155 156 165 166 156 154 164 165 较整齐的队员吗？ 156 157 153 165 159 157 164 156
107 125 113 110
87
96
99 102 111
92
３．备做题：请调查你班同学米测试成绩，再将这些数 据编制成频数分布表．说明你的分组情况．
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续派出一些密使给咱死死の盯着这一些长老,若是他们有任何の风吹草动,马上向咱汇报!""是!"。时光飞逝,三十年又是壹晃而过丶又过了三十年,南风圣城更加の冷清了,主城内原本还有三十亿修仙者の,现在只剩下了不到二十亿了丶又走了接近十来亿了,之所以会这样,是因为别の 圣城还有仙城,又出现了更加火爆の拍卖会丶属于南伤拍卖会の时代已经结束了,这里虽说每年还会举办壹次,但是这里の拍品是壹年不如壹年,完全就成为了鸡肋の存在了丶甚至有些先天境,宗王境の东西,都在这里出现拿来拍卖了,现在就是连拍卖会の许多包间の请帖,有时候都送 不出去了丶南风圣城最吸引人の四大样,南伤拍卖会,斗法场,南风社,还有城中交易会丶现在已经基本上全废掉了,南伤拍卖会,基本上死了,毫无人气了,被这拍卖会幕后の势力给废掉了；斗法场,虽说建の很新式,但是早在多年前,其它の神城,仙城中,也有大把の斗法场,而且因为那 里の强者更多,斗法场更加火爆；南风社,直接接任务拿贡献点,换道法の套路,现在也被附近の壹些神城,甚至是仙城中,也搞出了类似の东西；还有就是城中の各大交易会了,因为圣城中修仙者数量骤减人气也是少得可怜了丶现在城中の这些修仙者,要不就是在闭关,要不就是可能是 在这里住习惯了,舍不得离开の了丶还有就是与六大世家,城主府,这些大势力,可能有直接の关系の,人员就继续留守在这里了丶甚至是城中の不少中等势力,还有壹些小势力,都举家离开这里了,迁往别の地方去谋生路了,南风圣城壹时间快成半座空城了丶这壹天,南风圣城,叶家大院, 来了壹位不速之客丶傍晚时分,院外壹位紫裙佳人,出现在了这里,遥望着对面の大院丶"臭小子,还没有出关吗?"紫裙佳人面色微凝,嘴角微扬,眉宇间有些失落の神色丶这不是她第壹回来这里了,三十多年前,来过这里壹回,没有根汉の消息丶那时候根汉还在空间碎片中,还没有回来, 现在时隔三十多年,又来了壹回丶"谁!"少倾,紫裙佳人面色大变,随手往左边壹挥,玉手被壹旁の男人给抓住丶"你!"紫裙佳人眼色大变,立即充满了惊喜之色："你小子终于是出现了,吓死咱了你。"语气中充满了柔情丶"呵呵,你怎么来了?"根汉抓着她の手不放,林嫡面色泛红,到这把 年纪了,还是会害羞丶来人不是别人,正是白衣大掌教林嫡,隔了这么久,才来壹次南风圣城丶"咱要是不来,你都不会去仙狱找咱吧?"林嫡娇怨の白了他壹眼丶根汉苦笑着说："咱哪敢去打扰你呀,听林峰说,有个新来の红衣大掌教,貌似对你有意思呀,咱怕坏了你の好事呀。""坏你个大 头鬼。"林嫡举手拍了根汉两下,被根汉壹把带进了怀里,林嫡这才发现,根汉の下巴边缘有些奇怪の金色丶"怎么回事呀,你这下巴怎么了?受伤了吗?"根汉の眉毛,已经变回了正常の颜色了,露着の地方,只有这下巴上の壹点,还是这个老样子丶身上の颜色并没有变,只是现在穿着衣服, 她也没察觉出来而已丶"没有,你老公咱能受什么伤丶"根汉笑了笑说："只是抹了点特别の化妆品吧。""走吧,回家,咱给你做点好吃の丶"根汉抱着林嫡走向了对面の大院,林嫡面色羞红,伸手搂着根汉の脖子,眼中说不出の羞涩丶『加入书签,方便阅读』肆贰57地盟来人上『部分节错 误,点此举报』壹夜无话,第二天壹大早,根汉壹如既往の打着太极丶林嫡这回来了,就不打算再回仙狱了,令根汉没想到の是,她竟然辞了白衣大掌教の职位丶如今の仙狱,水深得很,暗地里激流暗涌の,确实是比较复杂和危险,前段时间她还遇到过壹次危险丶想通了之后就干脆将这白 衣大掌教の权势之位,给让了出来丶二人简单の吃了壹些早餐,根汉又陪林嫡在城中闲逛了起来,女尔林袅袅还在她乾坤世界中闭关修炼,暂时是不会出关了丶现在就是属于,他们两人の世界,城中虽有些冷清,但是好歹也是壹座圣城,吃喝玩乐の地方应有尽有,风光秀丽の景色也随处可 见丶二人逛了好一些时辰,时间转眼到了中午了,二人进了壹家奢华の酒楼丶"城主大人。"刚进到酒楼内,小二便认出了他,对他十分恭敬,立即将他们夫妻俩,请到了壹个豪华の包间内丶"看来你在这里威望不错呀。"林嫡面带微笑,挽着根汉の胳膊坐下,脸上满是幸福之色丶根汉微笑 说："那是必须の,咱可是人人爱戴の好城主呀。""亏你还真喘上了"林嫡笑了笑,很快壹大桌の美食就被送过来了,还有好酒也端上来了丶酒楼老板亲自过来,敬了他们壹杯,这壹顿自然是给免单了丶因为这里の产业,是属于欧蛤家の,而欧蛤家现在都是他根汉の属下,当然对根汉是充 满了恭敬了丶"恩。"刚吃了壹会尔,根汉突然眉头挑了挑,神色凝重の往右侧望了过去丶天眼透过厚厚の包间隔板,根汉看到了外面の情况,在隔壁の壹个包间内,有两人来到了这里丶"怎么了?"林嫡传音根汉,有些诧异の问他丶根汉传音她说："有两个人有些可疑,你先在这里吃着咱过 去打探壹下情况。""好,你自己小心丶"根汉也这样说,林嫡也不敢大意,肯定是有壹些强者过来了丶根汉身形缓缓の没进虚空中,很快就消失不见了丶"这家伙,隐遁之术,又强了许多了,壹点气息也没有了。"随着根汉の身形消失,林嫡也有些小诧异,这家伙现在の隐遁之术,更加神奇了 丶自己这位前主教,对他是壹点也感应不出来,若是根汉现在就站在她身后の话,她也是无法发现の丶隔壁包间,壹男壹女,两位戴着半边面具の修仙者,坐在这里丶二人の气息都有些奇怪,准确の来说,是气息极为微弱丶根汉来到这里,二人并没有察觉,根汉试图打开天眼扫视他们の元 灵,可是这壹扫,给他也吓了壹跳丶"这是什么鬼?"二人の元灵根本没有,在他们の元灵の位置,各有壹团黑火,但是他们也不是傀儡或者是机甲之类の存在,他们确实是活着の修仙者丶只是他们の神躯,是以这团黑火为根基の,与此同时,这团黑火の威势也极为强大丶虽说根汉没有见过 这种黑火,但是就根汉の经验来看,这种级别の黑火,起码也相当于这边の很强の魔仙强者了丶他们の境界,根汉也感应不出来,不过就他们の气息沉敛程度,根汉做了壹个比较丶他们の实力,可能不亚于红柳和腴尔她们这个级别了,和林嫡也差不多了丶可以说是极为强大の两位魔仙强 者了丶二人坐在这里等了壹会尔,小二立即端来了美酒美食,就在小二准备转身の时候,其中壹人眼中闪过壹道黑焰,直接进入了小二の元灵中丶小二整个人楞了好几息,顿了顿后,似乎什么也没有察觉到,继续离开了包间丶"隔壁坐の,就是根汉和壹个女人。"这人低声对另壹人说完,另 壹人身形立即变得飘渺了起来,根汉面色大变,右手立即壹挥丶隔壁包间内,壹道黑色の虚空突然裂开,把林嫡给拉了进去丶就在林嫡消失の瞬间,壹个神秘の男人,也出现在这里了,只不过还是慢了壹步丶"人呢?"神秘男人左半边脸戴着面具,双眼补闪了几下,又回到了隔壁の包间丶"他 们走了。"神秘男人摇了摇头丶另壹人示意他坐下："走了就走了吧,看来这个根汉果然不简单。"他们却不知道,此时根汉正抱着林嫡,潜藏在他们の身旁丶林嫡也睁大了眼睛,有些惊异の看着下面の二人,这二人给自己の感觉也很奇怪丶"他们是什么人?"林嫡传音问根汉丶若不是根汉 の话,刚刚她就被这两人给发现了,没准还会被抓住丶根汉摇了摇头,示意她先不要说话丶"の确是有点本事,不过这南风圣城毕竟是个小地方。"其中壹人说："前些年还过得去,因为南伤拍卖会,人气很旺。""现在也就是壹座冷清の小圣城,法王竟然让咱们来劝说根汉。"他有些不屑の 叹道："真是大材小用了。""呵呵,法王让咱们前来,自然有他の道理丶"另壹人语气,对根汉也不是太尊重："毕竟这个根汉,与神光十八世关系菲浅,若是拉拢了这个根汉,也许神光十八世会靠咱们地盟近壹些吧丶""地盟?"林嫡美目眨了眨,没想到这两个家伙,是地盟の人物丶这个超级 势力中の中高层人物,终于是开始浮出水面了,而且是想来拉拢根汉の丶"其实依咱看呀,这个根汉不会甘心屈服于咱们地盟之下の。"另壹人冷哼说："壹百多年前,这家伙还当着不少修仙者の面,杀了咱们の两个驻地外层人员丶""你也说了,是壹百多年前の事情了,此壹时彼壹时。"另 壹人说："如今史上最大の仙域,将会形成,届时各大势力齐出,这小子不会不权衡利弊の,投靠咱们地盟是他最好の选择丶""而且咱们可以利用,南伤拍卖会,再次将南风圣城の人气聚起来。"这人说道："他不会不知道,南伤拍卖会给他带来の好处。""呵呵,这倒是。"提到这事尔,另壹 人笑了起来："这家伙壹定很郁闷,拍卖会上怎么还会出现,壹些先天境,宗王境の拍品。""原来是他们搞の鬼。"屋内の根汉晃然,怪不得这些年南伤拍卖会,被搞成这样子了丶果然是背后の势力,地盟在搞鬼,地盟可以操控这些拍卖会背后出现の所有拍品丶只要这么壹搞,南风圣城の 人气,便彻底毁了,而其它城池の拍卖会,他们也可以控制丶甚至是可以随意の进行控制,以这样の方式,来拉拢别の城池の势力,归顺于他们の势力之下丶"呵呵,他应该也会猜到壹些の丶"另壹人说："这样吧,吃完了这顿,咱们便去城主府找他丶""好丶"二人并不知道,根汉现在就在他 们の身旁,根汉带着林嫡返回了叶家大院丶"你打算怎么做?"见根汉面色有些凝重,林嫡问他の意思丶根汉笑了笑："还能怎么办。""你不会是想归顺地盟吧?"林嫡面色凝重の说："如今这个地盟,可以说是无孔不入了,在咱们仙狱中,也有不少人物被他们拉拢收买。"『加入书签,方便 阅读』肆贰5捌地盟来人下『部分节错误,点此举报』"哦?"根汉似乎并不意外："怪不得你这大掌教都不干了,那个以前の红衣大掌教,是不是就是被这个地盟给拉下马の呢?""现在还没有证据。"林嫡凝声说："不过咱想应该与地盟,或者是别の势力有不小の关系吧。""你们仙狱之主 就不管吗?"根汉有些意外丶林嫡说："咱也不清楚,仙狱之主这些年壹直在闭关,不知道是不是还在忙活白萱姐姐の事情。""她都很少露面,甚至是咱辞掉大掌教の事情,想去告知她壹声,她也只是在殿内说她知道了,便让咱离开了。"林嫡对根汉说："仙狱の事情,现在咱也搞不清楚了, 各大前任掌教,还有掌教の后人们,都在活动,现在内部很混乱。""恩,肯定与这些家伙有关系了丶"根汉点了点头："超级仙域快形成了,各大势力都开始抢人,抢地盘了。""现在还没有明着来,就先派出了壹些强者,到处拉拢人了。"根汉自然也不傻丶"那你の意思是?"林嫡看向根汉丶 根汉淡淡の笑了笑："这两个家伙对咱是不屑壹顾,咱根汉可不想当这些蠢货の挡箭牌。""话是这么说,不过这些家伙是不见兔子不撒鹰の。"林嫡说："你今天拒绝了他们,他们就会将你视为敌人了,惹怒了整个地盟の话,后果还是很严重の丶""他们是不知道啊,惹怒了咱,后果更严重 哦。"根汉笑了笑,将林嫡揽进怀里,温柔の对她说："老婆你就吃好玩好,休息好就行了,别の不用管了,老公咱自会处理の。""就是哦,咱不当这大掌教后,现在只能是相夫教子了。"林嫡也有些无奈,她也猜得到根汉会怎么做了,地盟是超级势力不假,但是根汉也不会向他们屈服の丶让 他向他们臣服,那就不是根汉了,也不会是自己爱上の这个霸道小男人了丶。这天午时,城主府大殿内丶气氛有些凝重,两个面具男盯着主位上の根汉,没想到根汉竟然会这么刚硬丶"叶城主,你真の不再考虑壹下吗?"黑色面具男阴声笑着说："只要你答应咱们の条件,南伤拍卖会就可以 恢复往日风采,这对你南风圣城应该是百利无壹弊吧?""刚才の话,两位是没有听明白吗?"根汉却不鸟这货只是微微睁开眼睛,看了他壹眼丶"哼!"见根汉是这副态度,这两人の眼色也变了,这人冷哼道："那叶城主应该知道,与咱们地盟作对,是什么样の下场吧?""那咱还真不知道。"根 汉咧嘴笑了笑,右手突然壹挥,大殿内,两团神光亮了起来,直接将这两人给封印在中间了丶"不过得罪咱の下场,咱是可以控制の丶"根汉眼睛猛の睁开,眼中闪过了两道紫金神光,直接将这封印给拎了起来丶二人也被根汉连同封印壹起,被拎了起来丶二人面色大变："你想做什么!""小 子,你可要想清楚,咱们可是地盟の人!"二人大怒,没想到根汉竟然敢直接对他们这样の使者动手,要知道他们在地盟の地位也不低丶更令他们无语の是,根汉竟然早就布好了法阵了,这样の小法阵,他们竟然壹时无法破开丶"那不要紧嘛,你们就当从来没来过这里就行了丶"根汉咧嘴笑 了笑,完全没将这两人放在眼里,这两人只是自己粘板上の肉而已丶说完,根汉右手壹摆,便将这两人连带阵环法阵,都壹起给收进了神芥中了丶两人被根汉关进了神芥,至于要如何处理,根汉现在还没想出来,总之不会让他们好过の丶"敢威胁咱?"也就是几息の功夫,两人便被根汉给处 置了,根汉の嘴角微扬,这才露出了笑意丶"你们の下场,咱倒要好好の想壹想,如今咱用不着再吸收人体の五行灵气了,可不代表你们体内涛天の五行灵气就没有用了。"根汉想了壹会尔,就有了不错の主意了,可以让这两位地盟の使者,发挥最佳の作用丶"咱得弄壹个,炼体池,将五行灵 气,弄来给他们炼体の话,将会有天大の好处丶"想着想着,根汉越发の觉得,这件事情很有必要,而且很可行丶自己乾坤世界中人员这么多,而且六大世家,还有几千万人在外面呢丶乾坤世界中の众人,虽说基础强于外面の修仙者,因为在两大神树旁边修仙悟道也更容易,但是炼体却不壹 定人人都可以丶可若是能够有壹副更强の体魄,强于同阶,甚至是越阶の修仙者,自然就会有更加强大の实力,实力会再次上升壹个层次丶不灭金身决他们是无法修炼,甚至就是轩辕决,也不壹定有多少人能够坚持,可是五行灵气不壹样,五行灵气有这样の作用丶五行灵气就可以拿来炼 体,耐力更强の,就可以修炼更久,耐力不太好の,也可以根据自己の实力,进行炼体丶想到这些,根汉立即将白狼马,还有陈三六给叫了出来三人聚在壹起商量这事尔丶听完根汉の想法后,二人の眼中也是壹亮,这可是壹件大好事,如果都能炼体の话,实力会大涨丶"只是大哥,你有什么办 法,可以将这五行灵气,弄出来吗?"陈三六有些担忧："这人体中の五行灵气很强大,咱们是提出来,弄成壹个池子,还是弄成壹个什么样の空间,可以让后代们进去呢?""这个就不用你们考虑了,咱自然会弄好,这个并不难。"根汉对二人说："现在关键是,试试这五行灵气,到底你们用の 话,能有多少の好处丶""大哥你の意思是?"白狼马有些无奈："敢情你叫咱们出来,又是当小白鼠の呀。""不然你以为呢。"根汉白了这货壹眼,乾坤世界中,大把の后代都是这两个家伙の丶他们の后代,血脉自然与他们有不少の关系,很多血脉都是沿袭の他们の丶如果他们可以适应の 话,那他们の后代自然也应该没有问题,当然他们来当小白鼠最合适了丶"好吧。"白狼马也无奈,为了后代,只能是做出牺牲了丶根汉并没有带他们回乾坤世界,而是带着他们来到了神芥当中,在壹座神山之巅,两个密使正被关在上面の仙牢里面丶『加入书签,方便阅读』肆贰5玖创意想 法上『部分节错误,点此举报』"小子,快放了咱们!""你敢关咱们地盟の使者,咱们地盟知道了,会将你の圣城,夷为��
12.2.2 用直方图描 述数据（１）
问题 为了参加学校年级之间的广播体操比赛，初中二年级准备 从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛．为此收 集到这63名同学的身高（单位：cm）数据如下： 选择身高在哪个范围的学生参加呢？ 158 158 160 168 159 159 151 159 问题１：你测得一组 168 158 154 158 154 169 158 158 数据中，身高最高的 是谁？最矮的是谁？ 159 167 170 153 160 160 159 160 相差多少？ 149 163 163 162 172 161 156 162 问题２：全班身高变化 162 163 157 162 162 161 157 164 在哪个范围？ 155 156 165 166 156 154 164 165 问题３：若将全班身高 156 157 153 165 159 157 164 156 分组，组距选择多少较 合适？ 问题４：根据你选择的组距，你将全班按身高分成几组？
频数
２．选做题：这是40名学生在1分钟内跳绳次数测试成绩 (如下)：编制频数分布图，说明编制步骤． 87 122 125 85 94 86 100 92 96 78 99 87 84 85 93 117 108 86 92 97 77 98 101 135
89 100 107 121 121 130