2.1晶体结构和空间点阵解析

三斜：简单三斜 a b c,
90o
单斜：简单单斜 a b c, 底心单斜
90o
正交：简单正交 底心正交 体心正交 面心正交
a b c,
90o
六方：简单六方
a1 a2 a3 c,
90o , 120o
现已证明，一切晶体不论其外形如何，它的内部 质点（原子、离子或分子）都是在三维空间有规 律排列，主要表现为同种质点的周期重复，构成 了所谓的“空间格子”。 所有晶体都具有格子构造——晶体的共同特点。



晶体的正确的定义：晶体是内部质点在三维空 间呈周期性重复排列的固体；或者说晶体就是 具有空间格子的固体。
新晶胞不能反映立方晶系空间点阵的对称性，故不能这样选取。
+
P I
+
C
+
F
7×4＝28 Delete the 14 types which are identical
28－14＝14
120o
120o 120o
六方晶系只有简单六方点阵， 在简单六方点阵的上下面中心
添加结点后是否形成一个新的
c a
ba
例如：玻璃、石蜡和沥青等都是非晶体，冰块、NaCl、ZnS 等都是晶体。
晶体的性质：
（1）自限性：晶体具有自发的形成规则几何外形的 性质。 （2）均匀性：晶体不同部分的宏观性质相同 （3）各项异性：晶体在不同方向上的物理性质不 同，即沿不同方向观察晶体内部粒子可以看到 不同的排列情况。
（4）对称性：晶体的相同性质在不同方向或位置上有 规律的重复出现，晶体的各项异性并不排除在某
获得非晶态的金属和合金（采用特殊的制备方法 ）
2.1.1
阵点
空间点阵和晶胞
实际晶体的质点在三维空间可以有无限多种排列方式，为了便
于分析研究晶体中质点的排列规律性，可先将实际晶体结构看
成完整无缺的理想晶体并简化，将其中每个质点抽象为规则排 列于空间的几何点，称之为阵点。
空间点阵
这些阵点在空间呈周期性规则排列并具有完全相同的周围环
原始格子
底心格子
体心格子
面心格子
14种布拉菲点阵
根据6个点阵参数间的相互关系，可将全部空间点阵归属于7
种类型，即7个晶系。
按照“每个阵点的周围环境相同“的要求，布拉菲用数学方
法
推导出能够反映空间点全部特征的单位平面六面体有14种， 这14种空间点阵也称布拉菲点阵。布拉菲点阵充分反映了晶 体的对称性。
些特定方向上可以具有异向同性。
（5）稳定性：晶体内部粒子的规则排列是粒子之间引
力和斥力相互作用的结果，在相同的热力学条件
下，晶体的内能最小，从而具有稳定性。
晶体的以上性质都是晶体内部粒子规则排列的外在
反映。

晶体非晶体可以相互转化，由外部环境条件和加工
制备方法而定。
玻璃经高温长时间加热后能形成晶态玻璃 通常呈晶体的物质如果将它从液态快速冷却下来也可能得 到非晶态
上图是金属中常见的密排六方晶体结构，但它不能看作一种 空间点阵，这是因为位于晶胞内的原子与晶胞角上的原子具 有不同的周围环境，这样的晶体结构应属简单六方点阵。
晶体结构和空间点阵的区别
图 几种晶体结构的点阵分析 (a) γ-Fe (b) NaCl (c) CaF2 (d) ZnS
尽管它们的晶体结构完全不同，但是它们的点阵类型相同，都是面心立方。
点阵，因此不存在底心四方点阵和面心四方点阵。
由上图可以看出。4个简单四方可以连成一个底心四方， 4个体心四方可以连成一个面心四方，但面积都比原来 大，这与晶胞的选取原则相抵触。
为什么不存在体心单斜和面心单斜点阵？ 如果存在，由上图可以看出，2个体心和面心单斜都可 以连成一个底心单斜点阵，因而不是新的点阵。
菱方：简单菱方 a b c, 90o
四方：简单四方 a b c, 体心四方
90o
立方：简单立方 体心立方 面心立方
a b c,
90
o
空间点阵和晶胞的关系
同一空间点阵可因选取晶胞的方式不同而得出不同的晶胞 体心立方 面心立方 简单三斜 简单菱方
构基元抽象成一个点，晶体结构就抽象成空间点阵。
一个晶体结构抽象成空间点阵的基本规则是：每一个点各
自的物理和几何环境应该完全相同，这些点称为等同点。
图1-5 几种晶体点阵的平面图(a、b、c)和它们的空间点阵(d)
同一空间点阵可因选取方式不同而得到不相同的晶胞
晶胞选取的原则

选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性； 平行六面体内的棱和角相等的数目应最多； 当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应 最多； 当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积。


晶轴：晶胞的三条棱的长度就是点阵沿这些方向的周期，这三体棱
晶体结构和空间点阵的区别
空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述和分 析晶体结构的周期性和对称性，它是由几何点在三维空间 理想的周期性规则排列而成，由于各阵点的周围环境相同，
它只能有14种类型。
晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具 体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此实际存在 的晶体结构是无限的。

根据晶胞选取原则，所选出的空间点阵的晶胞可以分为两大类
一类为简单晶胞，即只在平行六面体的 8个顶点上有结点，

另一类为复合晶胞，除在平行六面体顶点位置含有结点之外，
尚在体心、面心、底心等位置上存在结点。
所以根据晶胞中结点的分布情况，所有晶胞可以
分为四种格子类型：原始格子、底心格子、体心
格子和面心格子。
第2章 固体结构

2.1 晶体学基础 2.2 金属的晶体结构 2.3 合金相结构 2.4 离子晶体和共价键晶体结构 2.5 聚合物的晶态结构 2.6 非晶态结构
2.1
物质：气态
晶体学基础
液态 固态 非晶体
固态物质：晶体
空间点阵和晶胞、晶向指数和晶面指数、晶带、 晶面间距、倒易点阵、晶体的对称性、
点阵——底心六方点阵，如果 它满足六方晶系的对称性，那 它就是一个新的点阵。
但是所形成的点阵不再具有6次旋转对称，因而不再是六方晶 系，而带心点阵可以连成简单单斜点阵，因而不是新点阵。
为什么没有底心四方和面心四方？ 如果存在，从上图可以看出，底心四方可以连成体积更小
的简单四方点阵，面心四方可以连成体积更小的体心四方
一、晶体的基本概念
1、晶体
晶体的研究首先是从研究晶体几何外形的特征 开始
在古代，无论中外，都把具有规则的几何多面 体形态的水晶称为晶体 凡是具有（非人工琢磨而成）几何多面体形态 的固体都称之为晶体
以上两种定义都是不正确的

1912年，X射线晶体衍射实验成功，对晶体的研究 从晶体的外部进入到晶体的内部，使结晶学进入 一个崭新的发展阶段。
晶体结构和空间点阵的区别
任何一种晶体都有它自己的特定的晶体结构，不可能有两 种晶体具有完全相同的晶体结构。因此，晶体结构的数目 极多，为了便于研究晶体，可把它抽象为空间点阵。

晶体结构=结构基元+空间点阵


晶体结构是在每个空间点阵点上安放一个结构基元。
晶体结构是由结构基元在三维空间呈周期性重复排列，把结
就叫晶轴。

晶胞棱边长度a、b、c，其单位为nm ,棱间夹角α、β、γ。这六个 参数叫做点阵常数。

晶胞的大小由三条棱的长度决定，晶胞的形状取决百度文库这些棱的夹角。

任何晶体的晶胞都可以看成是平行六面体，不同晶 体的区别在于：

（1）不同晶体的晶胞其大小和形状不同 （2）围绕每个接点的原子种类、数量及分布不同。
境，这种由它们在三维空间规则排列的阵列称为空间点阵，
简称点阵。
晶 胞
为了说明点阵排列的规律与特点，在点阵中取出一个具有代 表性的基本单元（最小平行六面体）作为点阵的组成单元，
称为晶胞。将晶胞作三维的重复堆砌就构成了空间点阵。
晶胞
c c
β α b a γ β α a γ
b
图 空间点阵
晶胞选取的原则
石 盐 晶 体 结 构 ClNa+
无色水晶
钻石原石
2、非晶体
有些状似固体的物质如玻璃、琥珀、松香等，它们
的内部质点不作规则排列，不具有格子构造，称为 非晶体。
从内部结构看，非晶体中质点的分布颇似于液体，
严格地说，它们不是固体，是过冷液体。
只有晶体才能称为真正的固体。
晶体结构的基本特征：原子（或分子）在三维 空间呈周期性重复排列，即存在长程有序。 晶体和非晶体的两大性能区别: 非晶体 熔 点： 方向性： 熔化范围 各向同性 晶体 固定熔点 各向异性