高一数学上学期第十八次周练试题及答案

河北省保定市高阳中学-高一数学上学期第十八次周练试题新人教A

版

1．函数的零点所在的大致区间是（ ） A ．（1，2） B ．（2，3） C ．（e ，3） D ．（e ，＋∞）

2.下面对函数零点的认识正确的是（ ）

A ．函数的零点是指函数图像与x 轴的交点

B ．函数的零点是指函数图像与y 轴的交点

C ．函数的零点是指方程的根

D ．函数的零点是指x 值为

3.定义在R 上的奇函数在内有1005个零点，，则函数的零点个数（ ）

A.2009

B.2010

C.2011

D. 2012

4.对于函数.若，，则函数在区间内（ ）

A.一定有零点

B.一定没有零点

C.可能有四个零点

D. 至多有三个零点

5.若函数且有两个零点，则实数a 的取值范围是 ．

6.下列函数的图象中,其中不能用二分法求其零点的有( )个 A.0 B.1 C.2 D. 3x k

7．方程根用二分法来求可谓是“千呼万唤始出来、犹抱琵琶半遮面”.若函数f(x)在区间(1,2)内有一个零点，用“二分法”求该函数的零点的近似值，使其具有5位有效数字，则至少需要将区间(1,2)等分（ ）

A ．12次

B ．13次

C ．14次

D ．16次

8.设在上存在使，则实数a 的取值范围是（ ）

A B C 或 D 9．用二分法求方程在区间[2，3]内的实根，取区间中点，那么下

一个有根区间是______________.

2()ln f x x x =-

()y f x =()0f x =0()f x (,0)-∞()f x ()y f x =()0f a <()0f b <()f x (),a b (0x

y a x a a =-->1)a ≠()312f x ax a =+-(1,1)-0x ()00f x =15a <15a >15

a >1a <-1a <-0523=--x x 5.20=x x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 A B 3 D

10.若函数在区间的零点按精确度为求出的结果与精确到求出的结果可以相等，则称函数在区间的零点为“和谐零点”.试判断函数在区间上，按用二分法逐次计算，求出的零点是否为“和谐零点”. （参考数据f(1.25)=-0.984 ，f(1.375)=-0.260，f(1. 438)=0.165，f(1.4065)=-0.052）

11.实数是图象连续不断的函数定义域中的三个数，且满足 ，则函数在区间上的零点个数为（ ）

A.2

B.质数

C.合数

D.至少是2

12.已知函数f(x)的图像是连续不断的，且有如下对应值表：

在下列区间中，函数f(x)必有零点的区间为（ ）

A.（1，2）

B.（2，3）

C.(3, 4)

D. (4, 5)

13.函数的零点个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

14.物理课上老师拿出长为1米的一根导线，此导线中有一处折断无法通电（表面看不出来），如何迅速查出故障所在？如果沿着线路一小段一小段查找，较为麻烦．想一想，怎样工作最合理？要把折断处的范围缩小到3~4厘米左右，要查多少次？

15．定义域为R 的函数若关于x 的函数有5个不同的零点求的值.

()y f x =(),a b εε()y f x =(),a b 32()22f x x x x =+--()1,1.50.1ε=c b a ,,()x f y =()()()(),0,0a b c f a f b f b f c <<<<()x f y =()c a ,2ln 2(0)()21

(0)x x x x f x x x ⎧-+>=⎨+≤⎩1(1)(),1(1)

1x f x x x =⎧⎪=⎨≠⎪-⎩

21()()()2h x f x bf x =++12345,,,,,x x x x x 222221

2345x x x x x ++++

答案：

1.B

2.C

3.C

4.C

5. 有两不相等的实根，即函数有两个不同交点，画图可

知满足条件，当时函数图像只有一个交点.

6.C

7.B

8.C

9. [2，2.5].

10.零点不是“和谐零点”

11.D

12.B

13. D

14.运用“二分法”的原理进行查找．经过5次查找，就可将折断处的范围缩小到3~4厘米左右．

15. .

1a >()0f x =,x y a a y x =-=1a >1a >22222

1234515x x x x x ++++=