2015德州中考数学试题答卷及参考答案

德州市二O —五年初中学业水平考试

数学试题

第I卷(选择题共36分)

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.

1. -丄的结果是

2

1 1

A. --

B.丄

C. -2

D. 2

2 2

2. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体是

A. 圆锥

B. 圆柱

C. 长方体

D. 四棱柱

年德州市农村中小学校舍标准化工程开工学校项目356个，开工面积万平方米，开工面积量创历年最高.万平方米用科学记数法表示正确的是

4 2 4 2

5 2 3 2

A. 5.62 10 m

B. 56.2 10 m

C. 5.62 10 m

D. 0.562 10 m

6. 如图，在△ ABC 中，/ CAB 65° .将△ ABC 在平面内绕点A 旋转到△ ABC 的位 置，使得CC // AB 则旋转角的度数为 A. 35° B. 40° C. 50° D. 65°

7. 若一元二次方程x 2 2x a 0有实数解，则a 的取值范围是 A . a <1B. a 4 C. a 1

D. a 1

8. 下列命题中，真命题的个数是 ①若1x

2，则

21

1

；②若1 x 2

，则1 x2 4 ；

③凸多边形的外角和为360°;④三角形中，若/ A +Z B =90°,则sin A=cos B. A . 4B. 3C. 2D. 1

9. 如图，要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与 的比是4 ： 5.那么所需扇形铁皮的圆心角应为 A . 288° B. 144° C. 216° D. 120°

10. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右转.如果这三种可能性 大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽车一辆左转，一辆右转的概率是 A 7B 許 2D- 9

11 .如图，AD M^ABC 勺角平分线，DE DF 分别是△ ABD^A ACD 勺高.得到下面四 个结论：①OAOD ②ADL EF

③ 当Z A =90°时，四边形AEDF 是正方形； ④ AE 2 DF 2 AF 2 DE 2 .上述结论中正确的是 A .②③B.②④C.①②③D.②③④

第9题图

母线长

12. 如图，平面直角坐标系中，A 点坐标为（2, 2）,点P （m n ）在直线y x 2上 运动，设△ APO 勺面积为S ,则下面能够反映S 与m 的函数关系的图象是

M

S

tS/ 填空^于二

12题

A /第口卷（非选择题共［S

84分） 后结果1每小题填对得 m O m D

13.计算 2 2 + G/3)0= ______ .

14.方程亠-1的解为x = ____________ .

x 1 x

15.在射击比赛中，某运动员的6次射击成绩（单位：环）为：7, 8, 10, 8, 9, 6 •计算这组数据的方差为 ________ .

16.如图，某建筑物BC 上有一旗杆AB 从与BC 相距

D 处观测旗杆顶部A 的仰角为50o ,观测旗杆底部B

角为45o ,则旗杆的高度约为 __________ m （结果精确

到.参考数据:

17.如图 1,四边形 ABCD 中，AB// CD AD = DC =CB = a , ?A 60?.取 AB 的中点

A ，连接AQ ,再分别取AC 、BC 的中点D 1 , G ，连接DQ ，得到四边形ABCQ ，如

图2;同样方法操作得到四边形A 2BC 2D 2，如图3;…，如此进行下去，贝S 四边形

A n BC n D n 的面积为.

D .•

.C

三、解答题：本大题共

A

B

演算步骤.图1

先化简，再求值： 2 2 2

a b (a 2ab b )，其中 a 2 -.3 , b 2 6 .

19.（本题满分8分）

B

1

m O 第16题

38m

的 的仰

A

证明过程或

―A

B A A A B

图2 图3

第17题

a a

2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求 2015年底前，所有城市原则上全 面实行居民阶梯水价制度.小明为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问 了自己居住小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变” 两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图

1、图2.

小明发现每月每户的用水量在 5m 3— 35用之间，有8户居民对用水价格调价涨幅 抱无所谓，不会考虑用水方式的改变.根据小明绘制的图表和发现的信息，完成下 列问题：

(1) _________ n = ______________ 小明调查了 居民，并补全图1; (2) 每月每户用水量的中位数和众数分别落在什么范围

(3) 如果小明所在小区有1800户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方 式改变”的居民户数有多少 20. (本题满分8分)

如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 勺对角线OB AC 相交于点D, BE// AC

AE// OB

(1) 求证：四边形AEB 民菱形； (2) 如果OA =3, OC 2，求出经过点 21. (本题满分10分)

如图，O O 的半径为1, A, P, B, C 是O O 上的四个点，/ APC h CPB 600. (1) _______________________________ 判断ABC 勺形状： ; (2) 试探究线段PA PB PC 之间的数量关系，并证明你的结论；

(3) 当点P 位于A B 的什么位置时，四边形 APBC 勺面积最大求出最大面积.

4 12 x （元/千克）

某商店以4O 元 查发现,

C

B C 第一段權内’销售量y (

第克1)题备用6

叶，经调 销售单价x

第20题图

22.（本 1

克的单价新进一批茶

y (千克)