工程制图 第六章 曲线曲面体的投影
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
与之同平面的 直线
一、圆柱ห้องสมุดไป่ตู้
作图步骤： 画轴线 画底面和顶面的投影
画轮廓线 正面轮廓线 侧面轮廓线
圆柱投影图分析
底面——水平面 顶面——水平面 圆柱面
前半个圆柱面 后半个圆柱面 左半个圆柱面 右半个圆柱面 轮廓线 正面轮廓线 侧面轮廓线
右 后
前 左
例1 已知属于圆柱面上的点A、B、C 的一个投影
转
中途返回请按“ESC”键
线位置
中途返回请按“ESC”键
转
中途返回请按“ESC”键
线位置
中途返回请按“ESC”键
面位置
中途返回请按“ESC”键
面位置
中途返回请按“ESC”键
习题：P24，3
a1 a
b
b
c
c1
c
c1
a
a1
试将点D 绕所设OO 轴旋转到已知平面ABC 上
中途返回请按“ESC”键
——侧平圆为辅助线
第二节 平面与回转体截交
一 平面与圆柱截交 二 平面与圆锥截交 三 平面与球截交
一、平面与圆柱截交
表6.1 圆柱体截交线
截平面垂直轴线 截平面倾斜轴线 截平面平行轴线
截交线为圆
截交线为椭圆 截交线为矩形
例5 圆柱与正垂面相交，求截交线的投影
空间分析：
截交线为椭圆
作图步骤：
截交线的正面投影 截交线的侧面投影 截交线的水平投影
截平面 平行圆 锥上的 两素线
截平面 通过圆 锥锥顶
截交线 为抛物
线
截交线 为双曲
线
截交 线为 三角
形
例7 求圆锥与正垂面的截交线
m(n)
n
m
n m
例8 已知圆锥及其上的三棱柱通孔的V面投影， 求H，W投影
5(6) 7(8)
6 5
8
7
1(2)
(4) 2 3(4)
1 (3)
2
86 4
75
1
3
例8 已知圆锥及其上的三棱柱通孔的V面投影， 求H，W投影
圆锥表面上取点-素线法
圆锥表面上取点-纬圆法
例4 已知圆锥表面上的线段MN的V面投影，求 另外两面投影
m
k
n
(m) k (n)
k
m n
三、圆球
作图步骤： 画轴线 画轮廓线
圆球投影图分析
正面轮廓圆A 侧面轮廓圆B 水平轮廓圆C
圆球轮廓圆上点的三面投影
一般位置上的点 ——水平圆为辅助线
——正平圆为辅助线
直线与回转体贯穿
方法： 利用积聚投影 利用辅助平面
利用积聚投影法
利用辅助平面法
例 求水平线AB 与圆球的贯穿点
例 求直线AB 与圆锥的贯穿点
中途返回请按“ESC” 键
平面体与回转体贯穿
例: 求圆锥薄壳基础中,四棱柱与圆锥的相贯线
e c 2 1 a( d) b 3
d e
a 1
c2 b
情况
圆柱与圆球同轴相贯， 相贯线为圆
投影图
圆锥与圆球同轴相贯， 相贯线为圆
直观图
习题 P37, 3
习题 P37, 4
中途返回请按“ESC” 键
习题 P37, 5
P1v
P
v 3
P2v
P1 v
P2H P3H
作图: 一般位置点 特殊位置点 轮廓线上点 圆锥
P4H
4.3 旋转法
实形
转
中途返回请按“ESC”键
求另外两面投影
例2 已知属于圆柱面上的线MN的V面投影求另外 两面投影
n 2 1
m
(n)(2) m 1
n
m
12
二、圆锥
作图步骤： 画轴线 画底面的投影
画锥顶
画轮廓线
画正面轮廓线 画侧面轮廓线
圆锥投影图分析
底面：水平面
锥顶: 圆锥面：
前半个圆锥面 后半个圆锥面 左半个圆锥面 右半个圆锥面
例3 圆锥表面上取点-特殊位置点
三、平面与球截交
作图步骤：
画正面投影 画水平投影
正面轮廓线上的点 水平面轮廓线上的点 最前、最后点 (椭圆长轴端点) 一般点 连线
P33,3(4)
b c m
d
n
a 1(2)
mb
cn
d
b (c) m
(d) n
d
(d)
c
c
ab
b
a
c b
d
a
a
c d (b)
6.4 回转体的相贯
1） 直线与回转体贯穿 2） 回转体与平面体相贯 3） 两回转体相贯
6.4 螺旋楼梯
螺距
一、圆柱螺旋线
A
二、平螺旋面
B A
螺旋楼梯
3
e c
d
a(b)
平面体与回转体贯穿
例 求两轴线正交圆柱的相贯线 作图步骤：
已知的水平投影 和侧面投影 求作正面投影
最左、最右点 最前、最后点 一般点 连线
中途返回请按“ESC” 键
利用辅助平面求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线
例 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线
例 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线
例 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线
例 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线
表6.3 相贯线的特殊情况
情况
两等径圆柱相交，相 贯线是平面曲线(椭 圆垂直面)
投影图
直观图
当圆柱与圆锥相交， 具有公共内切球时， 相贯线是平面曲线
情况
圆柱与圆球同轴相贯， 相贯线为圆
投影图
圆锥与圆球同轴相贯， 相贯线为圆
直观图
第六章 曲线曲面体的投影
1
回转体及其表面定点
2
平面与回转体截交
3
回转体的相贯
第一节 回转体及其表面定点
圆柱体
图 6-6 常见回转体
圆锥体
圆球体
圆环体
直 观 图
回 转
母线:与轴线平 母线:与轴线相
行的直线
交的直线
轴线:直线
轴线:直线
面
形
成
规
律
母线:圆或圆弧 轴线:圆的直径
母线:圆或圆弧 轴线:不经过圆心而
椭圆长轴的两个端点 椭圆短轴的两个端点 一般位置点 判别可见性连线
例6 圆柱被若干个面所截，求三面投影。 表6-1
a
a
●
●
● b
●
●
b
●
●
●
a(b)
二、平面与圆锥截交
表6.2 圆锥体截交线
截平面 垂直圆 锥轴线
截平面 与圆锥 上所有 素线相
交
截交线 为圆
截交线 为椭圆
截平面 平行于 一素线
习题 P36,1(3)
中途返回请按“ESC” 键
习题 P36, 3
3
4
1
2
1
3
2
4
3(4) 1(2)
习题 P36, 3
习题 P36, 4
习题 P37, 2
中途返回请按“ESC” 键
表6.3 相贯线的特殊情况
情况
两等径圆柱相交，相 贯线是平面曲线(椭 圆垂直面)
投影图
直观图
当圆柱与圆锥相交， 具有公共内切球时， 相贯线是平面曲线
一、圆柱ห้องสมุดไป่ตู้
作图步骤： 画轴线 画底面和顶面的投影
画轮廓线 正面轮廓线 侧面轮廓线
圆柱投影图分析
底面——水平面 顶面——水平面 圆柱面
前半个圆柱面 后半个圆柱面 左半个圆柱面 右半个圆柱面 轮廓线 正面轮廓线 侧面轮廓线
右 后
前 左
例1 已知属于圆柱面上的点A、B、C 的一个投影
转
中途返回请按“ESC”键
线位置
中途返回请按“ESC”键
转
中途返回请按“ESC”键
线位置
中途返回请按“ESC”键
面位置
中途返回请按“ESC”键
面位置
中途返回请按“ESC”键
习题：P24，3
a1 a
b
b
c
c1
c
c1
a
a1
试将点D 绕所设OO 轴旋转到已知平面ABC 上
中途返回请按“ESC”键
——侧平圆为辅助线
第二节 平面与回转体截交
一 平面与圆柱截交 二 平面与圆锥截交 三 平面与球截交
一、平面与圆柱截交
表6.1 圆柱体截交线
截平面垂直轴线 截平面倾斜轴线 截平面平行轴线
截交线为圆
截交线为椭圆 截交线为矩形
例5 圆柱与正垂面相交，求截交线的投影
空间分析：
截交线为椭圆
作图步骤：
截交线的正面投影 截交线的侧面投影 截交线的水平投影
截平面 平行圆 锥上的 两素线
截平面 通过圆 锥锥顶
截交线 为抛物
线
截交线 为双曲
线
截交 线为 三角
形
例7 求圆锥与正垂面的截交线
m(n)
n
m
n m
例8 已知圆锥及其上的三棱柱通孔的V面投影， 求H，W投影
5(6) 7(8)
6 5
8
7
1(2)
(4) 2 3(4)
1 (3)
2
86 4
75
1
3
例8 已知圆锥及其上的三棱柱通孔的V面投影， 求H，W投影
圆锥表面上取点-素线法
圆锥表面上取点-纬圆法
例4 已知圆锥表面上的线段MN的V面投影，求 另外两面投影
m
k
n
(m) k (n)
k
m n
三、圆球
作图步骤： 画轴线 画轮廓线
圆球投影图分析
正面轮廓圆A 侧面轮廓圆B 水平轮廓圆C
圆球轮廓圆上点的三面投影
一般位置上的点 ——水平圆为辅助线
——正平圆为辅助线
直线与回转体贯穿
方法： 利用积聚投影 利用辅助平面
利用积聚投影法
利用辅助平面法
例 求水平线AB 与圆球的贯穿点
例 求直线AB 与圆锥的贯穿点
中途返回请按“ESC” 键
平面体与回转体贯穿
例: 求圆锥薄壳基础中,四棱柱与圆锥的相贯线
e c 2 1 a( d) b 3
d e
a 1
c2 b
情况
圆柱与圆球同轴相贯， 相贯线为圆
投影图
圆锥与圆球同轴相贯， 相贯线为圆
直观图
习题 P37, 3
习题 P37, 4
中途返回请按“ESC” 键
习题 P37, 5
P1v
P
v 3
P2v
P1 v
P2H P3H
作图: 一般位置点 特殊位置点 轮廓线上点 圆锥
P4H
4.3 旋转法
实形
转
中途返回请按“ESC”键
求另外两面投影
例2 已知属于圆柱面上的线MN的V面投影求另外 两面投影
n 2 1
m
(n)(2) m 1
n
m
12
二、圆锥
作图步骤： 画轴线 画底面的投影
画锥顶
画轮廓线
画正面轮廓线 画侧面轮廓线
圆锥投影图分析
底面：水平面
锥顶: 圆锥面：
前半个圆锥面 后半个圆锥面 左半个圆锥面 右半个圆锥面
例3 圆锥表面上取点-特殊位置点
三、平面与球截交
作图步骤：
画正面投影 画水平投影
正面轮廓线上的点 水平面轮廓线上的点 最前、最后点 (椭圆长轴端点) 一般点 连线
P33,3(4)
b c m
d
n
a 1(2)
mb
cn
d
b (c) m
(d) n
d
(d)
c
c
ab
b
a
c b
d
a
a
c d (b)
6.4 回转体的相贯
1） 直线与回转体贯穿 2） 回转体与平面体相贯 3） 两回转体相贯
6.4 螺旋楼梯
螺距
一、圆柱螺旋线
A
二、平螺旋面
B A
螺旋楼梯
3
e c
d
a(b)
平面体与回转体贯穿
例 求两轴线正交圆柱的相贯线 作图步骤：
已知的水平投影 和侧面投影 求作正面投影
最左、最右点 最前、最后点 一般点 连线
中途返回请按“ESC” 键
利用辅助平面求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线
例 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线
例 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线
例 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线
例 求轴线正交的圆柱与圆锥的相贯线
表6.3 相贯线的特殊情况
情况
两等径圆柱相交，相 贯线是平面曲线(椭 圆垂直面)
投影图
直观图
当圆柱与圆锥相交， 具有公共内切球时， 相贯线是平面曲线
情况
圆柱与圆球同轴相贯， 相贯线为圆
投影图
圆锥与圆球同轴相贯， 相贯线为圆
直观图
第六章 曲线曲面体的投影
1
回转体及其表面定点
2
平面与回转体截交
3
回转体的相贯
第一节 回转体及其表面定点
圆柱体
图 6-6 常见回转体
圆锥体
圆球体
圆环体
直 观 图
回 转
母线:与轴线平 母线:与轴线相
行的直线
交的直线
轴线:直线
轴线:直线
面
形
成
规
律
母线:圆或圆弧 轴线:圆的直径
母线:圆或圆弧 轴线:不经过圆心而
椭圆长轴的两个端点 椭圆短轴的两个端点 一般位置点 判别可见性连线
例6 圆柱被若干个面所截，求三面投影。 表6-1
a
a
●
●
● b
●
●
b
●
●
●
a(b)
二、平面与圆锥截交
表6.2 圆锥体截交线
截平面 垂直圆 锥轴线
截平面 与圆锥 上所有 素线相
交
截交线 为圆
截交线 为椭圆
截平面 平行于 一素线
习题 P36,1(3)
中途返回请按“ESC” 键
习题 P36, 3
3
4
1
2
1
3
2
4
3(4) 1(2)
习题 P36, 3
习题 P36, 4
习题 P37, 2
中途返回请按“ESC” 键
表6.3 相贯线的特殊情况
情况
两等径圆柱相交，相 贯线是平面曲线(椭 圆垂直面)
投影图
直观图
当圆柱与圆锥相交， 具有公共内切球时， 相贯线是平面曲线