初中数学-概率与统计题知识点汇总-中考备考完美版
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中考数学统计与概率(最新完美版)
一、 选择题
1.从1,2,﹣3三个数中,随机抽取两个数相乘,积是正数的概率是 ( )
A 、0
B 、13
C 、23
D 、1
2.下列事件为必然事件的是( )
A 、打开电视机,它正在播广告
B 、抛掷一枚硬币,一定正面朝上
C 、投掷一枚普通的正方体骰子,掷得的点数小于7
D 、某彩票的中奖机会是1%,买1张一定不会中奖 3.下列事件中,属于必然事件的是( )
A .打开电视机,它正在播广告
B .打开数学书,恰好翻到第50页
C .抛掷一枚均匀的硬币,恰好正面朝上
D .一天有24小时
4.九年级一班5名女生进行体育测试,她们的成绩分别为70,80,85,75,85(单位: 分),这次测试成绩的众数和中位数分别是( )
A .79,85
B .80,79
C .85,80
D .85,85
5.有5张形状、大小、质地均相同的卡片,背面完全相同,正面分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案.将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上,从中随机抽出一张,抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为( )
A .15
B .25
C .35
D .45
6.数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示;
环数 7 8 9 10 人数
4
2
3
1
则他们本轮比赛的平均成绩是( )
A .7.8环
B .7.9环 C. 8.l 环 D .8.2环 二、填空题
1.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是 .
2.口袋中有2个红球和3个白球,每个球除颜色外完全相同,从口袋中随机摸出一个红球的概率是_ .
3.甲、乙两个参加某市组织的省“农运会”铅球项目选拔赛,各投掷6次,记录成绩,计算平均数和方差的结果为: -x 甲 =13.5m , -x 乙 =13.5m ,S
2
甲
=0.55,S 2
乙
=0.50,则成绩较稳定的是
(填“甲”或“乙”).
4.某年6月上旬,厦门市最高气温如下表所示:
日期
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 最高气温(℃) 30
28
30
32
34
31
27
32
33
30
那么,这些日最高气温的众数为 ℃.5.一组数据10,14,20,24.19,1 6的极差是 。
6.袋子中有3个红球和6个白球,这些球除颇色外均完全相同,则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10- 环
7 8 9 10 是 7.数据1 2 1 2x --,,,,的平均数是1,则这组数据的中位数是 。 8.抛掷一枚质地均匀的硬币两次,正面都朝上的概率是_ . 9.甲、乙俩射击运动员进行10次射击,甲的成绩是 7,7,8,9,8,9,10,9,9,9,乙的成绩
如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 甲2S 乙2
S (填“<”,“=”,“>”). 三、解答题 1.四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4.它们除数字外没有任何区别,现将它们放在盒子里搅匀. (1)随机地从盒子里抽取一张,求抽到数字2的概率;
(2)随机地从盒子里抽取一张.不放回再抽取第二张.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果,并求抽到的数字之和为5的概率.
2.为了迎接2015年高中招生考试,某中学对全校九年级进行了一次数学摸底考试,并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析,绘制成如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给的信息解答下列问题。 (1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整;
(2)在扇形统计图中表示成绩为“优”的扇形所对的圆心角为 度;
(3)学校九年级共有600人参加这次数学考试,估计该校有多少名学生成绩可以达到优秀。
3.漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)请将以上两幅统计图补充完整;
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有_ 人达标; (3)若该校学生有1200人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人
4.某校为庆祝中国共产党90周年,组织全校1800名学生进行党史知识竞赛.为了解本次知识竞赛成绩的
分组 频数 频率 59.5~69.5 3 0.05 69.5~79.5 12 a 79.5~89.5 b 0.40 89.5~100.5 21 0.35 合计
c
1
根据统计表提供的信息,回答下列问题: (1)a= ,b= ,c= ;
优秀 50%
一般
_____
_
不合格 20%
12 24 36
48
60
不合格 一般
优秀
72 成绩等级
人数
(2)上述学生成绩的中位数落在组范围内;
(3)如果用扇形统计图表示这次抽样成绩,那么成绩在89.5~100.5范围内的扇形的圆心角为度;(4)若竞赛成绩80分(含80分)以上的为优秀,请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有人.5.为庆祝建党90周年,某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛,要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择,经过抽样调查,并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图①,图②所提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的学生有_________名,其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是________%;
(2)请将图②补充完整;
(3)若该校共有1200名学生,根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲(要有解答过程)
6.“端午节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“粽子”的习俗.我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽(以下分别用A、B、C、D表示)这四种不同口味粽子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).
请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)若居民区有8000人,请估计爱吃D粽的人数;
(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个,煮熟后,小王吃了两个.用列表或画树状图的方法,求他第二个吃到的恰好是C粽的概率.
7.某超市销售多种颜色的运动服装,其中平均每天销售红、黄、蓝、白四种颜色运动服的数量如表,由此绘制的不完整的扇形统计图如图:
四种颜色服装销量统计表
服装颜色红黄蓝白合计
数量(件)20 n 40 1.5n m
所对扇形的圆心角α90°60°
(1)求表中m、n、α的值,并将扇形统计图补充完整:
表中m=,n=,α=;
(2)为吸引更多的顾客,超市将上述扇形统计图制成一个可自由转动的转盘,并规定:顾客在本超市购买商品金额达到一定的数目,就获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针指向红色服装区域、黄色服装区域,可分别获得60元、20元的购物券.求顾客每转动一次转盘获得购物券金额的平均数.8.在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号l、2、3、4.小明先随机地摸出一个小球,小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为x,小强摸出的球标号为y.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则:当x>y 时小明获胜,否则小强获胜.
(1)若小明摸出的球不放回,求小明获胜的概率.
(2)若小明摸出的球放回后小强再随机摸球,问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由.
9.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字1
2
,
1
4
,1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字1,3,2
的卡片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b. (1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果.