第四章 综合指标作业

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第四章综合指标

五、计算分析

1.某县粮食产量资料如下表所示

某县粮食平均亩产量计算表

要求：试根据资料计算该县粮食平均亩产量。

1.某县粮食生产情况如下表所示：

粮食亩产量分组表

按亩产量分组（千克）播种面积比重（％）

200以下8

200～250 35

250～400 45

400以上12

合计 100

要求：根据以上资料计算该县粮食平均亩产量。

解析：X1f1+X2f2+…+Xnfn ∑xf f

加权算术平均数 X＝＝＝∑x（）

f1+f2+…+fn ∑f ∑f

f 邻组组距

其中，x是指变量值，f指次数，指比重，缺下限组的组中值＝上限—

∑f 2

上限＋下限邻组组距

重合式组限组的组中值＝，缺上限组的组中值＝下限+ 根据以上公式得出各

2 2

组的组中值：200以下为200—（250—200）/2＝175，200～250为（200+250）/2＝225，250～400为（250+400）/2＝325，400以上为400+（400—250）/2＝475 如下表所示：

按亩产量分组（千克）组中值播种面积比重（％）

200以下175 8

200～250 225 35

250～400 325 45

400以上475 12

合计 100

则X＝175X8％+225X35％+325X45％+475X12％＝296（千克）

2.某公司所属三个企业计划完成情况如下：

某公司计划完成情况计算表

要求：试根据资料计算该公司计划完成程度。

【训练资料3】【解答】

某公司计划完成情况计算表

%73.10610551126===

∑∑x

m m H

即该公司计划完成程度为% 。

2.某公司下属有三个企业，其计划完成情况如下表所示：

三个企业计划完成情况表

企业 计划完成程度（％）

实际产量（件）

甲

120 450 乙 105 315 丙 95 361 合 计

—

1126

要求：计算该公司计划完成程度。

实际产量

实际产量

H ＝ 计划产量＝

计划产量

计划完成程度

1126 则：H ＝

＝％

450

315

361

120％ 105％ 95％

3.某地两个农贸市场交易资料如下：

两个农贸市场交易情况计算表

要求：计算比较甲、乙两个农贸市场平均交易价格高低，，并分析原因。

3.某年某月甲、乙两个农贸市场某种农产品价格及成交量、成交额的资料如下表所示：

两个农贸市场交易情况统计表

等级价格（元/千克）甲市场成交额乙市场成交量

（万元）（吨）甲 1 3

乙 3 2

丙 6 1合计—10 6

要求：比较甲、乙两个农贸市场的价格水平，并说明其高低的原因。

解析：成交额

平均价格＝

成交量

∑m 100000

甲：H＝＝＝（元/千克）（调和平均数） m 10000 30000 60000

∑ + +

x 2 3 4

∑xf 2X3000+3X2000+4X1000

乙：X＝＝＝（元/千克）（算术平均数）∑f 6000

H甲>H乙说明甲农贸市场的价格水平比乙市场高。

4. 某车间工人加工零件情况如表所示，试确定众数和中位数。

【训练资料】【解答】

①确定众数所在组

众数所在组即加工零件数为40—50件这一组。

②确定中位数所在组

某车间工人加工零件中位数确定表

中点位置5.502

11002

1=+=+=

∑f 中位数所在组即加工零件数为40—50件这一组。

训练目标4

掌握标准差、标准差系数的计算和应用。

5.某企业两个车间生产情况如表所示。

要求：试根据资料计算甲乙两车间工人平均日产量，并比较其代表性高低。

【训练资料】【解答】

两个车间日产量和工人数统计表

第一车间日产量的平均水平 5.840

340

1==

=

∑∑f

xf

x （件） 第一车间日产量的标准差 22.240

198

)

(2

1==

-=

∑∑f

f

x x σ（件） 第一车间日产量的标准差系数 %12.26%1005

.822

.2%1001

1

1=⨯=

⨯=

x V σ 第二车间日产量的平均水平 87.1130

356

2==

=

∑∑f

xf x （件） 第二车间日产量的标准差

11.330

4711

.289)

(2

2==

-=

∑∑f

f

x x σ（件）

第二车间日产量的标准差系数 %20.2687

.1111

.3%1002

2

2

==

⨯=x V

σ 由于第一车间日产量的标准差系数%小于第二车间日产量的标准差系数%，因此第一车间平均日产量的代表性比第二车间平均日产量的代表性好。