运用_折算法_进行直流电阻不平衡率的计算
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（1）无 中 性 点 引 出 时 ，直 流 电 阻 最 大 不 平 衡 率
第 １１ 期
董宏林、杜迎辉、王 勇：运用“折算法”进行直流电阻不平衡率的计算
7
为：
P
相＝
3(m－p) m＋n＋p
线电阻分别是：
m＋n 最大
m＋p 较大
p＋n 最小
则有：
P
线＝
3[(m＋n)－(p＋n)] 2(m＋n＋p)
＝
3(m－p) 2(m＋n＋p)
在表 1 中， 绕组导线长度和截面均从计算单中 直接得到。引线长度和截面从引线装配图中得到。折 算系数为：绕组导线截面 ／ 每段引线截面，对于电缆， 因其结构原因，需要用 1．025 修正折算系数。 引线标 么值为折算系数×引线长度。 相电阻标么值为绕组 导线长度＋各引线标么值。 如 99．496，98．683，99．622 等。 从表 1 中可以得出如下结论。
绕组导线长度 绕组导线截面 引线长度
／m
／ mm2
／m
引线规格 ／ mm
引线截面 ／ mm2
折算系数 引线标么值
92．4
884．74
1．38 12．5×100 铜排 1 249．1
0．708
0．977
92．4
a相
92．4
884．74 884．74
2．454 5．06
50×10 铜管 400mm2 电缆
对于变压器的引线，可以这样理解，把与绕组首
末头连接的引线看作是绕组导线的延伸， 至于不同 的连接方式，只不过是这三个绕组（包括引线）的不 同组合。 直流电阻平衡对连接绕组的导线的配合提 出了量的要求。
“等效长度” 就是把与绕组首末端连接的导体 （铜排、电缆、铜棒和铜管等）按照其截面积及长度等 效为绕组导线的截面积及长度。所以，相电阻的大小 就完全可以用绕组导线的长度加上引线“等效长度” 来表示了。因此，总的“等效长度”变成了相电阻的标 么值。在变压器计算单中，绕组导线的长度是明确给 出的。 使用标么值的好处是：（1）避免了电阻计算中 小数位数多、计算烦琐及容易出错的问题。 （2）应用 “标么值”很直观，便于比较相与相之间的差异。对于 数值很小而且小数位数很多的电阻值， 很难一眼看 出差值的多少，而对于数量级在百的导线长度，可直 观地看出差值及其所占的比例。
1．254 5．486
—
—
—
—
—
—
7．095
92．4
884．74
0．521
8×100 铜排
799．1
1．107
0．577
92．4 b相
92．4
884．74 884．74
0．31 12．5×100 铜排 1 249．1
2．42
400mm2 电缆
400
0．708 2．267
0．220 5．486
—
—
—
—
成立，并且误差可以忽略，且可以满足国标要求。 考
虑实际制造误差及两个条件不完全等价等因素，选
择 1．3％而不是 2％也留出了相应的裕度。 以上结论
在实践中已得到了证明。
３ 电阻的标么值—— —等效长度
虽然相电阻的计算要比线电阻简单一些 （对于 封角的尤其如此），但是计算相电阻的实际值必然要 引入 0．021 35 这个常数，使最终计算的数量级很小， 而且比较麻烦。 由于导线电阻与其长度是简单的正 比例关系，因此，可以用长度来代替电阻实际值。
P 相／％ 计算值 0．946 实测值 0．978 P 相／％ 计算值 1．257
实测值 1．221
了然，有利于降低设计成本。
５ 结论
（1） 控 制 相 电 阻 不 平 衡 率 ＜1．3％ ， 可 以 使 直 流 电 阻不平衡率达到国标允许的偏差范围， 相电阻对于 计算和试验都比线电阻简单一些。
（2）等效长度是电阻的标么值，应用它计算电阻
2．2 三相 D 接
P
相＝
3(m－p) m＋n＋p
线
电阻：
m（n＋p） m＋n＋p
最大
线
电阻：
n（m＋p） m＋n＋p
较大
线
电阻：
p（m＋n） m＋n＋p
最小
P
线＝
3[m(p＋n)－p(m＋n)] 2(mn＋mp＋np)
＝
3(m－p) 2(m＋p＋pm
／
n)
从实践中的数据来看，仍然近似有 P 线＝1 ／ 2P 相
２ 线、相电阻的关系分析
就直流电阻而言，有线电阻和相电阻两种情况。 国标提出了两个指标：相不平衡率 P 相＜2％，线不平 衡率 P 线＜1％。 实践表明，这两个指标的关系对简化 计算比较重要。因此，笔者分析了 P 线＜1％与 P 相＜2％ 的逻辑关系。
设三相的相电阻分别为 m、n、p， 而且设 m＞n＞ p。 2．1 三相 Y 接
／m
／ mm2
／m
引线规格 ／ mm
引线截面 ／ mm2
折算系数 引线标么值
92．4
884．74
0．321
8×100 铜排
799．1
1．107
0．355
92．4 a相
92．4
884．74 884．74
1．77 12．5×100 铜排 1 249．1
2．42
400mm2 电缆
400
0．708 2．67
1 256．64 400
1 249．1
0．704 2．267 0．708
1．728 11．472 0．418
—
—
—
—
—
—
13．618
92．4
884．74
0．126
8×100 铜排
799．1
1．107
0．140
92．4
884．74
2．454
50×10 铜管
1 256．64
0．704
1．728
c相
92．4
92．4
884．74 884．74
2．29 12．5×100 铜排 1 249．1
5．06
400mm2 电缆
wk.baidu.com
400
0．708 2．267
1．622 11．472
—
—
—
—
—
—
14．962
相电阻 标么值
— — — 99．495 — — — 98．683 — — — 99．621
相电阻 标么值
— — — — 107．179 — — — 106．018 — — — — 107．362
—
—
6．283
92．4
884．74
1．5 12．5×100 铜排 1 249．1
0．708
1．062
92．4 c相
92．4
884．74 884．74
0．95 12．5×100 铜排 1 249．1
2．42
400mm2 电缆
400
0．708 2．267
0．673 5．486
—
—
—
—
—
—
7．221
a2 b2 c2— ——o2
（Shandong Power Equipment Works, Jinan 250022, China）
Abstract：The logic relation of DC resistance line unbalanced rate of transformer lead wire is analyzed． The parametric calculation method based on Excel is presented． Key words：Transformer； DC resistance； Parametric calculation
第 ４５ 卷 第 １１ 期 ２００８ 年 １１ 月
TRANSFORMER
Vol．４５ No．11 November 2008
运用“折算法”进行直流电阻不平衡率的计算
董宏林，杜迎辉，王 勇
（山东电力设备厂，山东 济南 250022）
摘要：分析了变压器引线直流电阻线不平衡率的逻辑关系，给出了运用 Excel 进行参数化计算的基本方法。
（1）相直流电阻不平衡率Ⅰ分支(a1 b1 c1－o1) 计算值为 0．946％，实测值为 0．978％，偏差为 3．38％； Ⅱ 分 支 (a2 b2 c2－o2) 计 算 值 为 1．257％, 实 测 值 为 1．221％，偏差为 2．86％。 计算值均已调整至 1．3％的 要求范围之内，实测值偏差均在 3％之内，可以满足 精度要求。
1 256．64 400
0．704 2．267
1．728 11．472
92．4
884．74
0．85 12．5×100 铜排 1 249．1
0．708
0．602
—
—
—
—
—
—
14．779
92．4 92．4 b相 92．4
884．74 884．74 884．74
2．454 5．06 0．59
50×10 铜管 400mm2 电缆 12．5×100 铜排
（4）表 1 还可以将各段引线的重量和价格等计 算信息列入， 使各设计方案之间的经济性对比一目
8
第 ４５ 卷
表 1 直流电阻不平衡率计算表 Table 1 Calculated list of DC restistance unbalanced rates
a1 b1 c1— ——o1
绕组导线长度 绕组导线截面 引线长度
＝
1 2
P相
可见，P 线＜1％与 P 相＜2％是等价关系。
（2）有中性点引出时，P 线＜1％与 P 相＜2％的逻辑
关系比较复杂，同零线的电阻值、引出位置及引线的
布置有直接的关系。但从实践中的数据来看，仍然近
似有 P 线＝1 ／ 2P 相成立。 一般来讲，P 线＜1％是 P 相＜2％
的充分条件，但是国标只要求 P 相＜2％。
虽然国家标准允许超出偏差出具证明材料，对 于一些通过调整很难达到要求的特殊结构的变压器 而言是有必要的。但是，这一做法对于常规结构的变 压器而言很有可能掩盖一些比如说焊接缺陷、 绕组 匝间短路、分接开关操作不到位等致命的问题。2003 年某供电公司委托我厂抢修的 180 000kVA ／ 220kV 变压器的直流电阻不平衡率线间达到了 7％， 在厂 家出具的材料中写明了这个情况。 但是实际发现其 直流电阻反常， 引线长的反而比引线短的直流电阻 小，最后找到的原因是低压绕组匝间短路。 因此，对 于常规结构的变压器而言，即使不存在其他缺陷，通 过调整引线材料的规格把直流电阻严格控制在标准 要求范围之内也是有必要的。
１ 前言
直流电阻是变压器重要参数之一。 GB ／ T6451－ 2008 中规定， 对于容量在 2 000kVA 及以上的变压 器，其直流电阻不平衡率：相(有中性点引出时)为 2％，线(无中性点引出时)为 1％。 如果由于线材及引 线结构等原因而使直流电阻不平衡率超过上述值 时，除应在例行试验中记录实测值外，还应写明引起 这一偏差的原因。
４ 利用 Ｅｘｃｅｌ 进行参数化计算
在实践中我们编制了 Excel 计算程序， 以输入 数据作为界面，将电阻率、串并联关系和 Y ／ D 变换 的电阻算法等基本信息输入到程序中， 可直接输出 P 相值，简单、快捷而且直观。 笔者利用该算法计算了 双 分 裂 变 压 器 （SFFZ10－50000 ／ 220）低 压 引 线 的 直 流电阻不平衡率，如表 1 所示。
关键词：变压器；直流电阻；参数化计算
中图分类号：TM401＋．1
文献标识码：B
文章编号：1001－8425（2008）11－0006－03
Calculation of DC Resistance Unbalanced Rate with Reduced Method
DONG Hong蛳lin, DU Ying蛳hui, WANG Yong
成立。 因此，当 n＞ 姨mp 时，P 相＜2％是 P 线＜1％的充
分条件；当 n＜ 姨mp 时，P 线＜1％是 P 相＜2％的充分条
件。
综合以上分析，就实际应用而言，可以认为 P 线＜
1％与 P 相＜2％两个条件基本等价。 在引线设计中，无
论何种连接方式，考虑到计算相电阻比较容易，只要
控制 P 相＜1．3％一个指标， 则必然有 P 线＜0．65％近似
简单，并且能比较直观地看出不平衡率的情况。 （3） 利 用 Excel 进 行 计 算 ， 可 以 使 过 程 更 加 简
（2） 各 段 引 线 的 标 么 值 显 示 了 其 在 直 流 电 阻 不 平衡率中的“分量”，为有效调整设计提供了直观的 依据。
（3） 相 电 阻 的 标 么 值 99．495、98．683、99．621、 107．179、106．018、107．362 均为 100 的数量级， 为考 核 1．3％的指标提供了方便。
直流电阻不平衡率的控制与设计、工艺、引线结
构、引线材质和试验等有关。其中设计是较关键的环 节。设计时不平衡会引起引线装配返工，带来一系列 不良后果。设计计算平衡了，由其他原因引起的不平 衡都相对容易解决。因此，直流电阻不平衡率的计算 显得尤其重要。
直流电阻不平衡率的计算一般是通过相或线的 实际电阻值来控制的，数值比较小，不直观，而且不 方便调整（对于封角的尤其如此）。 笔者在本厂百余 台各类变压器引线设计经验的基础上， 总结出了利 用“折算法”借助于 Excel 进行直流电阻不平衡率参 数化计算的一套方法，收到了良好的效果，对分析解 决现场问题也有一定的借鉴意义。
第 １１ 期
董宏林、杜迎辉、王 勇：运用“折算法”进行直流电阻不平衡率的计算
7
为：
P
相＝
3(m－p) m＋n＋p
线电阻分别是：
m＋n 最大
m＋p 较大
p＋n 最小
则有：
P
线＝
3[(m＋n)－(p＋n)] 2(m＋n＋p)
＝
3(m－p) 2(m＋n＋p)
在表 1 中， 绕组导线长度和截面均从计算单中 直接得到。引线长度和截面从引线装配图中得到。折 算系数为：绕组导线截面 ／ 每段引线截面，对于电缆， 因其结构原因，需要用 1．025 修正折算系数。 引线标 么值为折算系数×引线长度。 相电阻标么值为绕组 导线长度＋各引线标么值。 如 99．496，98．683，99．622 等。 从表 1 中可以得出如下结论。
绕组导线长度 绕组导线截面 引线长度
／m
／ mm2
／m
引线规格 ／ mm
引线截面 ／ mm2
折算系数 引线标么值
92．4
884．74
1．38 12．5×100 铜排 1 249．1
0．708
0．977
92．4
a相
92．4
884．74 884．74
2．454 5．06
50×10 铜管 400mm2 电缆
对于变压器的引线，可以这样理解，把与绕组首
末头连接的引线看作是绕组导线的延伸， 至于不同 的连接方式，只不过是这三个绕组（包括引线）的不 同组合。 直流电阻平衡对连接绕组的导线的配合提 出了量的要求。
“等效长度” 就是把与绕组首末端连接的导体 （铜排、电缆、铜棒和铜管等）按照其截面积及长度等 效为绕组导线的截面积及长度。所以，相电阻的大小 就完全可以用绕组导线的长度加上引线“等效长度” 来表示了。因此，总的“等效长度”变成了相电阻的标 么值。在变压器计算单中，绕组导线的长度是明确给 出的。 使用标么值的好处是：（1）避免了电阻计算中 小数位数多、计算烦琐及容易出错的问题。 （2）应用 “标么值”很直观，便于比较相与相之间的差异。对于 数值很小而且小数位数很多的电阻值， 很难一眼看 出差值的多少，而对于数量级在百的导线长度，可直 观地看出差值及其所占的比例。
1．254 5．486
—
—
—
—
—
—
7．095
92．4
884．74
0．521
8×100 铜排
799．1
1．107
0．577
92．4 b相
92．4
884．74 884．74
0．31 12．5×100 铜排 1 249．1
2．42
400mm2 电缆
400
0．708 2．267
0．220 5．486
—
—
—
—
成立，并且误差可以忽略，且可以满足国标要求。 考
虑实际制造误差及两个条件不完全等价等因素，选
择 1．3％而不是 2％也留出了相应的裕度。 以上结论
在实践中已得到了证明。
３ 电阻的标么值—— —等效长度
虽然相电阻的计算要比线电阻简单一些 （对于 封角的尤其如此），但是计算相电阻的实际值必然要 引入 0．021 35 这个常数，使最终计算的数量级很小， 而且比较麻烦。 由于导线电阻与其长度是简单的正 比例关系，因此，可以用长度来代替电阻实际值。
P 相／％ 计算值 0．946 实测值 0．978 P 相／％ 计算值 1．257
实测值 1．221
了然，有利于降低设计成本。
５ 结论
（1） 控 制 相 电 阻 不 平 衡 率 ＜1．3％ ， 可 以 使 直 流 电 阻不平衡率达到国标允许的偏差范围， 相电阻对于 计算和试验都比线电阻简单一些。
（2）等效长度是电阻的标么值，应用它计算电阻
2．2 三相 D 接
P
相＝
3(m－p) m＋n＋p
线
电阻：
m（n＋p） m＋n＋p
最大
线
电阻：
n（m＋p） m＋n＋p
较大
线
电阻：
p（m＋n） m＋n＋p
最小
P
线＝
3[m(p＋n)－p(m＋n)] 2(mn＋mp＋np)
＝
3(m－p) 2(m＋p＋pm
／
n)
从实践中的数据来看，仍然近似有 P 线＝1 ／ 2P 相
２ 线、相电阻的关系分析
就直流电阻而言，有线电阻和相电阻两种情况。 国标提出了两个指标：相不平衡率 P 相＜2％，线不平 衡率 P 线＜1％。 实践表明，这两个指标的关系对简化 计算比较重要。因此，笔者分析了 P 线＜1％与 P 相＜2％ 的逻辑关系。
设三相的相电阻分别为 m、n、p， 而且设 m＞n＞ p。 2．1 三相 Y 接
／m
／ mm2
／m
引线规格 ／ mm
引线截面 ／ mm2
折算系数 引线标么值
92．4
884．74
0．321
8×100 铜排
799．1
1．107
0．355
92．4 a相
92．4
884．74 884．74
1．77 12．5×100 铜排 1 249．1
2．42
400mm2 电缆
400
0．708 2．67
1 256．64 400
1 249．1
0．704 2．267 0．708
1．728 11．472 0．418
—
—
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13．618
92．4
884．74
0．126
8×100 铜排
799．1
1．107
0．140
92．4
884．74
2．454
50×10 铜管
1 256．64
0．704
1．728
c相
92．4
92．4
884．74 884．74
2．29 12．5×100 铜排 1 249．1
5．06
400mm2 电缆
wk.baidu.com
400
0．708 2．267
1．622 11．472
—
—
—
—
—
—
14．962
相电阻 标么值
— — — 99．495 — — — 98．683 — — — 99．621
相电阻 标么值
— — — — 107．179 — — — 106．018 — — — — 107．362
—
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6．283
92．4
884．74
1．5 12．5×100 铜排 1 249．1
0．708
1．062
92．4 c相
92．4
884．74 884．74
0．95 12．5×100 铜排 1 249．1
2．42
400mm2 电缆
400
0．708 2．267
0．673 5．486
—
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7．221
a2 b2 c2— ——o2
（Shandong Power Equipment Works, Jinan 250022, China）
Abstract：The logic relation of DC resistance line unbalanced rate of transformer lead wire is analyzed． The parametric calculation method based on Excel is presented． Key words：Transformer； DC resistance； Parametric calculation
第 ４５ 卷 第 １１ 期 ２００８ 年 １１ 月
TRANSFORMER
Vol．４５ No．11 November 2008
运用“折算法”进行直流电阻不平衡率的计算
董宏林，杜迎辉，王 勇
（山东电力设备厂，山东 济南 250022）
摘要：分析了变压器引线直流电阻线不平衡率的逻辑关系，给出了运用 Excel 进行参数化计算的基本方法。
（1）相直流电阻不平衡率Ⅰ分支(a1 b1 c1－o1) 计算值为 0．946％，实测值为 0．978％，偏差为 3．38％； Ⅱ 分 支 (a2 b2 c2－o2) 计 算 值 为 1．257％, 实 测 值 为 1．221％，偏差为 2．86％。 计算值均已调整至 1．3％的 要求范围之内，实测值偏差均在 3％之内，可以满足 精度要求。
1 256．64 400
0．704 2．267
1．728 11．472
92．4
884．74
0．85 12．5×100 铜排 1 249．1
0．708
0．602
—
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—
14．779
92．4 92．4 b相 92．4
884．74 884．74 884．74
2．454 5．06 0．59
50×10 铜管 400mm2 电缆 12．5×100 铜排
（4）表 1 还可以将各段引线的重量和价格等计 算信息列入， 使各设计方案之间的经济性对比一目
8
第 ４５ 卷
表 1 直流电阻不平衡率计算表 Table 1 Calculated list of DC restistance unbalanced rates
a1 b1 c1— ——o1
绕组导线长度 绕组导线截面 引线长度
＝
1 2
P相
可见，P 线＜1％与 P 相＜2％是等价关系。
（2）有中性点引出时，P 线＜1％与 P 相＜2％的逻辑
关系比较复杂，同零线的电阻值、引出位置及引线的
布置有直接的关系。但从实践中的数据来看，仍然近
似有 P 线＝1 ／ 2P 相成立。 一般来讲，P 线＜1％是 P 相＜2％
的充分条件，但是国标只要求 P 相＜2％。
虽然国家标准允许超出偏差出具证明材料，对 于一些通过调整很难达到要求的特殊结构的变压器 而言是有必要的。但是，这一做法对于常规结构的变 压器而言很有可能掩盖一些比如说焊接缺陷、 绕组 匝间短路、分接开关操作不到位等致命的问题。2003 年某供电公司委托我厂抢修的 180 000kVA ／ 220kV 变压器的直流电阻不平衡率线间达到了 7％， 在厂 家出具的材料中写明了这个情况。 但是实际发现其 直流电阻反常， 引线长的反而比引线短的直流电阻 小，最后找到的原因是低压绕组匝间短路。 因此，对 于常规结构的变压器而言，即使不存在其他缺陷，通 过调整引线材料的规格把直流电阻严格控制在标准 要求范围之内也是有必要的。
１ 前言
直流电阻是变压器重要参数之一。 GB ／ T6451－ 2008 中规定， 对于容量在 2 000kVA 及以上的变压 器，其直流电阻不平衡率：相(有中性点引出时)为 2％，线(无中性点引出时)为 1％。 如果由于线材及引 线结构等原因而使直流电阻不平衡率超过上述值 时，除应在例行试验中记录实测值外，还应写明引起 这一偏差的原因。
４ 利用 Ｅｘｃｅｌ 进行参数化计算
在实践中我们编制了 Excel 计算程序， 以输入 数据作为界面，将电阻率、串并联关系和 Y ／ D 变换 的电阻算法等基本信息输入到程序中， 可直接输出 P 相值，简单、快捷而且直观。 笔者利用该算法计算了 双 分 裂 变 压 器 （SFFZ10－50000 ／ 220）低 压 引 线 的 直 流电阻不平衡率，如表 1 所示。
关键词：变压器；直流电阻；参数化计算
中图分类号：TM401＋．1
文献标识码：B
文章编号：1001－8425（2008）11－0006－03
Calculation of DC Resistance Unbalanced Rate with Reduced Method
DONG Hong蛳lin, DU Ying蛳hui, WANG Yong
成立。 因此，当 n＞ 姨mp 时，P 相＜2％是 P 线＜1％的充
分条件；当 n＜ 姨mp 时，P 线＜1％是 P 相＜2％的充分条
件。
综合以上分析，就实际应用而言，可以认为 P 线＜
1％与 P 相＜2％两个条件基本等价。 在引线设计中，无
论何种连接方式，考虑到计算相电阻比较容易，只要
控制 P 相＜1．3％一个指标， 则必然有 P 线＜0．65％近似
简单，并且能比较直观地看出不平衡率的情况。 （3） 利 用 Excel 进 行 计 算 ， 可 以 使 过 程 更 加 简
（2） 各 段 引 线 的 标 么 值 显 示 了 其 在 直 流 电 阻 不 平衡率中的“分量”，为有效调整设计提供了直观的 依据。
（3） 相 电 阻 的 标 么 值 99．495、98．683、99．621、 107．179、106．018、107．362 均为 100 的数量级， 为考 核 1．3％的指标提供了方便。
直流电阻不平衡率的控制与设计、工艺、引线结
构、引线材质和试验等有关。其中设计是较关键的环 节。设计时不平衡会引起引线装配返工，带来一系列 不良后果。设计计算平衡了，由其他原因引起的不平 衡都相对容易解决。因此，直流电阻不平衡率的计算 显得尤其重要。
直流电阻不平衡率的计算一般是通过相或线的 实际电阻值来控制的，数值比较小，不直观，而且不 方便调整（对于封角的尤其如此）。 笔者在本厂百余 台各类变压器引线设计经验的基础上， 总结出了利 用“折算法”借助于 Excel 进行直流电阻不平衡率参 数化计算的一套方法，收到了良好的效果，对分析解 决现场问题也有一定的借鉴意义。