14现讲义金价值与寿险产品定价

解：可购买的展期保险, 即保额为1000 元的5年定期死亡保险的保费为
4
b1000A510:5| 1000 k p50q50kvk1 k0
1 v(1v5)
1000
143.27
30 1v
现金价值还剩500-143.27=356.73 (元), 其可购买的5年期纯粹生存保险的保额 为
元。
35A6.71 3356.73/v55p50 553.23
供的保障水平会相应下降。对于保险
公司来说，这种操作不涉及现金流动， 只需修改一下保单的有关信息。
缴清保险的保额根据保险收支平衡原 则确定。设缴清保险的保额为b k ， 则
kCVbkA(k)bk
kCV. A(k)
例2 30岁的人购买保额为300000元的 完全离散的30年期两全保险，缴费期 为30年，调整净保费为均衡净保费的 120%。已知 1 0 W 3 0 :3 0 |0 .4 5 ,5 W 4 0 :2 0 |0 .2 0 求第15年年末时最低的现金价值可购 买的缴清保险的保额。 （这里 kW 表示 缴清保险的保额）
其中，A(k),a(k)分别是时间k时的 一般趸缴净保费与年金精算现值 ,
k V 表示第k期期末净准备金 , P
是均衡净保费，P 表示调整保费。
调整净保费是由附加保费定义的。
附加保费可以分为保费缴纳期每年恒定的附 加保费E和投保初年比续年多支出的附加费 E_1。这样，初年附加保费总额=E+E_1, 续 年的附加保费为E。假定每年的总保费G由调 整的保费和均衡的附加费用相加而成，即
规定的中心思想是限定最低现金价值 的数额，以保证投保人的利益。我国 的《人寿保险精算规定》中也规定了 最低现金价值的计算方法。 （二）现金价值的计算
不丧失保单利益现金价值的计算方法 主要有两种：
传统现金价值决定法，即从退保时的 净准备金中扣除一定的退保费用后的 余额作为现金价值。
计算公式：kCVkVkSC，其中 k C V
这种处理方法实际上是以保单现金价 值作为趸缴净保费，购买与原保单保 额相同的死亡保险（不管原保险为何 种保险）， 保险期限则依保单现金价 值的数额来定。 原保单改为展期保险
后，保险期限不能超过原保单的剩余 期限。如果保单现金价值仍有剩余，
则把剩余部分以现金返还投保人或购 买与原保单期限相同的生存保险，生 存保险的保额由剩余额决定。
对完全离散定期寿险，单位保额下，k 时的现金价值ห้องสมุดไป่ตู้以继续购买s年的定期 寿险，则
kCV Ax1k:s|.
例1 45岁的人购买了保额为1000元的10 年两全保险保单, 在第五年年末的现金 价值为500元, 已知贴现率0.95, 死亡率 服从de Moivre’s law (人的极限年龄=80), 求该现金价值可购买的展期保险及可 能的纯粹生存保险。
同时，退保也会造成保险公司财务稳 定性下降，财务风险增加。退保还可 能造成逆选择，使风险低、有利于保 险公司的保单流失，而风险高的保单 继续保留，从而使保险公司的承保风 险增大。最后， 保险公司处理退保本
身也需要一定的费用支出，这些都应 该在退保时得到补偿。
各个国家的保险监管机构对不丧失保 单利益的计算都有较详细的法律规定
1941年的规则过于复杂，1980对其作了改 进，得到1980年规则：
E_1=1.25min(P,0.04)+0.01
1980年规则变得与调整保费无关了， 而只与净保费有关，其大大简化了现 金价值的计算。 （三）保单选择权（现金价值的使用） 1. 展期保险 展期保险意义解释：展期保险是指当 投保人投保某一保险后中途改变原保 险险种为死亡险险种。展期保险将原 保单变为与原保单保额相同的死亡保 险，故保险期限相应缩短。
14现金价值与寿险产品定价
14.1 现金价值（CV-Cash Value）
（一）现金价值的概念 按照保险一般条款规定， 在投保人因经 济或其他原因而在保单有效期内提出退 保时，保险公司应退还投保人一部分金 额。这种在保单有效期内退保时保险公 司退还的金额称为保单退保时具有现金 价值（保单的解约退保金）。
从准备金的性质和作用来看，它是为 了对付保单理赔时出现赤字的情况而 提留的部分保费。也就是从投保人过 去缴纳的保费扣减过去保险成本差额 的累计值，是保险公司对投保人的一 种负债。保险法规中规定了保单的不 丧失价值条款（不丧失保单利益原 则），这部分价值不因投保人的退保 而丧失，因此，在投保人退保时，保 险公司需支付一定的退保金，偿还这
GPE, Ga(PE)aAE1Ea PAE1.
a
规定退保费用的最大限额相当于规定 现金价值的最小额度。
对 E_1 的规定：1941年美国保险监督官 协会标准的不丧失保单价值条款通过了对其 的特别限定，即
E 1 0 . 4 m i n ( P , 0 . 0 4 ) 0 . 2 5 m i n ( P ,P x , 0 . 0 4 ) 0 . 0 2
表示保单签发后时间 k时现金价值，k V
表示第k期期末净准备金，k S C 是退保
费用。
调整保费法，即对均衡净保费进行一 定调整， 在此调整后的均衡净保费基 础上计算出的退保时的净准备金就作 为现金价值。
计算公式：
m i n k C V A ( k ) P a ( k ) k V ( P P ) a ( k )
50:5|
现金价值提供了保额为1000元的5年定
期死亡保险， 同时， 被保人在两全期满
时仍生存， 那么它还可提供保额553.23
元的5年期纯粹生存保险。
2.缴清保险（减额缴清保险）
缴清保险是指退保人将退保时的现金价 值不是领取现金, 而是将其作为趸缴净保 费来购买一份与原保单其他条件相同但 保额减少的保单. 这种选择对于保险公司和投保人来说都 比较简单，从投保人来看，不需要继续 缴费便可以维持原有保单，不过保单提
部分债务。保单的现金价值就是以保 单净准备金为基础计算的。
一般情况下，现金价值在投保的前几年小于 净准备金，经过一定的年数后，现金价值通 常等于准备金。这主要是因为保单初年需要 花费大量的宣传、广告、佣金、核保等保险 费用，当过早退保时，这些成本尚未从保费 中得到补偿，从而使保险公司面临损失（赤 字），这时需要在净准备金的基础上进行一 定的扣减确定退保价值。