浅谈大学数学与中学数学的衔接

浅谈大学数学与中学数学的衔接

闻良辰①张雪峰②王辉①

（1.沈阳航空航天大学理学院，110136，沈阳市 2.东北大学系统科学研究所，110004，沈阳市）

摘要：大学数学与中学数学的衔接问题一直是教育工作者研究的热点。本文分析了大学数学与中学数学在教学内容、教学思想和方法、学习方式和方法等方面存在的衔接问题，并给出了相应的主要应对措施。

关键词：大学数学；中学数学；衔接

0.引言

大学数学与中学数学的衔接问题一直是教育工作者研究的热点，在高中实行课程改革的背景下，衔接问题更加突出。

中学数学是大学数学的基础，大学数学是中学数学的延续，只有二者相互协调、相互配合、相互衔接，才能产生良好的教学效果。因此，对二者的衔接进行深入的研究，具有重要的现实意义。

1.大学数学与中学数学衔接存在的主要问题

自从2003年4月教育部颁发了《普通高中数学课程标准》以来，中学数学内容作了较大调整。相对而言，虽然部分高校采用了面向21世纪新编大学数学教材，但大学数学课程内容比较陈旧，没有适应中学数学教学内容的调整，从而出现了大学数学和中学数学在教学内容，教学思想、方法，学习方式、方法方面的不衔接。

1.1大学数学与中学数学在教学内容方面的衔接问题

首先，大学数学和中学数学在教学内容中有重叠。大体可以分为两种情况：一种情况是二者在某些知识点的讲解和教学要求上几乎一模一样。例如函数的集合、定积分的引例、定积分的性质等。对同样的内容进行重复的工作，不但消耗了有限的学时，还使学生产生厌烦情绪。另外一种情况是二者在某些知识点上虽然都有所涉及，但在内容深度和教学要求上是不一样的。这些教学内容在中学阶段只讲授了一部分，或者作为了解内容，以便日后大学数学的学习。由于这些内容常常是为便于理解而被简化后的，这就与大学数学中的精确定义有些差异，例如极限的定义、定积分的定义等，这些差异容易使学生产生迷惑。

其次，大学数学和中学数学在教学内容中有脱节。由于中学数学和大学数学是两个相对独立的数学教育子系统，在进行各自教学内容的安排时往往不能充分考虑到对方的教学内容和安排，这也造成了某些知识点在中学数学教学中没有讲授，在大学数学教学中却把这些知识点当作已讲解过的内容进行直接使用。例如三角函数的积化和差、极坐标等。这些空白知识点虽然较少，但也给大学数学教学带来了一定的影响。

1.2大学数学与中学数学在教学思想、方法方面的衔接问题

首先，中学数学与大学数学在思想方法上具有差异。如果说中学数学是用“静止”的观点去研究问题，那么，大学数学则是一种“运动”的观点在发现、研究、解决问题。中学数学通俗易懂、直观性强，大学数学严密抽象、理论性强，更多的是使学生关注数学知识本身的系统性和完整性。

其次，中学数学的进度慢，教师以知识点传授为主，在课堂上有足够的时间可以通过高密度提问、细致分析、反复训练，将知识点讲深讲透。而大学数学的教学时间非常有限，课堂教学更注重对基本概念的理解、抽象论证和实际应用，以数学思想和知识整体结构为主，侧重数学思想方法的运用，课堂行为主要是通过板书结合多媒体传授教学内容。

1.3大学数学与中学数学在学习方式、方法方面的衔接问题

首先，中学生在学习方式上主要依赖于老师，主体意识不强，没有形成独立思考、独立解决问题的能力。而学生进入大学后，大学数学的广泛性、抽象性和实用性远远高于中学数学，仅靠课堂上听讲，对知识的理解不可能达到“通、透、化”的程度，要求学生在学习过程中必须做到课前预习和课后复习，学会归纳和总结，更需要学生具有学习的主动性与自觉性。

其次，中学生学习数学是以“数学知识点为中心”，学习大多以高考为目的。表现在重数学基础知识，轻能力培养，重数学结论，轻思维过程。而升入大学以后，学生不仅要学习数学的基础知识，更要了解、掌握数学的思想与方法，培养、锻炼自身的归纳综合能力、实际应用能力和探索创新能力。

中学数学与大学数学差异对照表

2.大学数学与中学数学衔接的主要应对措施

2.1了解大学数学与中学数学的内容差异，加强二者之间教学内容的衔接

首先，了解差异。全面了解高中数学新课标与中学数学教材，通过对大学教材与中学教材的细致比较，掌握它们之间内容差异，做到心中有数，在教学过程中有的放矢，帮助构建学生的数学认识结构。

其次，查缺补漏。高中数学新课标实施后，大学数学中有些必备的知识点被删除，例如三角的积化和差、极坐标、反正切函数等。教师在大学数学教学过程中涉及到这些内容，要进行恰当的补充，实施查缺补漏，帮助学生顺利完成中学数学知识到大学数学知识的过渡。

最后，引伸提高。高中数学新课标的实施同时也将部分大学数学内容下放到中学教材中，例如极限导数等，由于中学教材有这些内容，处理视角、讨论的方法显得比较浅，所以在大学数学教学过程中，教师对这些教学内容要深入挖掘它们的内涵，引伸它们的意义和作用，让学生在再次接触这些内容时，有全新的感觉，从而激发他们的学习热情，达到以旧促新的教学效果。

2.2重视能力培养、采用新型教学模式，加强大学数学与中学数学之间教学思想、方法的衔接

首先，采取“先慢后快，逐步提高”的方法。教师在讲课的时候先尽量放慢速度，一方面可以让学生能更加深刻的理解概念，另一方面也是对中学数学教学方法的一个连贯。当学生适应大学的学习方法后，再加快教学进度。

其次，避免以理论推导为主，避免过分追求数学的严谨性和逻辑性，适当突出数学的形象化和直观化，注重培养学生应用数学的能力。

最后，注重课堂教学方法的多样性。在进行传统教学的同时，适当利用一些“问题式”、“互换角色式”等非常规方法来组织教学，将会起到很好的效果。良好的数学课堂教学应该是师生之间、学生之间多边活动的有效合作过程，可以拓展学生的思维空间和探究能力，使教学过程成为一种有利于学生产生稳定的探究意愿和积极探究的过程。

2.3培养学生独立思考的能力，加强大学数学与中学数学之间学习方式、方法的衔接

首先，培养学生良好的学习习惯和学习方法。良好的学习习惯和方法是学好数学的一个重要因素。对于学生在高中时所养成的好的学习习惯, 教师应明确要求学生继续保持。在教学中教师应向学生指出学习大学数学需注意的事项, 指导学生怎样去自学, 包括读什么样的课外书、参考书, 请高年级学生谈体会讲感受等, 引导学生形成自己的学习习惯和方法, 少走弯路, 尽快适应大学数学的学习。