2018年中考数学专题复习训练：轴对称变换

中考复习训练轴对称变换

一、选择题

1.下面四个图形分别是节水、绿色食品、低碳和节能标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.若点M(a,2)与点N(3,b)关于x轴对称，则a，b的值分别是（）

A. 3，-2

B. -3,2

C. -3，-2

D. 3,2

3.如图，若△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，BB'交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是（）

A. AC＝A'C'

B. AB∥B'C'

C. AA'⊥MN

D. BO＝B'O

4.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，将△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2，由此得出下列判断：（1）AB∥A2B2；（2）∠A=∠A2；（3）AB=A2B2．其中正确的是（）

A. （1）（2）

B. （2）（3）

C. （1）（3）

D. （1）（2）（3）

5.下列三个函数：①y=x+1；②；③．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形

的个数有

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

6.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F．若AB=6，BC= ，则DF的长为（）

A. 2

B. 4

C.

D.

7.如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）

A. B. C. 1 D. 2

8.在平面直角坐标系中，已知直线y=－x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0，n)是y轴上一点，把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是( )

A. (0，)

B. (0，)

C. (0，3)

D. (0,4)

9.连接正八边形的三个顶点，得到如图所示的图形，下列说法错误的是（）

A. △ACF是等边三角形

B. 连接BF，则BF分别平分∠AFC和∠ABC

C. 整个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形

D. 四边形AFGH与四边形CFED的面积相等

10.如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，有下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB=ED；②折叠后∠ABE和∠CBD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和

△EDC一定是全等三角形.其中正确的是（）

A. ①②③

B. ①③④

C. ①②④

D. ①②③④

11.如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（）

A. 12

B. 24

C. 12

D. 16

12.如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2．5cm，PN＝3cm，MN＝4cm，则线段QR的长为（）

A. 4．5cm

B. 5．5cm

C. 6．5cm

D. 7cm

二、填空题

13.已知点P（3，a）关于y轴的对称点为Q（b，2），则a+b=________．

14.已知在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点D是AB边上一点，将△ABC沿着直线CD翻折，点A落在直线AB上的点A′处，则sin∠A′CD=________

15.已知射线OM，ON，∠MON=45°点A在射线OM上，点B在射线ON上，OA=1，若△AOB是轴对称图形，点P为AB的中点，则OP2=________．

16.如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．

若C(,) ，则该一次函数的解析式为________

17.如图，在正方形网格中有一个边长为4的平行四边形ABCD

（Ⅰ）平行四边形ABCD的面积是 ________；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，将其剪拼成一个有一边长为6的矩形，画出裁剪线（最多两条），并简述拼接方法 ________

18.如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=66°，则∠AED′等于________度．

19.△ABC中，AD是BC边上的高，BD=3，CD=1，AD=2，P、Q、R分别是BC、AB、AC边上的动点，则

△PQR周长的最小值为________

20.在平面直角坐标系中，有两点，现另取一点，当________时，

的值最小．

21.如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF的度数等于________．

22.如图，矩形ABCD中，AB=2cm，BC=6cm，把△ABC沿对角线AC折叠，得到△AB′C，且B′C与AD相交于点E，则AE的长为________cm．

三、解答题

23.已知点A的坐标是（﹣2，3），求点A关于正比例函数y=﹣x的图象的对称点的坐标．

24.如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．

（1）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．

（2）写出点A1、B1、C1的坐标．