直线与圆的方程复习课中职

d
Aa Bb C A2 B 2
．
直 线 与 圆 的 位 置 关 系
（1） d r ：直线与圆相离；
（2）d r ：直线与圆相切；
（3）d r ：直线与圆相交．
． ；
3．求以C(2，1)为圆心，且与直线2x+5y=0相切的圆的方程． 4、设点A(4，3)、B (6，1)，以线段AB为直径的圆的方程为 ；
5、求经过点P(－2 ，4)、Q (0， 2)，并且圆心在x+y=0上的圆的方程
6、求过三点O(0，0)，M1 (1，1) ，M2（4，2）的方程。
四
求 圆 的 方 程 的 几 种 类 型
写出直线的斜截式方程 过已知点且与已知直线平行
过已知点且与已知直线垂直
过已知点且与已知圆相切
判断下列各组直线的位置关系：
1、l1 : x 2 y 1 0, l2 : 2 x 4 y 0.
4 2、l1 : y x 5, l2 : 4 x 3 y 1 0. 3
3、l1 : x 3 y 4 0, l2 : 2 x 6 y 8 0.
三
两直线的位置关系
斜率都存在 斜率都不存在 斜率只有一个存在
斜率相等
斜率不相等 两直百度文库相交
两直线平行
两直线相交
斜率为0，斜率不存在
纵截距不相等 纵截距相等 两直线平行 两直线重合 斜率乘积为-1 两直线垂直 两直线垂直
1、以点C(−1，3)为圆心，r=3为半径的圆的标准方程为 2、 以点(−2，5)为圆心，并且过点(3， −7) 的圆的方程为
一
两点之间的距离
|P 1 P2 | ( x 2 x1 ) 2 ( y 2 y1 ) 2
三 个 距 离 公 式
点到直线的距离 圆心到切线的距离
d
Ax0 By0 C A2 B 2
d
| Aa Bb C | A2 B 2
两平行线间的距离
d
| C1 C2 | A B
（1）已知点
A(2, 3) 和点 B (8, 3)，线段AB中点的坐标为
．
（2）点（5，7）到直线
4x 3 y 1 0
的距离等于
。
（3） 直线
x y30与 圆
的位置关系为（ ） ( x 1)2 ( y 1)2 9；
（4）两条平行直线 5x－12y＋4＝0 和 5x－12y－9＝0 间的距 离为( )
6、过点P(1, 1) 作圆
x2 y 2 2x 2 y 1 0的切线，试求切线方程．
二
求 直 线 方 程 的 几 种 类 型
斜率公式求斜率
已知直线过两点： 已知一点和斜率： 已知纵截距和斜率： 已知一点， 利用条件求斜率： 待定系数法：
写出直线的点斜式方程
写出直线的点斜式方程
2 2
1、求经过点 P 的直线方程； ，P ． 1 (3, 2) 2 (1, 1) 2、求经过点（-1，2），倾斜角为150°的直线方程； 3、求纵截距为5 ，斜率为4的直线方程；
4、已知直线过点M(2 , －3) ，且与直线y=2x+1平行， 求直线的方程。
5、已知直线l经过点M(2，-1),且与直线2x+y-1=0垂直 求直线l的方程.
求圆的标准方程：
已知圆心坐标和半径 圆经过已知点 已知圆心坐 标，根据条 件先求半径 圆与已知直线 相切
根据条件求圆心坐标和半径
求圆的一般方程：
圆经过已知三点
待定系数法
五
设圆的标准方程为
( x a)2 ( y b)2 r 2
则圆心C(a，b)到直线
Ax By C 0 的距离为