锥齿轮齿轮机构

9.3 直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算
（三）正确啮合条件
一对直齿圆锥齿轮的啮合相当于一对当量直
齿轮的啮合，所以一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条
件为：两轮大端的模数和压力角分别相等。 即： m1=m2=m α1=α2=α
9.4 直齿圆锥齿轮传动的强度计算 一、轮齿受力分析 如图所示为直齿圆锥齿轮的受力情况，略去摩擦力，法向 力可视为集中作用于分度圆锥齿宽中点处的法向截面内，则法向 力可分解为三个分力： 作用力大小：
直齿圆锥齿轮应用、特点及齿廓的形成 二．齿廓的形成
如下图所示，一半径等于基圆锥母线长度（锥距）的圆平面S与 基圆锥相切于ON，当圆平面S在基圆锥上作纯滚动时，该平面上 任一过锥顶的线段OK在空间展成的曲面即为直齿圆锥齿轮的齿廓 曲面。该曲面是由一系列复杂的渐开线所组成。例如K点所展成的 渐开线，它不同于圆柱齿轮的渐开线（平面渐开线），因为发生 面在作纯滚动的过程中，K点到锥顶O点的距离始终不变，所以齿 廓曲面上的渐开线AK必在以ON为半径的球面上，故这种渐开线 称为球面渐开线。由此可知，直齿圆锥齿轮大端的齿廓曲线，理 论上应在以锥顶O为中心、锥距ON为半径的球面上
直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算
一、直齿圆锥齿轮的名称和基本参数 名称 锥顶o、锥轴、小端、大端 齿顶圆锥、顶锥角δa 齿根圆锥、根锥角δf 分度圆锥、分度圆锥角δ 齿顶角θa 齿根角θf 锥距Re 齿宽b 齿顶圆直径da 基本参数 齿根圆直径df 规定大端参 分度圆直径d 数为标准值 m、z、α、 齿顶高ha h*a、c*、δ 齿根高hf

两值之大者；
m－大端模数， YFS－齿形系数 ， 按当量齿数ZV查。
直齿圆锥齿轮传动的强度计算
（三）主要参数选择 1．模数me 大端模数me为标准值，模数过小加工、检验都不方便，一 般取 m ≥2mm。 2．齿数z 锥齿轮不产生根切的齿数比圆柱齿轮少， z min 17 cos d 。 常取小轮齿数 z1 20 。 3．齿宽系数：直齿圆锥齿轮传动，因轮齿由大端向小端缩 小，载荷沿齿宽分布不均匀，ψR不宜取得太大，一般取 ψR=0.25~0.30。
m3 4 KT1 YFS [ ] 2 u +1 F
设计公式:
R (1 - 0.5 R ) 2 z12
YFS 式中， [ ] F
YFS1 为轮1的 [ ] 和轮2的 F 1
YFS2 [ ] F 2
直齿圆锥齿轮齿廓的形成
9.2 直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数
大端齿廓曲线：球面渐开线。 为便于设计和加工，需要用平面曲线来近似表达球面曲线。 背锥：与大端球面相切于分度圆处的圆锥。
直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 当量齿轮、当量齿数：与锥齿轮大端齿形（球面渐开线） 相当的渐开线直齿圆柱齿轮。其齿数zv称为当量齿数。
圆锥齿轮机构
二、几何尺寸计算 1）收缩顶隙锥齿轮机构 从大端到小端顶隙逐渐缩小。小端轮齿强度低，不利润滑。 2）等顶隙锥齿轮机构 顶隙沿齿宽方向不变。有利于存储润滑油和改善润滑；小 端齿高降低，强度提高；是国家标准规定的传动型式。
名称 大端模数 传动比 分度圆锥角
符号 m i
计算公式及参数选择 按GB12368-90取值
2T1 圆周力Ft1 = = - Ft 2 d m1 径向力Fr1 = Ft1tg cos d1 = - Fa 2 轴向力Fa1 = Ft1tg sin d1 = - Fr 2
直齿圆锥齿轮传动的强度计算
作用力方向： 主动轮Ft1与v1反向； 从动轮Ft2与v2同向；
Ｆr 指向各自轮心； Ｆa由小端指向大端。
锥齿轮
当量齿轮
m
m
z
δ
α
α
h*a
h*a
c*
c*
zv = z cos d
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直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 当量齿轮的意义： 1）用仿形法加 工直齿圆锥齿轮时， 按当量齿数选择铣刀 的号码。 2）按当量直齿 轮确定标准直齿锥齿 轮不发生根切的最少 齿数，zvmin = zmincosδ =17cos δ。 3）按当量直齿 轮计算圆锥齿轮的强 度。
2 2 + r22 = (m z12 + z2 R= r ) 2 = d1 2 sin d1 = d2 2 sin d2 1
b≤R/3， b≤10m
θa θf
θa=arctan( ha/R)（收缩顶隙）；θa=θf（等顶隙） θf=arctan( hf/R)
δf1、δδ f2f1=δ1 -θf，δf2=δ2 -θf δa1、δa2 δa1=δ1 +θa，δa2=δ2 +θa
i = z2 z1 = tan d2 = cot d1
δ1、δ2
ha
hf h c da1、 da2 df1、 df2 R b
d2 =arctan(z2 z1 ) , d1 = 90°- d2
齿顶高
齿根高 全齿高 顶隙 齿顶圆直径 齿根圆直径 外锥距 齿宽 齿顶角 齿根角 根锥角 顶锥角
ha=m
hf=1.2m h= 2.2m c=0.2m da1=d1+2mcosδ1， da=d2+2 mcosδ2 df1=d1-2.4 mcosδ1， df=d2-2.4 mcosδ2
Ft1 = - Ft 2 Fa1 = - Fr 2 Fr1 = - Fa 2
直齿圆锥齿轮传动的强度计算
二、强度计算
圆锥齿轮强度计算，一般以齿宽中点处的当量直齿圆柱齿 轮作为计算基础。
（一）齿面接触疲劳强度计算（Σ=90°，钢）
校核公式:
KT1 u2 +1 H = 670 [ H ] 2 2 u (1 - 0.5 R ) bd1
取齿宽系数 ψR = b/Re 设计公式:
2 KT1 670 d1 [ H ](1 - 0.5 R ) R u
3 2
直齿圆锥齿轮传动的强度计算
（二）齿根弯曲疲劳强度计算 校核公式:
2KT1 F = Y [ F ] 2 FS bd1m(1 - 0.5 R )
9.1 直齿圆锥齿轮应用、特点及齿廓的形成 一、圆锥齿轮机构的特点及应用 特点 传递两相交轴之间（ 多为∑=90°）的运动和动力； 轮齿分布在截圆锥上，齿形由大端到小端逐渐减小。 类型 直齿圆锥齿轮机构 曲齿圆锥齿轮机构 应用 直齿圆锥齿轮机构设计、制造和安装简单，应用广泛； 曲齿圆锥齿轮机构传动平稳，承载能力高，常用于高速重 载传动，如汽车、拖拉机、飞机的圆锥齿轮机构中。