基于纯整数规划法的天然肠衣搭配模型
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（ ）对 于给定 的一批 原料 ， 出 的成 品捆数越 多 越好 ； １ 装
（ ）对 于成 品捆 数相 同 的方案 ， ２ 最短 长度 最 长 的成 品越 多 ， 方案 越好 ； （ ）为 提高 原料 使用 率 ， ３ 总长 度允许 有 ± ０ ５米 的误差 ， ． 总根数 允许 比标 准少 １根 ；
关系 ， 做出合理搭配使得装出的成 品捆数最多。为了使总捆数最多 ， 要先求 出不 同规格情况下搭配出的成品
捆 数最 大值 。
２２ 对 捆 数相 同的方案 ， ． 最短 长 度最 长 的成 品越 多 ， 方案 越好 的分 析
考 虑 到捆 数相 同的 方案 最 短 长度 最长 的成 品越 多 方 案越 好 ， 因此先 考 虑对 １ ４米 一 ６ ５米 规 格 的肠 衣 ２． 进 行分 析 ， 然后 考虑 ７米 一 ３ ５米 ｊ 的肠 衣 ， １． 冤格 最后 考 虑 ３米 一 ． ６ ５米规 格 的肠衣 。
收 稿 日期 ：０ ２— １— ４ ２１ ０ ０
作 者简 介 ： 孙忠 民（ ９２一） 男 ， １７ ， 山东临清人 ， 潍坊 工程职业学院副教授 。
３ ５
２ １ 第 ２期 ０ ２年
孙 忠 民 ： 于 纯 整 数 规 划 法 的天 然 肠 衣 搭 配 模 型 基
建立模 型是需 要先 从 规格 １ ４米 一 ∞下 手 ， 然后 将剩 余放 到 ７米 一１ ． 规格 内 ， ３５米 依次 求 出最优 解 。
（ ）某种规格对应原料如果出现剩余 ， ４ 可以降级使用 ；
（ ）为 了食 品保 鲜 ， 求在 ３ 钟 内产 生方 案 。 ５ 要 ０分
２ 问题分 析
为 了得 到一个 实用 高效 的肠 衣搭 配 方案 ， 需要 对成 品规格 、 衣 原料 、 高 原 料 利用 率 及 保鲜 等 方 面进 肠 提 行分析。 ２ １ 对产 品规 格 的分析 ． 不 同规 格 的成 品 总长度 相 同 ， 所需 根 数和 原料 长度 不 同 。因此需 要考 虑原 料根 数 、 长度 与成 品总长 度 的
２３ 对 提 高原料 使 用率 ， ． 总长 度允 许有 ４０ ５米 的误 差 ， －． 总根数 允许 比标 准少 １ 要求 的分 析 根
三 种规 格成 品 的总长 度可 以为 ８ ． ８ ５米 、９米及 ８ ， ８ ９ ５米 ； 成成 品 的根数 分 三 种情 况 ， 料最 短 为 ３米 组 原 的肠 衣组 成 成 品的根 数可 以为 １ ９或 ２ ０根 ； 料最 短为 ７米 的肠 衣组 成成 品 的根数 可 以为 ７或 ８根 ； 料 最 原 原
２ ５ 为了食品保鲜 ， ． 要求在 ３ ０分钟 内产生方案的分析
为 了方便 工人 快 速 、 高效 进行搭 配 ， 因此 ， 型要 给 出准 确 的搭 配 方 案 ， 模 以便 工 人 “ 方 抓药 ” 照 进行 生 产 。 同时考 虑题 目给出 的几种 规格 ， 题 目要求 操作 繁琐 ， 按 因此 ， 我们 可 以大胆 假设 ， 同一规 格肠 衣剩 余 材料不 再 降级 使用 ， 打破其 根 数 限制 ， 只对 其进 行 总长度 等 于 ８ ． 小 于 等 于 ８ ． ８ ５米 ９ ５米 的限 制 ， 降低 因余 料 降 级处 理 带来 的时 间浪 费和 实 际操 作 的难 度 ， 而 做到 快速 求解 ，０分 钟 内产生 方案 。 从 ３
总长 度要 求 不变 的情 况下 搭配 肠衣 成 品
４ 符号 说Fra Baidu bibliotek明
关键 词 ： 纯整数 线 性规 划 ； 配 ； Ｎ Ｏ 搭 Ｉ Ｌ Ｇ 中 图分类 号 ： ２ ０９ １ 问题 重 述 文献标 志 码 ： Ｂ 文章编 号 ：０ ９— ０ ０ ２ １ ） ２— ０ ５— ６ １０ ２ ８ （ ０ ２ ０ ０ ３ ０
天然肠衣的加工制造是我国的一个传统产业 ， 天然肠衣是制作香肠 的衣膜 ， 肠衣经清洗整理分割成长度
不 等 的原料 ， 进人 组装 工 序 。肠 衣 按长 度分 档 ， 常 以 ０ ５米 为一档 ， ３米 一３４米 按 ３米 算 ，． 通 ． 如 ． ３ ５米 一 ． ３９ 米 按 ３ ５米算 ， ． 以此类 推 ， 际长度 小于 ２ 实 ６米 。 公 司对 搭配 方案 有 以下具 体要 求 ：
短为 １ 米 的肠衣组成成品的根数可 以为 ４ ５ 。这样不仅提高原料使用率 ， ４ 或 根 同时可增加成 品捆数。 ２ ４ 对原料 出现剩余 ， ． 降级使用的分析 如长度为 １ ４米的原料可以和长度介于 ７米 一 ３５ １ ． 米的进行捆扎 ， 成品属于 ７米 一 ３５ １ ． 米的规格 ； 我们
孙 忠 民
（ 坊工程职业学 院 ， 潍 山东 青 州 ２２ ０ ） ６ ５０
摘要 ： 用 纯整数 线性 规 划法 对肠 衣搭 配 问题 建模 ， 对 三种 不 同规 格 的肠 衣成品 建 立 了成 品捆数 最 多 运 针
的优 化模 型 ， 并利 用 ＬＮ Ｏ编 程对 整数 规 划模 型 求 解 ， 终制 定一 个科 学合 理 的肠衣搭 配方案 。 ＩＧ 最
第２ ５卷第 ２期
２１ ０２年 ３月
潍 坊 教 育 学 院 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＷＥＩ ＡＮＧ Ｆ ＥＤＵＣ ＡＴＩ ＯＮＡＬ ＣＯＩ ＧＥ Ｊ Ｔ
Ｖ０ ． ５ Ｎｏ ２ １２ ． Ｍａ ．２ ２ ｒ ０１
基 于 纯 整 数 规 划 法 的 天 然 肠 衣 搭 配 模 型
３ 模 型假 设
３ １ 天然 肠衣 长度 不受 温度 的影 响 ． ３ ２ 原料 按长 度分 档 ， ０ ５米 为一 档 ． 以 ．
３３ 某种 规格 对应 原 料如果 出现剩余 ， 以降级 使用 ， 对最 短长 度最 长 的成 品进行 分 配 ． 可 先
３４ 为了在 ３ 分钟内完成方案 ， ． Ｏ 可以考虑对于每种规格剩余原料不再降级使用 ， 而是取消根数限制在成品
（ ）对 于成 品捆 数相 同 的方案 ， ２ 最短 长度 最 长 的成 品越 多 ， 方案 越好 ； （ ）为 提高 原料 使用 率 ， ３ 总长 度允许 有 ± ０ ５米 的误差 ， ． 总根数 允许 比标 准少 １根 ；
关系 ， 做出合理搭配使得装出的成 品捆数最多。为了使总捆数最多 ， 要先求 出不 同规格情况下搭配出的成品
捆 数最 大值 。
２２ 对 捆 数相 同的方案 ， ． 最短 长 度最 长 的成 品越 多 ， 方案 越好 的分 析
考 虑 到捆 数相 同的 方案 最 短 长度 最长 的成 品越 多 方 案越 好 ， 因此先 考 虑对 １ ４米 一 ６ ５米 规 格 的肠 衣 ２． 进 行分 析 ， 然后 考虑 ７米 一 ３ ５米 ｊ 的肠 衣 ， １． 冤格 最后 考 虑 ３米 一 ． ６ ５米规 格 的肠衣 。
收 稿 日期 ：０ ２— １— ４ ２１ ０ ０
作 者简 介 ： 孙忠 民（ ９２一） 男 ， １７ ， 山东临清人 ， 潍坊 工程职业学院副教授 。
３ ５
２ １ 第 ２期 ０ ２年
孙 忠 民 ： 于 纯 整 数 规 划 法 的天 然 肠 衣 搭 配 模 型 基
建立模 型是需 要先 从 规格 １ ４米 一 ∞下 手 ， 然后 将剩 余放 到 ７米 一１ ． 规格 内 ， ３５米 依次 求 出最优 解 。
（ ）某种规格对应原料如果出现剩余 ， ４ 可以降级使用 ；
（ ）为 了食 品保 鲜 ， 求在 ３ 钟 内产 生方 案 。 ５ 要 ０分
２ 问题分 析
为 了得 到一个 实用 高效 的肠 衣搭 配 方案 ， 需要 对成 品规格 、 衣 原料 、 高 原 料 利用 率 及 保鲜 等 方 面进 肠 提 行分析。 ２ １ 对产 品规 格 的分析 ． 不 同规 格 的成 品 总长度 相 同 ， 所需 根 数和 原料 长度 不 同 。因此需 要考 虑原 料根 数 、 长度 与成 品总长 度 的
２３ 对 提 高原料 使 用率 ， ． 总长 度允 许有 ４０ ５米 的误 差 ， －． 总根数 允许 比标 准少 １ 要求 的分 析 根
三 种规 格成 品 的总长 度可 以为 ８ ． ８ ５米 、９米及 ８ ， ８ ９ ５米 ； 成成 品 的根数 分 三 种情 况 ， 料最 短 为 ３米 组 原 的肠 衣组 成 成 品的根 数可 以为 １ ９或 ２ ０根 ； 料最 短为 ７米 的肠 衣组 成成 品 的根数 可 以为 ７或 ８根 ； 料 最 原 原
２ ５ 为了食品保鲜 ， ． 要求在 ３ ０分钟 内产生方案的分析
为 了方便 工人 快 速 、 高效 进行搭 配 ， 因此 ， 型要 给 出准 确 的搭 配 方 案 ， 模 以便 工 人 “ 方 抓药 ” 照 进行 生 产 。 同时考 虑题 目给出 的几种 规格 ， 题 目要求 操作 繁琐 ， 按 因此 ， 我们 可 以大胆 假设 ， 同一规 格肠 衣剩 余 材料不 再 降级 使用 ， 打破其 根 数 限制 ， 只对 其进 行 总长度 等 于 ８ ． 小 于 等 于 ８ ． ８ ５米 ９ ５米 的限 制 ， 降低 因余 料 降 级处 理 带来 的时 间浪 费和 实 际操 作 的难 度 ， 而 做到 快速 求解 ，０分 钟 内产生 方案 。 从 ３
总长 度要 求 不变 的情 况下 搭配 肠衣 成 品
４ 符号 说Fra Baidu bibliotek明
关键 词 ： 纯整数 线 性规 划 ； 配 ； Ｎ Ｏ 搭 Ｉ Ｌ Ｇ 中 图分类 号 ： ２ ０９ １ 问题 重 述 文献标 志 码 ： Ｂ 文章编 号 ：０ ９— ０ ０ ２ １ ） ２— ０ ５— ６ １０ ２ ８ （ ０ ２ ０ ０ ３ ０
天然肠衣的加工制造是我国的一个传统产业 ， 天然肠衣是制作香肠 的衣膜 ， 肠衣经清洗整理分割成长度
不 等 的原料 ， 进人 组装 工 序 。肠 衣 按长 度分 档 ， 常 以 ０ ５米 为一档 ， ３米 一３４米 按 ３米 算 ，． 通 ． 如 ． ３ ５米 一 ． ３９ 米 按 ３ ５米算 ， ． 以此类 推 ， 际长度 小于 ２ 实 ６米 。 公 司对 搭配 方案 有 以下具 体要 求 ：
短为 １ 米 的肠衣组成成品的根数可 以为 ４ ５ 。这样不仅提高原料使用率 ， ４ 或 根 同时可增加成 品捆数。 ２ ４ 对原料 出现剩余 ， ． 降级使用的分析 如长度为 １ ４米的原料可以和长度介于 ７米 一 ３５ １ ． 米的进行捆扎 ， 成品属于 ７米 一 ３５ １ ． 米的规格 ； 我们
孙 忠 民
（ 坊工程职业学 院 ， 潍 山东 青 州 ２２ ０ ） ６ ５０
摘要 ： 用 纯整数 线性 规 划法 对肠 衣搭 配 问题 建模 ， 对 三种 不 同规 格 的肠 衣成品 建 立 了成 品捆数 最 多 运 针
的优 化模 型 ， 并利 用 ＬＮ Ｏ编 程对 整数 规 划模 型 求 解 ， 终制 定一 个科 学合 理 的肠衣搭 配方案 。 ＩＧ 最
第２ ５卷第 ２期
２１ ０２年 ３月
潍 坊 教 育 学 院 学 报
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＷＥＩ ＡＮＧ Ｆ ＥＤＵＣ ＡＴＩ ＯＮＡＬ ＣＯＩ ＧＥ Ｊ Ｔ
Ｖ０ ． ５ Ｎｏ ２ １２ ． Ｍａ ．２ ２ ｒ ０１
基 于 纯 整 数 规 划 法 的 天 然 肠 衣 搭 配 模 型
３ 模 型假 设
３ １ 天然 肠衣 长度 不受 温度 的影 响 ． ３ ２ 原料 按长 度分 档 ， ０ ５米 为一 档 ． 以 ．
３３ 某种 规格 对应 原 料如果 出现剩余 ， 以降级 使用 ， 对最 短长 度最 长 的成 品进行 分 配 ． 可 先
３４ 为了在 ３ 分钟内完成方案 ， ． Ｏ 可以考虑对于每种规格剩余原料不再降级使用 ， 而是取消根数限制在成品