3积的乘方PPT课件

例3 计算:(0.04)100×[(-5)100]2
解法一： (0.04)100×[(-5)100]2 =(0.22)100 × 5200 =(0.2)200 × 5200 =(0.2×5)200
=1200 =1.
解法二： (0.04)100×[(-5)100]2
=(0.04)100× [(-5)2]100
是幂的乘方形 式吗？
观察发现：底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的
乘方.
2020年10月思5日考：积的乘方如何运算呢？能不能找到一个运算法则？
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探究活动
1.剪一剪，想一想
2a 2.切一切，议一议
2a
a
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(2a)2=4a2 a
(2a) 3=8a3
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知识讲解
第 十四 章 整式的乘法与因式分解
积的乘方
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学习目标
1 经历探索积的乘方运算性质的过程，理解并掌握 积的乘方法则.（重点）
2 会运用积的乘方法则进行运算.（难点）
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新课导入
想一想：
若已知一个正方体的棱长为2×103 cm,你能计算出它的体积是多少吗？
V (2103)3 (cm3)
问题：填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看
能发现什么规律？
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（乘方的意义） （乘法交换律、结合律） 3 3 （同底数幂相乘的法则）
猜想：积的乘方(ab)n = anbn (n为正整数)
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证明：
(ab)n (ab)(ab) (ab)
(aa a) (bb b)
anbn
积的乘方法则
(ab)n = anbn （n为正整数）
语言表述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别_乘__方__，再 把所得的幂___相__乘___.
积的乘方公式的推广
想一想：1.三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？ (abc)n = anbncn （n为正整数）
2.积的乘方法则的逆用： anbn = (ab)n （n为正整数）
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谢谢您的指导
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
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4.如果（an·bm·b)3=a9b15，求m，n的值.
解：∵（an·bm·b)3=a9b15, （an）3·（bm）3·b3=a9b15, a3n ·b3m·b3=a9b15 ,
a3n ·b3m+3=a9b15, 3n=9 ，3m+3=15， n=3，m=4.
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2.判断:
(1)（ab2)3=ab6
(2) (3xy)3=9x3y3
( ×) ( ×)
(3) (-2a2)2=-4a4
(× )
(4) -(-ab2)2=a2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ4
(×)
(5)
( 7 )5(3)5 ( 7× 3)5 1
37
37
(
√)
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3.
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练一练：
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课堂小结
1、积的乘方法则
(ab)n = anbn （n为正整数）
语言表述：积的乘方，等于把积的每一个因式分别_乘__方__，再 把所得的幂__相__乘____.
2.积的乘方公式的推广
(abc)n = anbncn （n为正整数）
3.积的乘方法则的逆用
anbn = (ab)n （n为正整数）
例1 计算:
(2)原式= (-5)3·b3=-125b3. (3)原式= x2·(y2)2 =x2y4. (4)原式= (-2)4·(x3)4=16x12.
注意：运用积的乘方法 则进行计算时，注意每个 因式都要乘方，尤其是字 母的系数不要漏乘方．
例2 计算：
=0 注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。
= (0.04)100 ×(25)100 =(0.04×25)100 =1100 =1.
随堂训练
1. 下列各式中正确的有几个？（ A ）
(1) (2a2 )3 6a6 （2）（3 x)2 32 x2
4
4
(3)（xn2）3 xn6 （4）(x 2 y2）3 x6 y6
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个