阶段质量检测(二)
阶段质量检测（二）
(A卷学业水平达标)
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1．下列三句话按三段论模式排列顺序正确的是()
①y＝cos x(x∈R)是三角函数；
②三角函数是周期函数；
③y＝cos x(x∈R)是周期函数．
A．①②③B．②①③
C．②③①D．③②①
解析：选B按三段论的模式，排列顺序正确的是②①③.
2．将平面向量的数量积运算与实数的乘法运算相类比，易得下列结论：
①a·b＝b·a；
②(a·b)·c＝a·(b·c)；
③a·(b＋c)＝a·b＋a·c；
④由a·b＝a·c(a≠0)可得b＝c.
则正确的结论有()
A．1个B．2个
C．3个D．4个
解析：选B平面向量的数量积的运算满足交换律和分配律，不满足结合律，故①③正确，②错误；由a·b＝a·c(a≠0)得a·(b－c)＝0，从而b－c＝0或a⊥(b－c)，故④错误．3．(山东高考)用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3＋ax＋b＝0 至少有一个实根”时，要做的假设是()
A．方程x3＋ax＋b＝0没有实根
B．方程x3＋ax＋b＝0至多有一个实根
C．方程x3＋ax＋b＝0 至多有两个实根
D．方程x3＋ax＋b＝0 恰好有两个实根
解析：选A“至少有一个实根”的否定是“没有实根”，故要做的假设是“方程x3＋ax＋b＝0没有实根”．
4．由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想：“正四面体的内切球切于四
个面________．”( )
A ．各正三角形内一点
B ．各正三角形的某高线上的点
C ．各正三角形的中心
D ．各正三角形外的某点
解析：选C 正三角形的边对应正四面体的面，边的中点对应正四面体的面正三角形的中心．
5．已知a ∈(0，＋∞)，不等式x ＋1x ≥2，x ＋4x 2≥3，x ＋27
x 3≥4，…，可推广为x ＋a x n ≥n
＋1，则a 的值为( )
A ．2n
B ．n 2
C ．22(n
－1)
D ．n n
解析：选D 将四个答案分别用n ＝1,2,3检验即可，故选D.
6．下列四类函数中，具有性质“对任意的x >0，y >0，函数f (x )满足[f (x )]y ＝f (xy )”的是( )
A ．指数函数
B ．对数函数
C ．一次函数
D ．余弦函数
解析：选A 当函数f (x )＝a x (a >0，a ≠1)时，对任意的x >0，y >0，有[f (x )]y ＝(a x )y ＝a xy
＝f (xy )，即指数函数f (x )＝a x (a >0，a ≠1)满足[f (x )]y ＝f (xy )，可以检验，B 、C 、D 选项均不满足要求．
7．观察下列各等式：22－4＋66－4＝2，55－4＋33－4＝2，77－4＋11－4＝2，10
10－4＋
－2－2－4＝2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为( )
A.n
n －4＋8－n (8－n )－4＝2 B.n ＋1(n ＋1)－4＋(n ＋1)＋5(n ＋1)－4＝2 C.n
n －4＋n ＋4(n ＋4)－4＝2 D.n ＋1(n ＋1)－4＋n ＋5(n ＋5)－4
＝2 解析：选A 观察分子中2＋6＝5＋3＝7＋1＝10＋(－2)＝8. 8．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：
按照上面的规律，第n 个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为( ) A ．6n －2 B ．8n －2 C ．6n ＋2
D ．8n ＋2
解析：选C 归纳“金鱼”图形的构成规律知，后面“金鱼”都比它前面的“金鱼”多了去掉尾巴后6根火柴组成的鱼头部分，故各“金鱼”图形所用火柴棒的根数构成一首项为8，公差是6的等差数列，通项公式为a n ＝6n ＋2.
9．观察下列各式：a ＋b ＝1，a 2＋b 2＝3，a 3＋b 3＝4，a 4＋b 4＝7，a 5＋b 5＝11，…，则a 10＋b 10＝( )
A ．28
B ．76
C ．123
D ．199
解析：选C 记a n ＋b n ＝f (n )， 则f (3)＝f (1)＋f (2)＝1＋3＝4； f (4)＝f (2)＋f (3)＝3＋4＝7； f (5)＝f (3)＋f (4)＝11. 通过观察不难发现
f (n )＝f (n －1)＋f (n －2)(n ∈N *，n ≥3)， 则f (6)＝f (4)＋f (5)＝18； f (7)＝f (5)＋f (6)＝29； f (8)＝f (6)＋f (7)＝47； f (9)＝f (7)＋f (8)＝76； f (10)＝f (8)＋f (9)＝123. 所以a 10＋b 10＝123.
10．数列{a n }满足a 1＝12，a n ＋1＝1－1
a n ，则a 2 015等于( )
A.1
2 B.－1 C ．2
D ．3
解析：选B ∵a 1＝12，a n ＋1＝1－1
a n ，
∴a 2＝1－1
a 1＝－1，
a 3＝1－1
a 2
＝2，
a 4＝1－1a 3＝1
2，
a 5＝1－1
a 4＝－1，
a 6＝1－1
a 5
＝2，
∴a n ＋3k ＝a n (n ∈N *，k ∈N *)， ∴a 2 015＝a 2＋3×671＝a 2＝－1.
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．已知 2＋23
＝2 23
， 3＋38
＝3 38
， 4＋4
15
＝4 4
15
，…，若 6＋
a b
＝6
a
b (a ，b 均为实数)，则a ＝________，b ＝________.
解析：由前面三个等式，推测归纳被平方数的整数与分数的关系，发现规律，由三个等
式知，整数和这个分数的分子相同，而分母是这个分子的平方减1，由此推测 6＋a b
中：a ＝6，b ＝62－1＝35，即a ＝6，b ＝35.
答案：6 35
12．已知圆的方程是x 2＋y 2＝r 2，则经过圆上一点M (x 0，y 0)的切线方程为x 0x ＋y 0y ＝r 2.类比上述性质，可以得到椭圆x 2a 2＋y 2
b
2＝1类似的性质为________．
解析：圆的性质中，经过圆上一点M (x 0，y 0)的切线方程就是将圆的方程中的一个x 与y 分别用M (x 0，y 0)的横坐标与纵坐标替换．故可得椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1类似的性质为：经过椭圆x 2
a 2
＋y 2b 2＝1上一点P (x 0，y 0)的切线方程为x 0x a 2＋y 0y
b
2＝1. 答案：经过椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1上一点P (x 0，y 0)的切线方程为x 0x a 2＋y 0y b
2＝1
13．若定义在区间D 上的函数f (x )对于D 上的n 个值x 1，x 2，…，x n ，总满足1
n [f (x 1)＋f (x 2)＋…＋f (x n )]≤f ????
x 1＋x 2＋…＋x n n ，称函数f (x )为D 上的凸函数．现已知f (x )＝sin x 在(0，π)上是凸函数，则△ABC 中，sin A ＋sin B ＋sin C 的最大值是________．
解析：因为f (x )＝sin x 在(0，π)上是凸函数(小前提)， 所以1
3(sin A ＋sin B ＋sin C )≤sin A ＋B ＋C 3(结论)，
即sin A ＋sin B ＋sin C ≤3sin π3＝332
.
因此，sin A ＋sin B ＋sin C 的最大值是33
2.
答案：
33
2
14．观察下图： 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10
……
则第________行的各数之和等于2 0152.
解析：观察知，图中的第n 行各数构成一个首项为n ，公差为1，共2n －1项的等差数列，其各项和为
S n ＝(2n －1)n ＋(2n －1)(2n －2)
2
＝(2n －1)n ＋(2n －1)(n －1)＝(2n －1)2，
令(2n －1)2＝2 0152，得2n －1＝2 015，解得n ＝1 008. 答案：1 008
三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分12分)已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，{a n }有如下性质：(m ，n ，p ，q ∈N *)
①通项a n ＝a m ＋(n －m )d ；
②若m ＋n ＝p ＋q ，则a m ＋a n ＝a p ＋a q ； ③若m ＋n ＝2p ，则a m ＋a n ＝2a p ； ④S n ，S 2n －S n ，S 3n －S 2n 构成等差数列．
类比上述性质，在等比数列{b n }中，写出相类似的性质．
解：在等比数列{b n }中，公比为λ(λ≠0)，前n 项和为S n ′，{b n }有如下性质：(m ，n ，p ，q ∈N *)
①通项b n ＝b m ·λn －m ；
②若m ＋n ＝p ＋q ，则b m ·b n ＝b p ·b q ； ③若m ＋n ＝2p ，则b m ·b n ＝b 2p ；
④S n ′，S 2n ′－S n ′，S 3n ′－S 2n ′(S n ′≠0)构成等比数列．
16．(本小题满分12分)观察：
①sin 210°＋cos 240°＋sin 10°cos 40°＝3
4；
②sin 26°＋cos 236°＋sin 6°cos 36°＝3
4
.
由上面两式的结构规律，你能否提出一个猜想？并证明你的猜想． 解：猜想：
sin 2α＋cos 2(30°＋α)＋sin αcos(30°＋α)＝3
4.
证明如下：sin 2α＋cos 2(30°＋α)＋sin αcos(30°＋α) ＝
1－cos 2α2＋1＋cos (60°＋2α)2＋1
2
[sin(30°＋2α)＋sin(－30°)] ＝1＋cos (60°＋2α)－cos 2α2＋12sin(2α＋30°)－14
＝34＋12[cos 60°cos 2α－sin 60°sin 2α－cos 2α]＋1
2sin(2α＋30°) ＝34－12????12cos 2α＋32sin 2α＋1
2sin(2α＋30°) ＝34－12sin(2α＋30°)＋12sin(2α＋30°)＝34， 即sin 2α＋cos 2(30°＋α)＋sin α·cos(30°＋α)＝34
.
17．(本小题满分12分)已知△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且其中任意两边长均不相等，若1a ，1b ，1
c 成等差数列．
(1)比较
b a 与
c
b 的大小，并证明你的结论；
(2)求证：角B 不可能是钝角． 解：(1) b a ＜ c
b .证明如下： 要证
b a ＜
c b ，只需证b a ＜c b .
∵a ，b ，c ＞0，∴只需证b 2＜ac . ∵1a ，1b ，1
c 成等差数列， ∴2b ＝1a ＋1c ≥2
1ac ，
∴b 2≤ac .
又∵a ，b ，c 均不相等， ∴b 2＜ac .
故所得大小关系正确．
(2)证明：法一：假设角B 是钝角，则cos B ＜0. 由余弦定理得，
cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ≥2ac －b 22ac ＞ac －b 2
2ac ＞0，
这与cos B ＜0矛盾，故假设不成立． 所以角B 不可能是钝角．
法二：假设角B 是钝角，则角B 的对边b 为最大边，即b ＞a ，b ＞c ，所以1a ＞1b ＞0，1
c ＞
1b ＞0，则1a ＋1c ＞1b ＋1b ＝2b ，这与1a ＋1c ＝2
b 矛盾，故假设不成立．
所以角B 不可能是钝角．
18．(本小题满分14分)我们已经学过了等比数列，你有没有想到是否也有等积数列呢？ (1)类比“等比数列”，请你给出“等积数列”的定义．
(2)若{a n }是等积数列，且首项a 1＝2，公积为6，试写出{a n }的通项公式及前n 项和公式． 解：(1)如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的乘积是同一个常数，那么这个数列叫做等积数列，其中，这个常数叫做公积．
(2)由于{a n }是等积数列，且首项a 1＝2，公积为6，所以a 2＝3，a 3＝2，a 4＝3，a 5＝2，a 6＝3，…，即{a n }的所有奇数项都等于2，偶数项都等于3，因此{a n }的通项公式为
a n ＝?????
2，n 为奇数，3，n 为偶数.
其前n 项和公式
S n
＝?????
5n
2，n 为偶数，5(n －1)2＋2＝5n －1
2，n 为奇数.
(时间90分钟，满分120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)
1．命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是( )
A ．使用了归纳推理
B ．使用了类比推理
C ．使用了三段论，但大前提使用错误
D ．使用了三段论，但小前提使用错误
解析：选D 应用了三段论推理，小前提与大前提不对应，小前提使用错误导致结论错误．
2．用演绎推理证明函数y ＝x 3是增函数时的小前提是( ) A ．增函数的定义
B ．函数y ＝x 3满足增函数的定义
C ．若x 1 D ．若x 1>x 2，则f (x 1)>f (x 2) 解析：选B 三段论中，根据其特征，大前提是增函数的定义，小前提是函数y ＝x 3满足增函数的定义，结论是y ＝x 3是增函数，故选B. 3．下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( ) A ．由a n ＝2n －1，求出S 1＝12，S 2＝22，S 3＝32，…，推断：数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2 B ．由f (x )＝x cos x 满足f (－x )＝－f (x )对?x ∈R 都成立，推断：f (x )＝x cos x 为奇函数 C ．由半径为r 的圆的面积S ＝πr 2，推断单位圆的面积S ＝π D ．由(1＋1)2>21，(2＋1)2>22，(3＋1)2>23，…，推断：对一切n ∈N *，(n ＋1)2＞2n 解析：选A 选项A ：为归纳推理，且∵a n ＝2n －1，∴{a n }是等差数列，首项a 1＝1，公差d ＝2，则S n ＝n ＋n (n －1) 2×2＝n 2，故A 正确；选项B ：为演绎推理；选项C ：为类比推 理；选项D ：为归纳推理，当n ＝7时，(n ＋1)2＝82＝64<2n ＝27＝128，故结论错误．故选A. 4．命题“关于x 的方程f (x )＝0有唯一解”的结论的否定是( ) A ．无解 B ．两解 C ．至少有两解 D ．无解或至少有两解 答案：D 5．观察按下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1,9×1＋2＝11,9×2＋3＝21,9×3＋4＝31，…，猜想第n (n ∈N *)个等式应为( ) A ．9(n ＋1)＋n ＝10n ＋9 B ．9(n －1)＋n ＝10n －9 C ．9n ＋(n －1)＝10n －1 D ．9(n －1)＋(n －1)＝10n －10 解析：选B 先观察已知等式的左边，可得第n (n ∈N *)个等式的左边应为9(n －1)＋n ；再观察已知等式的右边结果1,11,21,31，…，知它们构成以1为首项，10为公差的等差数列，所以第n (n ∈N *)个等式的右边应为1＋10(n －1)＝10n －9，故选B. 6．已知圆x 2＋y 2＝r 2(r >0)的面积为 S ＝πr 2，由此类比椭圆 x 2a 2＋y 2 b 2 ＝1(a >b >0)的面积最有可能是( ) A ．πa 2 B ．πb 2 C ．πab D ．π(ab )2 解析：选C 圆的方程可以看作是椭圆的极端情况，即a ＝b 时的情形，因为S 圆＝πr 2，可以类比出椭圆的面积最有可能是S ＝πab . 7．若P ＝a ＋a ＋7，Q ＝a ＋3＋a ＋4(a ≥0)，则P ，Q 的大小关系是( ) A ．P >Q B ．P ＝Q C ．P D ．由a 的取值确定 解析：选C P 2＝(a ＋a ＋7)2＝2a ＋7＋2 a 2＋7a ， Q 2＝( a ＋3＋ a ＋4)2＝2a ＋7＋2a 2＋7a ＋12， ∴P 2 8．已知a ，b ∈R ，若a ≠b ，且a ＋b ＝2，则( ) A ．1 2 B ．ab <1 2 C ．ab 2<1 D.a 2＋b 22 解析：选B ∵b ＝2－a ， ∴ab ＝a (2－a )＝－(a 2－2a )＝－(a －1)2＋1<1， a 2＋ b 22＝a 2＋(2－a )22＝2a 2－4a ＋4 2＝a 2－2a ＋2 ＝(a －1)2＋1>1，故选B. 9．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，且a 1＝1，S n ＝n 2a n (n ∈N *)，可归纳猜想出S n 的表达式为( ) A.2n n ＋1 B.3n －1n ＋1 C.2n ＋1n ＋2 D.2n n ＋2 解析：选A 由a 1＝1，得a 1＋a 2＝22a 2， ∴a 2＝13，S 2＝43； 又1＋1 3＋a 3＝32a 3， ∴a 3＝16，S 3＝32＝64； 又1＋13＋1 6＋a 4＝16a 4， 得a 4＝110，S 4＝8 5 . 由S 1＝22，S 2＝43，S 3＝64，S 4＝8 5可以猜想S n ＝2n n ＋1 . 10．记S k ＝1k ＋2k ＋3k ＋…＋n k ，当k ＝1,2,3，…时，观察下列等式： S 1＝12n 2＋12n ，S 2＝13n 3＋12n 2＋16n ，S 3＝14n 4＋12n 3＋14n 2，S 4＝15n 5＋12n 4＋13n 3－1 30n ， S 5＝16n 6＋12n 5＋5 12n 4＋An 2，… 由此可以推测A ＝( ) A ．－112 B.1 14 C ．－ 116 D.118 解析：选A 根据所给等式可知，各等式右边的各项系数之和为1，所以16＋12＋512＋A ＝1，解得A ＝－1 12 . 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．已知x ，y ∈R ，且x ＋y >2，则x ，y 中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假 设应为________________________________________________________________________． 解析：“至少有一个”的反面为“一个也没有”，即“x ，y 均不大于1”，亦即“x ≤1且y ≤1”． 答案：x ，y 均不大于1(或者x ≤1且y ≤1) 12．函数y ＝a 1－ x (a >0，a ≠1)的图象恒过定点A ，若点A 在直线mx ＋ny －1＝0(mn >0)上，则1m ＋1 n 的最小值为________． 解析：因为函数y ＝a 1－x 的图象所过的定点为A (1，1)， 且点A 在直线mx ＋ny －1＝0上，所以m ＋n ＝1. 又因为mn >0，所以必有m >0，n >0， 于是1m ＋1n ＝(m ＋n )·????1m ＋1n ＝2＋n m ＋m n ≥2＋2 n m ·m n ＝4. 答案：4 13．给出以下数对序列： (1,1) (1,2)(2,1) (1,3)(2,2)(3,1) (1,4)(2,3)(3,2)(4,1) …… 记第i 行的第j 个数对为a ij ，如a 43＝(3,2)，则 (1)a 54＝________；(2)a nm ＝________. 解析：由前4行的特点，归纳可得： 若a nm ＝(a ，b )，则a ＝m ，b ＝n －m ＋1， ∴a 54＝(4,5－4＋1)＝(4,2)， a nm ＝(m ，n －m ＋1)． 答案：(1)(4,2) (2)(m ，n －m ＋1) 14．请阅读下面材料： 若两个正实数a 1，a 2满足a 21＋a 22＝1，求证：a 1＋a 2≤ 2. 证明：构造函数f (x )＝(x －a 1)2＋(x －a 2)2＝2x 2－2(a 1＋a 2)x ＋1，因为对一切实数x ，恒有f (x )≥0，所以Δ≤0，从而得4(a 1＋a 2)2－8≤0，所以a 1＋a 2≤ 2. 根据上述证明方法，若n个正实数满足a21＋a22＋…＋a2n＝1时，你能得到的结论是________． 解析：类比给出的材料，构造函数 f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＋…＋(x－a n)2 ＝nx2－2(a1＋a2＋…＋a n)x＋1， 由对一切实数x，恒有f(x)≥0， 所以Δ≤0，即可得到结论． 故答案为a1＋a2＋…＋a n≤n. 答案：a1＋a2＋…＋a n≤n 三、解答题(本大题共4小题，共50分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分12分)若x，y∈R，且满足(x2＋y2＋2)·(x2＋y2－1)－18≤0. (1)求x2＋y2的取值范围； (2)求证：xy≤2. 解：(1)由(x2＋y2)2＋(x2＋y2)－20≤0得 (x2＋y2＋5)(x2＋y2－4)≤0. 因为x2＋y2＋5>0，所以有0≤x2＋y2≤4， 即x2＋y2的取值范围为[0,4]． (2)证明：由(1)知x2＋y2≤4， 由基本不等式得xy≤x2＋y2 2≤ 4 2 ＝2， 所以xy≤2. 16．(本小题满分12分)把下面在平面内成立的结论类比推广到空间，并判断类比的结论是否成立． (1)如果一条直线和两条平行线中的一条相交，则必和另一条相交； (2)如果两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线互相平行． 解：(1)类比为：如果一个平面和两个平行平面中的一个相交，则必和另一个相交．结论是正确的．证明如下：设α∥β，且γ∩α＝a， 则必有γ∩β＝b，若γ与β不相交，则必有γ∥β. 又∵α∥β，∴α∥γ，与γ∩α＝a矛盾，∴必有γ∩β＝b. (2)类比为：如果两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面互相平行．结论是错误的，这两个平面也可能相交． 17．(本小题满分12分)已知：sin 2 30°＋sin 2 90°＋sin 2 150°＝3 2，sin 2 5°＋sin 2 65° ＋sin 2 125°＝3 2，通过观察上述两等式的规律，请你写出对任意角度α都成立的一般性的命 题，并给予证明． 解：一般形式为： sin 2α＋sin 2(α＋60°)＋sin 2(α＋120°)＝3 2. 证明：左边＝1－cos 2α2＋1－cos (2α＋120°) 2＋ 1－cos (2α＋240°)2 ＝32－1 2 [cos 2α＋cos(2α＋120°)＋cos(2α＋240°)] ＝32－1 2(cos 2α＋cos 2αcos 120°－sin 2αsin 120°＋cos 2αcos 240°－sin 2αsin 240°) ＝32－12cos 2α－12cos 2α－32sin 2α－12cos 2α＋32sin 2α＝3 2＝右边． 将一般形式写成sin 2(α－60°)＋sin 2α＋sin 2(α＋60°)＝3 2也正确 18．(本小题满分14分)如右图，设抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点为F ，经过点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，点C 在抛物线的准线上，且BC ∥x 轴． 求证：直线AC 经过原点O . 证明：因为抛物线y 2＝2px (p >0)的焦点为F ???? p 2，0，所以经过点F 的直线AB 的方程可设为x ＝my ＋p 2 ， 代入抛物线方程，可得y 2－2pmy －p 2＝0. 设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，则y 1，y 2是该方程的两个根， 所以y 1y 2＝－p 2. 因为BC ∥x 轴，且点C 在准线x ＝－p 2 上， 所以点C 的坐标是????－p 2，y 2， 故直线CO 的斜率为k ＝y 2－p 2＝2p y 1＝y 1 x 1 ， 即k 也是直线OA 的斜率， 所以直线AC 经过原点O . 温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 专题质量评估(二) (100分钟 120分) 一、基础积累(15分，每小题3分) 1.下列词语中加点的字，读音全部正确的一组是( ) A.福祚．(zuò) 险衅．(xìn) 拔擢．(zhuó) 宠命优渥．(wū) B.陨．首(yǔn) 盘桓．(huán) 矜．愍(jīn) 猥．以微贱(wěi) C.栏楯．(dùn) 垣．墙(yuán) 渗漉．(lù) 扃．牖而居(jiǒnɡ) D.筵．席(yán) 逋．慢(bū) 斜晖．(hūn) 蜗．角虚名(ｗō) 2.下列各组词语书写无误的一项是( ) A.徘徊奥丧厮守举案齐眉 B.金钏萋迷修葺劳雁分飞 C.暮蔼襟袖谂知金榜提名 D.妒忌濒临泄漏相濡以沫 3．下列句子中“以”字的用法不同于其他三项的一项是( ) A．臣具以表闻B．臣以险衅 C．臣以供养无主D．是以区区不能废远 4．下列各句中的成语使用正确的一项是( ) A．这所房子看上去装修得十分豪华，但因为地点太偏僻，故而显得茕茕孑立 ．．．．。B．我国历史上有许多格言警句和诗词歌赋，都是劝人要奋发向上，淡泊名利， 不要为了蜗角虚名 ．．．．、蝇头微利而蝇营狗苟地生活。 C．私立学校虽然缺乏教学管理经验，但可以向公办学校学习，可以在亦步亦趋 ．．．．的基础上，渐渐走出自己的路来。 D．长期以来，一些官员把官场的繁文缛节当成一种为官待遇，习以为常，安之 ．． 若素 ．．。 5．下列语句中，没有语病的一项是( ) A．史铁生在《病隙碎笔》中对生死问题的深度探讨和对生命意义的追问，不仅体现了一个真正思想者的风采，而且再现了一个优秀写作者的艺术功力。 B．如云的明星、无数的影迷和众多的媒体，似乎都昭示着这样一个事实：奥斯卡颁奖活动正在把巨大的商机和经济利益带到世界影都洛杉矶。 C．本着朝阳、有适当坡度、排水良好、牧草繁茂、无污染、无噪音，威海市将台湾赠送的梅花鹿和长鬃山羊的圈舍建在了刘公岛国家森林公园南侧。 D．动画片《孔子》用动漫形式塑造的全新的孔子形象，打破了以往人们对国学刻板而僵化的思维习惯，受到社会各界的广泛关注，并多次获得国家奖项。二、阅读鉴赏(50分) (一)阅读下面的文字，完成6～9题。(16分) 然予居于此，多可喜，亦多可悲。先是，庭中通南北为一。迨．诸父异爨，内外多置．小门墙，往往而是。东犬西吠，客逾庖而宴，鸡栖于厅。庭中始为篱， 【三维设计】2013高中数学 第二章 阶段质量检测 苏教版必修2 (时间120分钟，总分160分) 一、填空题(本大题共14个小题，每小题5分，共70分，) 1．(2012·嘉兴高一检测)点A (2，－3,1)关于点B (－1,0,3)的对称点A ′的坐标是____________． 解析：由中点坐标公式的A ′的坐标是(－4,3,5)． 答案：(－4,3,5) 2．(2011·瑞安高一检测)已知直线l 的方程为y ＝－x ＋1，则该直线l 的倾斜角为________． 解析：由题意知，k ＝－1，故倾斜角为135?. 答案：135? 3．直线l 1：y ＝－x ＋1和l 2：y ＝－x －1间的距离是________． 解析：将两直线方程分别化为x ＋y －1＝0和x ＋y ＋1＝0 故两直线间的距离d ＝|－1－1| 2＝ 2. 答案： 2 4．若直线x －2y ＋5＝0与直线2x ＋my －6＝0互相平行，则实数m ＝________. 解析：由于两直线平行，故m ＋4＝0，从而m ＝－4，当m ＝－4时，两直线平行． 答案：－4 5．(2012·南通高一检测)若方程a 2x 2 ＋(a ＋2)y 2 ＋2ax ＋a ＝0表示圆，则实数a 的值为________． 解析：由a 2 ＝(a ＋2)2 ，解得a ＝－1，此时方程变为x 2 ＋y 2 －2x －1＝0，表示圆． 答案：－1 6．(2011·深圳高一检测)过点A (4，a )和点B (5，b )的直线与y ＝x ＋m 平行，则AB 的值为________． 解析：由k AB ＝1，得b －a ＝1， ∴AB ＝5－4 2 ＋b －a 2 ＝1＋1＝ 2. 答案： 2 7．(2012·杭州高一检测)已知两圆C 1：x 2 ＋y 2 ＝10，C 2：x 2 ＋y 2 －2x ＋2y －14＝0，则经过两圆交点的公共弦所在的直线方程为__________． 阶段质量检测（四） 专题一~四“综合检测” (时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．椭圆x 28＋y 2 6＝1的焦距是( ) A ．2 2 B ．4 C ．214 D ．20 解析：选A 由椭圆的方程x 28＋y 2 6＝1，知a 2＝8，b 2＝6，故c ＝a 2－b 2＝2，所以焦距 2c ＝2 2.故选A. 2．已知角α为第三象限角，且tan α＝3 4，则sin α＋cos α＝( ) A ．－75 B ．－1 5 C ．15 D ．75 解析：选A 由题可得?? ? sin α＝34cos α， sin 2 α＋cos 2 α＝1， 因为α是第三象限角，所以 ????? sin α＝－3 5， cos α＝－45， 故sin α＋cos α＝－7 5 .选A. 3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是( ) A.223 B ．6 C.163 D ．4 解析：选A 由三视图可知，该几何体的直观图如图所示，所以该几何体的体积V ＝23－13×12×2×2×1＝22 3 .故选A. 4．已知{a n }是公差为d 的等差数列，则“a 1a 80”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 解析：选B 因为a 1a 8－a 4a 5＝a 1(a 1＋7d )－(a 1＋3d )(a 1＋4d )＝－12d 2≤0，所以a 1a 80”的必要不充分条件．所以选B. 5．已知双曲线mx 2＋ny 2＝1(mn <0)的离心率为52 ，此双曲线上的点(x 0，y 0)满足y 20>4x 20，则该双曲线的一条渐近线方程为( ) A ．y ＝2x B ．y ＝1 2x C ．y ＝3x D ．y ＝ 32 x 解析：选A 因为双曲线上的点(x 0，y 0)满足y 20>4x 2 0，所以焦点在y 轴上．设双曲线方程 为y 2a 2－x 2 b 2＝1(a >0，b >0)，则e ＝1＋? ?? ??b a 2＝ 52，得b a ＝1 2 ，所以渐近线方程为y ＝±2x . 6．已知O 为坐标原点，点A ，B 在双曲线C ：x 2a 2－y 2 b 2＝1(a >0，b >0)上，且关于坐标原 点O 对称．若双曲线C 上与点A ，B 横坐标不相同的任意一点P 满足k PA ·k PB ＝3，则双曲线C 的离心率为( ) A ．2 B ．4 C.10 D ．10 解析：选A 设A (x 1，y 1)，P (x 0，y 0)(|x 0|≠|x 1|)，则B (－x 1，－y 1)，则k PA ·k PB ＝y 0－y 1x 0－x 1· y 0＋y 1 x 0＋x 1 ＝y 20－y 2 1 x 20－x 21.因为点P ，A 在双曲线C 上，所以b 2x 20－a 2y 20＝a 2b 2，b 2x 21－a 2y 21＝a 2b 2 ，两式相减可得y 20－y 21 x 20－x 21＝b 2a 2，故b 2a 2＝3，于是b 2＝3a 2.又因为c 2＝a 2＋b 2，所以双曲线C 的离心率e ＝ 1＋? ?? ?? b a 2 ＝2.故选A. 7．已知AD 与BC 是三棱锥A -BCD 中相互垂直的棱，若AD ＝BC ＝6，且∠ABD ＝ ∠ACD ＝60°，则三棱锥A -BCD 的体积的最大值是( ) A ．36 B ．362 C ．18 D ．182 解析：选D 如图，过C 作CF ⊥AD ，垂足为F ，连接BF ， .- 小百灵幼儿园教师量化考核方案 指导思想： 为了加强幼儿园的管理，规范幼儿园教师的工作行为，提高幼儿园的办园水平及保教质量， 促进幼儿素质的全面发展，依据《青岛市幼儿素质教育目标实施纲要》等文件要求，借 鉴《青岛幼师附属幼儿园教师保教质量评估标准》，在我园原《保教质量评估标准》的基础上 进行修订，制定出本学年本园教师保教工作质量评估标准。 保教工作是幼儿园工作的中心环节，提高幼儿园保教质量，教师是关键，因此，幼儿园 教师保教工作质量评估成为幼儿园管理的一个重要方面。我园保教质量评估，本着科学性、 客观性、公正性、实用性和指导性的原则，指定评估标准，通过评估，促使教师不断端正教 育思想，调动教师的积极性和创造性，从而提高整个教师队伍质量，加强幼儿园科学管理水 平。 同时，我们将组织全园教师进行认真学习，结合实际，拓展思路，不断探索教育教研管 理、园本课程研究开发的新路子，形成本单位独具特色的、科学的、系统的评价体系。 评估内容 : 教职工工作常规、各类计划的制定与执行、教育环境的创设、一日活动的组织与安排、 家长及社区工作、幼儿发展情况、重大活动表现、生活及卫生保健常规。 评估结果的解释： 1、每月进行考核的内容有：各类计划的制定与执行（周计划、教案、各类笔记等）、教育环境的创设、家长及社区工作、一日活动的组织与安排等。 2、学期初或学期末考核的内容有：班务计划、班务总结、教学计划、教学总结、专题 教研计划、专题教研总结、自制玩教具等。 3、专门的评比活动：将根据教研活动安排专门的评比活动，如早操评比、环境创设评 比、优秀教案评比、教育活动评比、活动区活动评比等。 4、日常常规考核：教师的一日活动组织常规、幼儿常规表现等。 5、考核形式：采取评估小组评估与教师互评、教师自评相结合。向家长发放调查问卷 作为评聘教师的依据。定期检查（每月取其中几项）、不定期抽查（主要是常规方面： 职责履行情况、完成情况等方面）、期末考核相结合。 教职工工作常规考核细则（40 分） 高一地理质量检测2020.3.17 一、选择题（共34个，每小题2分） 沙特阿拉伯位于亚洲西南部的阿拉伯半岛，是名副其实的“石油王国”，石油储量和产量均居世界首位，使其成为世界上最富裕的国家之一，但人口密度仅为15人/平方公里（2016 年）。下图为“沙特阿拉伯简图”。据此完成下列各题。 1．控制沙特阿拉伯城镇分布的主要因素是（） A．海陆位置B．石油C．地形D．绿洲 2．限制沙特阿拉伯环境承载力的资源“短板”是（） A．光热资源B．水资源C．矿产资源D．土地资源 工作在北京，居住在天津。近年来，由于城际就业、居住等条件的差异，越来越多的上班族和生意人在京津城际高铁上演绎着“双城记”，他们以每日、每周、每月的周期奔波在这条线路上，书写着属于自己的人生故事。据此回答下列各题。 3．“工作在北京”的主要原因是（） A．北京就业机会多，人均收入高B．在北京工作体面，声誉好 C．北京劳动密集型工业发达D．北京社会福利制度更完善 4．越来越多的人能够演绎“双城记”得益于（） A．政策支持B．交通改善C．人口老化D．逆城市化 美国佛罗里达州号称“阳光之州”，旅游和农业是其重要的经济支柱。下图为该州土地利用图，读图回答下列各题。 5．每年冬季，美国退休老年人纷纷从北方迁移到此越冬，其主要原因是A．地形平坦B．气候温暖C．森林茂密D．就业率高 6．上图农业区中，该州下列经济作物产量占美国比重最大的是 A．甘蔗B．棉花C．大豆D．甜菜 7．该州城市多沿海分布，与该分布特点形成无关的是 A．内陆多沼泽分B．临海交通便利C．临海开发较早D．临海地形平坦 读“某国某地区人口密度与海拔的相关示意图”，完成下面小题。 8．该图所示最有可能反映的地区是（） A．四川盆地与青藏高原的过渡地带B．恒河平原与喜马拉雅山的过渡地带 C．亚马孙平原与巴西高原的过渡地带D．刚果盆地与东非高原的过渡地带 9．该地区海拔500米以下地区人口密度低的原因是（） 江南大学现代远程教育第二阶段练习题 考试科目:《质量管理》（总分100分） ______________学习中心（教学点）批次：层次： 专业：学号：身份证号： 姓名：得分： 一、名词解释（每题5分，共20分） 1. 质量认证 2. 六西格玛管理 3．抽样检验 4．卓越绩效模式 二、选择题（每题2分，共30分） 1. 准确的“检验”定义是（）。 A. 通过测量和试验判断结果的符合性 B. 记录检查、测量、试验的结果，经分析后进行判断和评价 C. 通过检查、测量进行符合性判断和评价 D. 通过观察和判断，适当时结合测量、试验进行符合性评价 2. 正确的不合格品定义是（）。 A. 经检查确认质量特性不符合规定要求的产品 B. 经检查需确认质量特性是否符合规定要求的产品 A.经检验确认质量特性不符合规定要求的产品 B.经检验尚未确认质量特性的产品 3. 生产企业中有权判定产品质量是否合格的专门机构是（）。 A. 设计开发部门 B. 工艺技术部门 C. 质量检验部门 D. 质量管理部门 4. 抽样检验的检验批由N个（）组成。 A. 部分产品 B. 单位产品 C. 样本 D. 样本量 5. 在对铸件进行检验时，根据样本中包含的不合格铸件数和根据样本中包含的不合格砂眼数判断产品批是否合格的判定方式属于（）检验。 A. 计点和计量 B. 计件和计点 C. 计数和计量 D. 计数和序贯 6. 在GB/T 2828的检验水平中，判别能力最强的是（）。 A. 特殊检验水平S-1 B. 特殊检验水平S-4 C. 一般检验水平Ⅰ D. 一般检验水平Ⅲ 7. 使用计数调整型一次正常抽样方案（125，1），对批量N=1000的产品进行验收。若样本中的不合格品数d=2，则（）。 A. 拒收该批产品 B. 再抽一个样本进行判断 C.再使用加严检验对该批产品判定 D. 改用二次抽样方案对该批进行判断 8. 在抽样检验中，与使用方风险对应的质量指标为（）。 A. AQL B. RQL C. 检验水平 D. N 9. 计数调整型加严检验设计的主要目的是（）。 A. 提高对生产方交检批的质量要求 B. 保护使用方利益 C. 扩大生产方的生产能力 D. 检索抽样方案 10. 抽样方案的接收概率随（）变化，形成抽样方案的OC曲线。 A. 样本量n B. 批量N C. 批质量p D. 生产方风险α 11. 质量改进的过程中，“明确问题”阶段用的统计工具有（）。 A. 因果图 B. 直方图 C. PDPC法 D. 树图 12. 以下哪种技术适用于判断两个变量之间是否存在相关关系（）。 A. 因果图 B. 散布图 C. 排列图 D. 直方图 13. 世界上第一个创立认证标志的国家是（）。 A. 英国 B. 日本 C. 美国 D. 法国 14. 工序能力指数产品=1.34时，说明工序能力（）。 A. 不足 B. 充分 C. 尚可 D. 太低 15. 控制图最早是由（）提出来的。 A. 朱兰 B. 费根堡姆 C. 洛伦兹 D. 休哈特 三、问答题（1、2题各7分，3、4题各8分，共30分） 1. 质量成本的构成。 2. 什么是抽样方案，什么情况下使用调整型抽样方案。 3. 简述质量管理八项原则。 4. 简述全面质量管理的特点。 四、计算题（10分） 某产品的批量N=10，p=0.3，抽检方案n=3，c=1，求该批被判为合格批而接受的概率。 五、计算题（10分） 抽取大小为n=100的样本20个，其中不合格品数分别为：1，3，5，2，4，0，3，8，5，4，6，4，5，4，3，4，5，7，0，5。若允许样本的不合格品数（np）为10时，求过程能力指数。 小百灵幼儿园教师量化考核方案 指导思想： 为了加强幼儿园的管理，规范幼儿园教师的工作行为，提高幼儿园的办园水平及保教质量，促进幼儿素质的全面发展，依据《青岛市幼儿素质教育目标实施纲要》等文件要求，借鉴《青岛幼师附属幼儿园教师保教质量评估标准》，在我园原《保教质量评估标准》的基础上进行修订，制定出本学年本园教师保教工作质量评估标准。 保教工作是幼儿园工作的中心环节，提高幼儿园保教质量，教师是关键，因此，幼儿园教师保教工作质量评估成为幼儿园管理的一个重要方面。我园保教质量评估，本着科学性、客观性、公正性、实用性和指导性的原则，指定评估标准，通过评估，促使教师不断端正教育思想，调动教师的积极性和创造性，从而提高整个教师队伍质量，加强幼儿园科学管理水平。 同时，我们将组织全园教师进行认真学习，结合实际，拓展思路，不断探索教育教研管理、园本课程研究开发的新路子，形成本单位独具特色的、科学的、系统的评价体系。 评估内容: 教职工工作常规、各类计划的制定与执行、教育环境的创设、一日活动的组织与安排、家长及社区工作、幼儿发展情况、重大活动表现、生活及卫生保健常规。 评估结果的解释： 1、每月进行考核的内容有：各类计划的制定与执行（周计划、教案、各类笔记等）、教育环境的创设、家长及社区工作、一日活动的组织与安排等。 2、学期初或学期末考核的内容有：班务计划、班务总结、教学计划、教学总结、专题教研计划、专题教研总结、自制玩教具等。 3、专门的评比活动：将根据教研活动安排专门的评比活动，如早操评比、环境创设评 比、优秀教案评比、教育活动评比、活动区活动评比等。 4、日常常规考核：教师的一日活动组织常规、幼儿常规表现等。 5、考核形式：采取评估小组评估与教师互评、教师自评相结合。向家长发放调查问卷 作为评聘教师的依据。定期检查（每月取其中几项）、不定期抽查（主要是常规方面：职责履行情况、完成情况等方面）、期末考核相结合。 教职工工作常规考核细则（40分）0，Q >0，∴P
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