1.1.2余弦定理(一)

1．1.2 余弦定理(一)

一、选择题

1．在△ABC 中，已知a ＝1，b ＝2，C ＝60°，则c 等于( ) A. 3 B ．3

C. 5 D ．5

2．在△ABC 中，a ＝7，b ＝43，c ＝13，则△ABC 的最小角为( )

A.π3

B.π

6

C.π4

D.π

12

3．在△ABC 中，已知a ＝2，则b cos C ＋c cos B 等于( )

A ．1 B. 2 C ．2 D ．4

4．在△ABC 中，已知b 2＝ac 且c ＝2a ，则cos B 等于( ) A.1

4 B.34 C.24 D.2

3

5．在△ABC 中，sin 2A

2＝c －b

2c (a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对应边)，则△ABC 的形状为(

) A ．正三角形 B ．直角三角形

C ．等腰直角三角形

D ．等腰三角形

6．在△ABC 中，已知面积S ＝1

4(a 2＋b 2－c 2)，则角C 的度数为( )

A ．135°

B ．45°

C ．60°

D ．120°

二、填空题

8．在△ABC 中，若a 2－b 2－c 2＝bc ，则A ＝________.

9．△ABC 中，已知a ＝2，b ＝4，C ＝60°，则A ＝________.

10．三角形三边长为a ，b ，a 2＋ab ＋b 2 (a >0，b >0)，则最大角为________．

11．在△ABC 中，BC ＝1，B ＝π

3，当△ABC 的面积等于3时，tan C ＝________.

三、解答题

12．

13．在△ABC中，BC＝a，AC＝b，且a，b是方程x2－23x＋2＝0的两根，2cos(A＋B)＝1.

(1)求角C的度数；

(2)求AB的长；

(3)求△ABC的面积．

14.

15．在△ABC中，a cos A＋b cos B＝c cos C，试判断三角形的形状．