第一章 煤矿测量学基础知识
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赤道 W 起 始 子 午 线 纬线 N
G O
赤道平面
E
赤 道：赤道平面与地球面 的交线。
起始子午面
S
11/5/2015
经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二 面角叫做P点的大地经度，用L表示。
纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P点的大 地纬度，用B表示。 L取值范围： 东经0~180˚
2
x p1x 302855 .650m p 302855.650m 136780.360m y y .360m p (带号)636780
1
p1
1
p2
p1
x p1 x p1 , x p2 x p2
y p1 = 500000+ y
o
y
y p2 = 500000+ y p
C’ C
11/5/2015
结论:环境因素也是造成误差产生的又一个主要原因
第五节 测量误差的概念 1.5.1 测量误差产生的原因
误差产生原因： 1.仪器本身
2.观测者（人为原因）
3.外界环境
11/5/2015
第五节 测量误差的概念 1.5.2 测量误差的概念
1、误差的概念：观测值与客观值之间的差距 2、误差的分类： 按性质分为：系统误差、偶然误差
测量平面直角坐标系
第三节 比例尺 1.3.1 比例尺的概念
比例尺：图上某直线的长度与该直
线的实地水平长度之比；分为数字 比例尺和图式比例尺。
1 l M L
1、数字比例尺 用1/M表示。如1500，1 1000，1 5000，· · · · · · M为比例尺分母。M越大，比例尺越小。
赤道 O y
x
高斯自 然坐标
P （ X， Y ）
注：X轴向北为正， y轴向东为正。
11/5/2015
中央子午线
由于我国的位于
北半球，东西横跨12
个6º 带，各带又独自
构成直角坐标系。
故：X值均为正，
赤 道
而Y值则有正有负。
世界地图
11/5/2015
我国统一6º 带分布情况
东经
73º 27′~135º 09′
义不同。 相同点：
高斯平面直角坐标系
y
Ⅱ
p
D
Ⅰ
α
x=Dcosα
y=Dsinα o
Ⅲ 笛卡尔坐标系
x
Ⅳ
数学计算公式相同。
11/5/2015
第二节 地面点位的确定
1.2.4 地面点的坐标
3、独立平面直角坐标：适用于：研究范围较小。 当区域面积小于50平方㎞²，可直接在平面上计算）
11/5/2015
数学平面直角坐标系
读图 （看、读）
11/5/2015
信息处理 （算）
放样 （标定）
测定
11/5/2015
测设
11/5/2015
第一节 测量学概述 1.1.3 测量学的分类
普通测量学 大地测量学
矿山测量学 摄影测量学
11/5/2015
地图制图学
第一节 测量学概述 1.1.4 测量学的作用
测绘 地形图 地 面 测 量 地面 控制测量 绘制井上 下对照图 井上下联 系测量
按照6º 带划分的规定，第1带中央子午线的经 度为3º ，其余各带中央子午线经度与带号的关系 是： L。=6º N－3 º （N为6 º 带的带号） 例：20带中央子午线的经度为 L。＝6º × 20－3º ＝117 º 此带的范围是多少？（114 º~120 º） 按照3º 带划分的规定，第1带中央子午线的经 度为3º ，其余各带中央子午线经度与带号的关系 是： L。=3º n （n为3 º 带的带号） 例：120带中央子午线的经度为 L。＝3º × 120＝360 º
11/5/2015
6º 带与3º 带中央子午线之间的关系如图:
3º 带的中央子午线与6º 带中央子午线及分带 子午线重合，减少了换带计算。 工程测量采用3 º带，特殊工程可采用1.5 º带 或任意带。
11/5/2015
（4） 高斯平面直角坐标系 坐标系的建立：
x轴 — 中央子午线的投影
y轴 — 赤道的投影 原点O — 两轴的交点
测量学
Ω测量学：研究地球的形状、大小以及确定地球表 面各点间相对位置的一门学科 Ω通俗意义上的测量学：利用测量工具、方法确定 地面点与点之间的关系（距离、角度、高差）
11/5/2015
第一节 测量学概述 1.1.2 测量学任务
1、测定（测绘） 采集信息 （测） 2、测设（放样） 信息处理 （算） 绘图 （绘）
系统误差：有规律 仪器误差 偶然误差：没有规律 人为误差 外界误差
3、评定精度的标准: 中误差、相对误差、允许误差 11/5/2015
第六节 测量常用的计量单位 1.6.1 测量误差产生的原因
1、长度单位 1m=10dm=100cm=1000mm 1km(公里)=1000m 2、面积、体积单位 面积：m2 、km2或公顷(ha) 1ha=10000 m2 1 km2=100ha 体积：立方米 m3
11/5/2015
2、图式比例尺
优点：便于直接量取长度，并可减小因图纸伸缩变形而引 起的误差。
3．比例尺的精度
——相当于图上0.1mm的实地水平距离。
11/5/2015
第三节 比例尺 1.3.2 比例尺的应用
采掘工程平面图：1 5000 1 2000
矿 图
井上下对照图图：1 5000 地 形 图：1 5000
A B
HA HB
大地水准面
11/5/2015
我国的高程系统：
水准原点 ：全国高程的起算点。
1985年国家高程基准 （72.260m ）
1956年黄海高程系 （72.289m） 目前我国统一采用1985年国家高程基准 。
水准原点
H0
验潮站
11/5/2015
大地水 准面
第二节 地面点位的确定 1.2.2 高程 何为假定水准面呢 ？？？？？？
1、量身高： 现用同一根尺对 尺 同一人量身高三次， 子 当视线水平或向上倾 斜或向下倾斜时，会 量得三个不同的身高 值，这三个值之间存 在误差。 结论:这时候产生误差的原因主要是由 11/5/2015 人为因素造成的
第五节 测量误差的概念 1.5.1 测量误差产生的原因
3、测三角形内角和
A
用经纬仪测量一三角形内角，除了上面所说 的人和仪器的因素导致误差外，还有环境因 素，如：光的折射、视线跳动等等,都有可能 使照准失真，这些现象是由于空气的密度不 同、空气的对流、风力等情况所造成的,也就 B 是由环境造成的。
如：北京
11/5/2015
东经116º28′北纬39º54′
椭球上的基本概念
地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。
子午面：过地球上某点与地轴（旋转轴）所组成的平面。 起始子午面：通过英国格林尼治天文台的子午面NGS 。 子午线：子午面与地球面的交线， 又叫经线。 纬 线：垂直于地轴的平面与地 球面的交线。 赤道平面：垂直于地轴并通过 地球中心的平面WME。
11/5/2015
第二节 地面点位的确定
Z C
A X c B
a
b
基准面
11/5/2015
Y
第二节 地面点位的确定 1.2.1 大地水准面
地球表面高低起伏大，海洋面积71%，地球是被 海水面包围的球体
11/5/2015
第二节 地面点位的确定 1.2.1 大地水准面
◆水准面——静止海水面所形成的封闭曲面。N个 ◆大地水准面——其中通过平均海水面的水准面。1个
一定经差分带，分别进行投影。
N 中 央 子 午 线
c
赤道
赤道
S
11/5/2015
（3） 投影带的划分
我国规定按经差6º 和3 º 进 行投影分带。 6º 带自首子午线开始，按 6º 的经差自西向东分成60 个带。
3º 带自1.5 º 开始，按 3º 的经差自西向东分成 120个带。
高斯投影带划分
11/5/2015
相对高程：
根据工程的需要，如果 A 某一地区引用绝对高程有 B 困难，或者为了施工方便， 也可以选择一个假定的水 H H H H 准面做为高程启起算面。 A B
A B
假定水准面 地面点沿铅垂线到假定水 准面的距离称为相对高程或 提示：在一个特定区域只 大地水准面 能选择一个水准面 假定高程，用H′表示。
地球自然表面
平均海水 面
地 球椭球 面
11/5/2015
第二节 地面点位的确定
水准 面
大地 水准面
大地水准面作为点平面位置的投影面，高程的起算面 外业测量工作基准面——大地水准面 外业测量工作基准线——铅垂线
11/5/2015
第二节 地面点位的确定 1.2.2 高程
绝对高程： 地面点沿铅垂线到 大地水准面的距离，称 为该点的绝对高程或海 拔、标高，简称高程， 以H表示。
11/5/2015
p1 =（带号） + 636780.360m
2
500km
= + 227559.720m （带号）
测量坐标系
高斯平面直角坐标系
与数学上的Βιβλιοθήκη Baidu卡尔平面直角坐标系的异同点 ：
不同点：
Ⅳ
x
α
Ⅰ
p
x=Dcosα
y=Dsinα
1、 x，y轴互异。
2、 坐标象限不同。
o
Ⅲ
D
y
Ⅱ
3、表示直线方向的方位角定
2、地面测量的三项基本内容：
测角
11/5/2015
量距
测高差
11/5/2015
11/5/2015
11/5/2015
11/5/2015
第四节 测量工作概述 1.4.2 测量工作的基本原则
一是“由整体到局部、从高级到低级、先控制后 碎部”； 二是“步步要检核”。 在程序上“由整体到局部”；在工作步骤 上“先控制后碎部”，即先进行控制测量， 然后进行碎部测量；在精度上“由高级到低 级”。
11/5/2015
第二节 地面点位的确定 1.2.3 高差
高差：地面上相邻两点的高程之差，常用h表示。高差 有正负之分：正为上坡，负为下坡。
11/5/2015
第二节 地面点位的确定 1.2.4 地面点的坐标
1、地理坐标：用经度和纬度来表示地面点位坐标 适用于：在地球椭球面上确定点位。 分为： （1）天文地理坐标(天文经度 ，天文纬度 ) （2）大地地理坐标(大地经度L，大地纬度B )
平 面 联 系 测 量 高 程 联 系 测 量
测绘采掘 工程图 井下 控制测量
井 下 测 量
地面施工 测量
11/5/2015
井下 施工测量
第二节 地面点位的确定 测量工作的实质：确定地面点的空间位置
确定地面点的空间位置需用三个量，
在测量工作中一般用:
某点在基准面上投影位置（x,y）
该点离基准面高度（H）
煤矿测量学
主讲:武永军
11/5/2015
第一章
煤矿测量学的基础知识
11/5/2015
本章知识点
测量学概述 地面点位置的确定 比例尺 测量工作的概述 测量误差的概述
测量常用计量单位
11/5/2015
第一节 测量学概述 1.1.1 测量学定义
利用工具测量、发展
生产实践需要
进一步指导实践
11/5/2015
第五节 测量误差的概念 1.5.1 测量误差产生的原因
先看三个例子：
1、如果用两把刻划不一样的尺，丈量同 一段距离，用第一根尺量得距离为20m,用 第二根尺量得距离为19.98m，两者相差 2cm。
结论:这是由于尺子的原因产生的误差
11/5/2015
第五节 测量误差的概念 1.5.1 测量误差产生的原因
6º 带13~23，
3º 带24~45 故： 根据带号可以判断属于何种投影带
11/5/2015
国家统一坐标：
x p2 232836 .232836 180m .180m x xp yp 272440 .280 m y （带号） 227559 .720 m
2
p2
11/5/2015
高斯平面直角坐标系
（1） 高斯投影的概念
高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影。它 是由德国数学家高斯(Gauss，1777~1855)提
出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，
1857～1923)加以补充完善，故又称“高斯—
克吕格投影”，简称“高斯投影”。
11/5/2015
（2） 高斯投影的原理 高斯投影采用分带投影。将椭球面按 高斯投影平面
11/5/2015
第三节 比例尺 1.3.2 比例尺的应用
1 5000
1 2000 1:1000
图 纸 打 印
一个方格边长为500米
一个方格边长为500米 一个方格边长为500米
矿图建立的方格网，打印时每个方格网边长都为10cm
11/5/2015
第四节 测量工作概述 1.4.1 测量的基本内容 1、确定地面点的三个基本要素： 角度 距离 高程
起始子午面 （首子午面） N 赤道 平面
西经0~180˚
M
P
O n L
B取值范围：
B
北纬0~90˚
南纬0~90˚
11/5/2015
大地经度L S 大地纬度B
第二节 地面点位的确定 1.2.4 地面点的坐标
2、高斯平面直角坐标系：适用于：研究范围较大。
外业测量、地球表面
变形
内业计算、绘图
★ 方法：将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。 ★ 特点：投影后角度保持不变，中央子午线投影后一条直线， 且长度不变。
G O
赤道平面
E
赤 道：赤道平面与地球面 的交线。
起始子午面
S
11/5/2015
经度：过P点的子午面NPS与首子午面NMS所构成的二 面角叫做P点的大地经度，用L表示。
纬度：过P点的法线 Pn与赤道面的夹角叫做P点的大 地纬度，用B表示。 L取值范围： 东经0~180˚
2
x p1x 302855 .650m p 302855.650m 136780.360m y y .360m p (带号)636780
1
p1
1
p2
p1
x p1 x p1 , x p2 x p2
y p1 = 500000+ y
o
y
y p2 = 500000+ y p
C’ C
11/5/2015
结论:环境因素也是造成误差产生的又一个主要原因
第五节 测量误差的概念 1.5.1 测量误差产生的原因
误差产生原因： 1.仪器本身
2.观测者（人为原因）
3.外界环境
11/5/2015
第五节 测量误差的概念 1.5.2 测量误差的概念
1、误差的概念：观测值与客观值之间的差距 2、误差的分类： 按性质分为：系统误差、偶然误差
测量平面直角坐标系
第三节 比例尺 1.3.1 比例尺的概念
比例尺：图上某直线的长度与该直
线的实地水平长度之比；分为数字 比例尺和图式比例尺。
1 l M L
1、数字比例尺 用1/M表示。如1500，1 1000，1 5000，· · · · · · M为比例尺分母。M越大，比例尺越小。
赤道 O y
x
高斯自 然坐标
P （ X， Y ）
注：X轴向北为正， y轴向东为正。
11/5/2015
中央子午线
由于我国的位于
北半球，东西横跨12
个6º 带，各带又独自
构成直角坐标系。
故：X值均为正，
赤 道
而Y值则有正有负。
世界地图
11/5/2015
我国统一6º 带分布情况
东经
73º 27′~135º 09′
义不同。 相同点：
高斯平面直角坐标系
y
Ⅱ
p
D
Ⅰ
α
x=Dcosα
y=Dsinα o
Ⅲ 笛卡尔坐标系
x
Ⅳ
数学计算公式相同。
11/5/2015
第二节 地面点位的确定
1.2.4 地面点的坐标
3、独立平面直角坐标：适用于：研究范围较小。 当区域面积小于50平方㎞²，可直接在平面上计算）
11/5/2015
数学平面直角坐标系
读图 （看、读）
11/5/2015
信息处理 （算）
放样 （标定）
测定
11/5/2015
测设
11/5/2015
第一节 测量学概述 1.1.3 测量学的分类
普通测量学 大地测量学
矿山测量学 摄影测量学
11/5/2015
地图制图学
第一节 测量学概述 1.1.4 测量学的作用
测绘 地形图 地 面 测 量 地面 控制测量 绘制井上 下对照图 井上下联 系测量
按照6º 带划分的规定，第1带中央子午线的经 度为3º ，其余各带中央子午线经度与带号的关系 是： L。=6º N－3 º （N为6 º 带的带号） 例：20带中央子午线的经度为 L。＝6º × 20－3º ＝117 º 此带的范围是多少？（114 º~120 º） 按照3º 带划分的规定，第1带中央子午线的经 度为3º ，其余各带中央子午线经度与带号的关系 是： L。=3º n （n为3 º 带的带号） 例：120带中央子午线的经度为 L。＝3º × 120＝360 º
11/5/2015
6º 带与3º 带中央子午线之间的关系如图:
3º 带的中央子午线与6º 带中央子午线及分带 子午线重合，减少了换带计算。 工程测量采用3 º带，特殊工程可采用1.5 º带 或任意带。
11/5/2015
（4） 高斯平面直角坐标系 坐标系的建立：
x轴 — 中央子午线的投影
y轴 — 赤道的投影 原点O — 两轴的交点
测量学
Ω测量学：研究地球的形状、大小以及确定地球表 面各点间相对位置的一门学科 Ω通俗意义上的测量学：利用测量工具、方法确定 地面点与点之间的关系（距离、角度、高差）
11/5/2015
第一节 测量学概述 1.1.2 测量学任务
1、测定（测绘） 采集信息 （测） 2、测设（放样） 信息处理 （算） 绘图 （绘）
系统误差：有规律 仪器误差 偶然误差：没有规律 人为误差 外界误差
3、评定精度的标准: 中误差、相对误差、允许误差 11/5/2015
第六节 测量常用的计量单位 1.6.1 测量误差产生的原因
1、长度单位 1m=10dm=100cm=1000mm 1km(公里)=1000m 2、面积、体积单位 面积：m2 、km2或公顷(ha) 1ha=10000 m2 1 km2=100ha 体积：立方米 m3
11/5/2015
2、图式比例尺
优点：便于直接量取长度，并可减小因图纸伸缩变形而引 起的误差。
3．比例尺的精度
——相当于图上0.1mm的实地水平距离。
11/5/2015
第三节 比例尺 1.3.2 比例尺的应用
采掘工程平面图：1 5000 1 2000
矿 图
井上下对照图图：1 5000 地 形 图：1 5000
A B
HA HB
大地水准面
11/5/2015
我国的高程系统：
水准原点 ：全国高程的起算点。
1985年国家高程基准 （72.260m ）
1956年黄海高程系 （72.289m） 目前我国统一采用1985年国家高程基准 。
水准原点
H0
验潮站
11/5/2015
大地水 准面
第二节 地面点位的确定 1.2.2 高程 何为假定水准面呢 ？？？？？？
1、量身高： 现用同一根尺对 尺 同一人量身高三次， 子 当视线水平或向上倾 斜或向下倾斜时，会 量得三个不同的身高 值，这三个值之间存 在误差。 结论:这时候产生误差的原因主要是由 11/5/2015 人为因素造成的
第五节 测量误差的概念 1.5.1 测量误差产生的原因
3、测三角形内角和
A
用经纬仪测量一三角形内角，除了上面所说 的人和仪器的因素导致误差外，还有环境因 素，如：光的折射、视线跳动等等,都有可能 使照准失真，这些现象是由于空气的密度不 同、空气的对流、风力等情况所造成的,也就 B 是由环境造成的。
如：北京
11/5/2015
东经116º28′北纬39º54′
椭球上的基本概念
地 轴：地球的自转轴(NS)，N为北极，S为南极。
子午面：过地球上某点与地轴（旋转轴）所组成的平面。 起始子午面：通过英国格林尼治天文台的子午面NGS 。 子午线：子午面与地球面的交线， 又叫经线。 纬 线：垂直于地轴的平面与地 球面的交线。 赤道平面：垂直于地轴并通过 地球中心的平面WME。
11/5/2015
第二节 地面点位的确定
Z C
A X c B
a
b
基准面
11/5/2015
Y
第二节 地面点位的确定 1.2.1 大地水准面
地球表面高低起伏大，海洋面积71%，地球是被 海水面包围的球体
11/5/2015
第二节 地面点位的确定 1.2.1 大地水准面
◆水准面——静止海水面所形成的封闭曲面。N个 ◆大地水准面——其中通过平均海水面的水准面。1个
一定经差分带，分别进行投影。
N 中 央 子 午 线
c
赤道
赤道
S
11/5/2015
（3） 投影带的划分
我国规定按经差6º 和3 º 进 行投影分带。 6º 带自首子午线开始，按 6º 的经差自西向东分成60 个带。
3º 带自1.5 º 开始，按 3º 的经差自西向东分成 120个带。
高斯投影带划分
11/5/2015
相对高程：
根据工程的需要，如果 A 某一地区引用绝对高程有 B 困难，或者为了施工方便， 也可以选择一个假定的水 H H H H 准面做为高程启起算面。 A B
A B
假定水准面 地面点沿铅垂线到假定水 准面的距离称为相对高程或 提示：在一个特定区域只 大地水准面 能选择一个水准面 假定高程，用H′表示。
地球自然表面
平均海水 面
地 球椭球 面
11/5/2015
第二节 地面点位的确定
水准 面
大地 水准面
大地水准面作为点平面位置的投影面，高程的起算面 外业测量工作基准面——大地水准面 外业测量工作基准线——铅垂线
11/5/2015
第二节 地面点位的确定 1.2.2 高程
绝对高程： 地面点沿铅垂线到 大地水准面的距离，称 为该点的绝对高程或海 拔、标高，简称高程， 以H表示。
11/5/2015
p1 =（带号） + 636780.360m
2
500km
= + 227559.720m （带号）
测量坐标系
高斯平面直角坐标系
与数学上的Βιβλιοθήκη Baidu卡尔平面直角坐标系的异同点 ：
不同点：
Ⅳ
x
α
Ⅰ
p
x=Dcosα
y=Dsinα
1、 x，y轴互异。
2、 坐标象限不同。
o
Ⅲ
D
y
Ⅱ
3、表示直线方向的方位角定
2、地面测量的三项基本内容：
测角
11/5/2015
量距
测高差
11/5/2015
11/5/2015
11/5/2015
11/5/2015
第四节 测量工作概述 1.4.2 测量工作的基本原则
一是“由整体到局部、从高级到低级、先控制后 碎部”； 二是“步步要检核”。 在程序上“由整体到局部”；在工作步骤 上“先控制后碎部”，即先进行控制测量， 然后进行碎部测量；在精度上“由高级到低 级”。
11/5/2015
第二节 地面点位的确定 1.2.3 高差
高差：地面上相邻两点的高程之差，常用h表示。高差 有正负之分：正为上坡，负为下坡。
11/5/2015
第二节 地面点位的确定 1.2.4 地面点的坐标
1、地理坐标：用经度和纬度来表示地面点位坐标 适用于：在地球椭球面上确定点位。 分为： （1）天文地理坐标(天文经度 ，天文纬度 ) （2）大地地理坐标(大地经度L，大地纬度B )
平 面 联 系 测 量 高 程 联 系 测 量
测绘采掘 工程图 井下 控制测量
井 下 测 量
地面施工 测量
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井下 施工测量
第二节 地面点位的确定 测量工作的实质：确定地面点的空间位置
确定地面点的空间位置需用三个量，
在测量工作中一般用:
某点在基准面上投影位置（x,y）
该点离基准面高度（H）
煤矿测量学
主讲:武永军
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第一章
煤矿测量学的基础知识
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本章知识点
测量学概述 地面点位置的确定 比例尺 测量工作的概述 测量误差的概述
测量常用计量单位
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第一节 测量学概述 1.1.1 测量学定义
利用工具测量、发展
生产实践需要
进一步指导实践
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第五节 测量误差的概念 1.5.1 测量误差产生的原因
先看三个例子：
1、如果用两把刻划不一样的尺，丈量同 一段距离，用第一根尺量得距离为20m,用 第二根尺量得距离为19.98m，两者相差 2cm。
结论:这是由于尺子的原因产生的误差
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第五节 测量误差的概念 1.5.1 测量误差产生的原因
6º 带13~23，
3º 带24~45 故： 根据带号可以判断属于何种投影带
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国家统一坐标：
x p2 232836 .232836 180m .180m x xp yp 272440 .280 m y （带号） 227559 .720 m
2
p2
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高斯平面直角坐标系
（1） 高斯投影的概念
高斯投影是一种等角横切椭圆柱投影。它 是由德国数学家高斯(Gauss，1777~1855)提
出，后经德国大地测量学家克吕格(Kruger，
1857～1923)加以补充完善，故又称“高斯—
克吕格投影”，简称“高斯投影”。
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（2） 高斯投影的原理 高斯投影采用分带投影。将椭球面按 高斯投影平面
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第三节 比例尺 1.3.2 比例尺的应用
1 5000
1 2000 1:1000
图 纸 打 印
一个方格边长为500米
一个方格边长为500米 一个方格边长为500米
矿图建立的方格网，打印时每个方格网边长都为10cm
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第四节 测量工作概述 1.4.1 测量的基本内容 1、确定地面点的三个基本要素： 角度 距离 高程
起始子午面 （首子午面） N 赤道 平面
西经0~180˚
M
P
O n L
B取值范围：
B
北纬0~90˚
南纬0~90˚
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大地经度L S 大地纬度B
第二节 地面点位的确定 1.2.4 地面点的坐标
2、高斯平面直角坐标系：适用于：研究范围较大。
外业测量、地球表面
变形
内业计算、绘图
★ 方法：将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。 ★ 特点：投影后角度保持不变，中央子午线投影后一条直线， 且长度不变。