15.3分式方程1 公开课一等奖课件

上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
15.3 分式方程
第一课时 分式方程
1. 什么叫做一元一次方程?
2. 下列方程哪些是一元一次方程?
(1)3x 5 3
( 3)x x 5
2
( 2 )x 2 y 5 x x1 ( 4) 1 2 3
3. 请解上述方程(4).
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江 以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆
x3 3 1 x2 2 x
2x 2 1 2x 1 x2
x m 2 当m为何值时，方程 x 3 x3 会
产生增根
x-3 解关于x的方程 x-1 = 常数m的值等于( )
(A)-2 (B)-1
m 产生增根,则 x-1
(C ) 1 (D) 2
x 4x a 1 有增根，求a的值。 若关于x的方程， x3
5 1 (3) 2 0 2 x x x x
当 堂 检 测
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
1、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整 式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的 值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个 解不是原分式方程的解，必须舍去. 一化二解三检验 4、写出原方程的根.
解分式方程:
x 3 2 x 1 2x 2
使分母值为零的根
产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式 后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程 ···· ···· 的根.
3 2 (1) x x3
3 x (2) 1 ( x 1)( x 2) x 1
解分式方程的思路是： 去分母 分式方程 解分式方程的一般步骤
整式方程
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 (另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
下面我们一起研究下怎么来解分式方程：
100 60 20 v 20 v
方程两边同乘以（20+v）（20-v） ，得：
100(20 v) 60(20 v)
解得：
v5
检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5 是原分式方程的解。 在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方 法：转化的数学思想（化归思想）。
流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?
解:设江水的流速为 v 千米/时，根据题意，得
100 60 20 v 20 v
分母中含未知数的 方程叫做分式方程.
100 60 20 v 20 v
像这样，分母里含有未知数的方程叫 做分式方程。 以前学过的分母里不含有未知数的方 程叫做整式方程。
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
2
1 k 4x 1 2 若方程x 2 x 2 x 4 会产生增根，
则（ ） A、k=±2 C、k=-2
B、k=2 D、k为思路是：
分式方程
去分母
整式方程
2、解分式方程的一般步骤：
1 2 (1) 2x x 3
x 2 ( 2) 1 x 1 3x 3
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
解分式方程：
1 10 2 x 5 x 25
x+5=10 为什么会产生增 根？
方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：
解得：
x=5
检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都 为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。 原分式方程无解。
增根的定义
增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程 的过程中出现的不适合于原方程的根. ·········
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。