交通流三要素之间的关系

Vm
Q=Qm V=Vm
拥挤
K=Kj Q=0 V=0
K增大, Q减小, V减小 Q Qm
1 Km = K j 2 1 Vm = V f 2 1 Qm = V f K j 4
总 结
K V = a - bK = V f K = Vf ( 1) Kj Kj
K Km
Vf
Kj V V m ln( ) K
V Vf e
Vf K K Vf (1 ) Kj Kj
V K K j (1 - ) Vf
1、线性V-K模型(格林.希尔治模型) Vf K V = a - bK = V f K = Vf ( 1) Kj Kj V
Vf
K=0，V=Vf；
K=Kj，V=0；
A(K1,V1) Fra Baidu bibliotek1<0.5Km，
V1>0.5Vf；
n是大于零的实数，当n=1时，为线性关系式
三、流量- 密度关系模型
Q KV
K V Vf (1 ) Kj
Q Qm 斜率最大 车速最高 不拥挤 K=0,Q =0 Km 拥挤 K=Kj Q=0 Kj K
Vf K j 2 K jV f K Q V f (K - ) (K ) Kj Kj 2 4
注意：不同的模型适用范围不同！
车流密度适中：希尔治的线性模型； 车辆密度很小：安德伍德的指数模型； 车流密度很大：格林伯的对数模型；
V
Vf
安德伍德模型 的适用范围
A(K1,V1)
B(0.5Kj,0.5Vf)
格林伯模型 的适用范围 C(K2,V2)
Kj
K
4、广义模型（派普斯模型）
K n V Vf (1 ) Kj
Q KV z xy
2、三要素基本关系分析（3）
二、速度- 密度关系模型
现象:当道路上的车辆增多、车流密度增大时, 驾驶员被迫降低车速。当车流密度由大变小时， 车速又会增加。 探求速度和密度之间的关系
车流密度适中
车流密度很大
车流密度很小 指数关系模型
直线关系模型
对数关系模型
广义速度-密度模型
车流密 度（K）
度量车辆对交通设备的需求
交通流 量（Q）
反映车辆能获取的服务质量
交通流三要素
一、交通流三要素基本关系
1、三要素基本关系式推导
假设交通流为自由流，在长度为 L 的路段 上有连续前进的 N 辆车，其速度为V，则：
N L路段上的车流密度为： K = L
N辆车通过A断面所用的时间为： t =
V =Vf ( 1-
-
K j 2 K jVf K2 Vf Q Vf(K - ) (k ) Kj Kj 2 4
Kj v2 Vf 2 K jVf Q K j(v - ) (V ) vf Vf 2 4
K n ) Kj
2
K增大, Q增大
K=Km Q=Qm K增大, Q减小
1 Kj 2 1 Vm = V f 2 1 Qm = V f K j 4 Km =
四、流量- 速度关系模型
Q KV
V K K j (1 - ) Vf
Q=0,V =Vf V Vf
Q
Kj Vf
(V
Vf 2
)
2
K jV f 4
K增大, Q增大, V减小 不拥挤
A
L V
N t
N辆车通过A断面的交通流量为： Q =
N N N = = V = KV L t L V
整理：
Q=
2、三要素基本关系分析（1）
Q、V、K均是平均值；
这个关系式是一个流体力 学公式，式中的三个参数 中只有两个独立变量；
2、三要素基本关系分析（2）
y kx
其图像不 是普通的 二维直线， 也不是三 维的双曲 马鞍面， 而是一条 空间曲线。
Vm
B(0.5Kj,0.5Vf) K1>0.5Km， V1<0.5Vf；
交通量最大 Qm=KmVm
Km Kj
C(K2,V2)
K
2、对数V-K关系模型（格林伯模型）
V
Kj V V m ln( ) K
K
3、指数V-K关系模型（安德伍德模型）
V
V Vf e
K Km
K
3、指数V-K关系模型（安德伍德模型）
1、线性V-K模型(格林.希尔治模型)
1、线性V-K模型(格林.希尔治模型)
假定 V=a-bK 当K=0时，V可达到理论最高速度（Vf）， 即K=0，V=Vf, 当K达到最大值(Kj)时，车速为0， 即K=Kj，V=0,
线性关系模型： V a - bK Vf 或
a=Vf b=Vf/Kj
交通流三要素 之间的关系
教学内容及目标
一、交通流三要素基本关系
二、速度-密度关系模型
掌 握
三、流量-密度关系模型
四、流量-速度关系模型
理 解
交通流三要素
请思考：三要素从不同的角度描述了交通流的特性， 那么他们之间是否存在着某些关系，如果存在，这些 关系能否更深入、更综合的描述交通情况？
车辆速 度（V）