气体内的输运过程

d （分子间距平均值）， 3 . 其它分子皆静止, 某一分子以平均速率 u 相
2 . 分子有效直径为 对其他分子运动 .
第四章 气体内的输运过程
第四章 气体内的输运过程
分子平均碰撞频率
Z 2π d v n
2
第四章 气体内的输运过程
自由程 ： 分子两次相邻碰撞之间自由通过的 路程 .
第四章 气体内的输运过程
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第四章 气体内的输运过程
二、 热传导现象的宏观规律
热传导(heat conduction)
当系统内各部分的温度不均匀时，就有热量从 温度较高的地方传递到温度较低的地方，由于温差 而产生的热量传递现象。
•（1）产生原因：
dT 温度梯度 0 dz
dT Q A dz
（2）迁移量：热量Q （3）宏观规律—傅里叶定律
讨论：
1）、η 与n无关。 2）、 η仅仅是温度的函数。 3）、可以测定σ 和d的数量级。
mv 3 2
2 3
km

T 1/ 2 T
4）、公式的适用条件d<<λ<<L.
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二、热传导现象的微观解释 气体热传导系数的导出
1. 一对分子对热量输运的贡献dq
1 1 dq KTB (t r 2s ) KTA (t r 2s ) 2 2 1 K (t r 2s )(TA TB ) 2 1 dT K (t r 2s ) 2 dz z0
假设： (1)一次碰撞就同化
即1向A部分碰撞后就获得与A部分分子相同 的动量而舍去原来的定向动量 (2) 平均地，通过ds面前最后一次碰撞离 ds的距离为一个平均自由程
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du dk mu1 mu2 m 2 dz z0
2. dt时间内有多少对分子由A通过ds面到B
kT 2 2π d p
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例2 在标准状态下，氢分子的 d 2.0 1010 m
求平均碰撞次数？
解
Z 2π d v n
2
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§2. 输运过程的宏观解释
非平衡态下气体各部分性质不均匀
热运动+碰撞 Q、p、m 的迁移
（内迁移、输运过程）
热传导：温度 T 不均匀 Q热的迁移； 内摩擦（粘滞）：定向速度u不均 输运过程 定向动量的迁移； 扩散：密度 不均匀 m的迁移。
分子平均自由程：
每两次连续碰撞之间，一个分子自由运动的平 均路程 .
l v Z Z 1 2 π d 2n

kT 2π d 2 p
1 T 一定时 p
p 一定时 T
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例1 试估计下列两种情况下空气分子的平均自 5 由程 :（1）273 K、1.013 10 Pa 时 ; ( 2 ) 273 K 、 3 1.333 10 P a 时. 10 （空气分子有效直径 ： d 3.1010 m ） 解
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介绍三种输运过程
• 各层流速不同时发生的粘滞现象 • 温度不均匀时发生的热传导过程
• 以及当气体各处密度不均匀时发生的扩散过程
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4－1 气体分子的平均自由程
分子平均碰撞频率： 单位时间内一个分子和其它分子碰撞的平均次数 . 简化模型 1 . 分子为刚性小球 ,
k 导热系数 ' ' 表示热量沿温度减小的方向传递
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三、 扩散现象的宏观规律
扩散(diffusion) 物体内各部分的密度不均匀时，
由于分子的热运动，从而引起质量从密度大的区域 向密度小的区域迁移的现象。
•（1）产生原因：
d 密度梯度 0 dz
（2）迁移量：质量m （3）宏观规律—Fick定律
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3. 非牛顿流体
• 人们日常接触的流体中还有一些不遵从牛顿黏性定律的 流体，人们称它为非牛顿流体。它分为三类：
1、其速度梯度与互相垂直的黏性力间不呈线性 函数关系，如血液、泥浆、橡胶等。 2、其黏性系数会随着时间而变的，如：油漆等 凝胶物质。 3、对形变具有部分弹性恢复作用，如沥青等 黏弹性物质。
1 N nvdtds 6
3. dt时间内总动量输运dK
1 1 du du dK Ndk nm v dtds v dtds 3 3 dz z0 dz z0
1 1 nmv或 v 3 3
第四章 气体内的输运过程
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内摩擦： 流体内各部分流动速度不同时,就发生内摩擦现象. 相邻流体层之间由于速度不同引起的相互作用力称 为内摩擦力,也叫粘滞力. 流体沿x方向流速是z的函数 du 速度梯度 dz
（2）迁移量：动量P
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（3）宏观规律—牛顿黏性定律
du f A dz
为粘度（粘性系数）
它的单位是P(泊), 1P=1N.s.m-2 负号表示动量输运的方向与速 度的增加方向相反 • 粘性系数与气体的性质和状态有关，流动性好的流体其粘性系数 相对小些。 • 例如，水要比糖浆、煤油要比汽油流动性好，因而水与煤油的黏 性系数分别比糖浆与汽油的黏度小。气体较液体易于流动，因而气 体的黏度小于液体。 • 此外，实验也发现黏度与温度有关。气体的黏度随温度升高而增 加，液体的黏度随温度升高而减小。
D 扩散系数
' ' 表示扩散总沿减小的方向
d dM D dSdt dz z0
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§3. 输运过程的微观解释
首先是气体分子的热运动 另一个重要原因就是分子间的碰撞。 一、粘滞现象的微观解释 气体黏性系数的导出
1. 一对分子对动量输运的贡献dk
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一、粘滞现象的宏观规律
1、层流 在流动过程中，相邻质点的轨迹线彼此仅稍有差别， 不同流体质点的轨迹线不相互混杂，这样的流动称 为层流(或定义为各层之间不相混杂的分层流 动叫作层流) 。
湍流
不平稳的流动 2、稳恒层流中的粘滞现象 •（1）产生原因： •当气体各层的流速不同时，则通 过任一平行于流速的截面，相邻两 部分气体将平行于截面互施作用力； 力的作用使流动慢的气层加速，使 流动快的气层减速。