1.3三角函数的诱导公式(第二课时)

上述过程体现了由未知到已知的化归思想。
确定三角函数值在各象限的符号
y
（+ ） +
y
（- ）（ + ）
（
-
o ）（
-
）x
（-
o
x
）（+ ）
sin
cos
yFra Baidu bibliotek
（- ） （+ ）
（+
o ）
（-
x ）
tan
α 0 π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π sinα cosα tanα
例4.化简
sin
2πα cos
πα cos
π2 α
cos
112πα
cos
παsin
3παsin
παsin
92πα
例2 化简： cos(180 0 ) sin( 360 0 ) sin( 180 0 ) cos(180 0 )
原式 cos sin 1 sin ( cos )
课堂练习：P27-28第1~6题
y 1 P′(y,x)
公 式 五:
-1
P(x,y) 1
sin(π2 α) cosα,
0 -1
x
cos(π2 α) sinα.
公 式六:
sin(π2 α) cos(π2 α)
cos s i
π2 α的正弦（余弦）函数
α , 值，分别等于α的余弦（正弦）
函 数 值 ， 前 面 加 上 一 个把 α 看
nα .成锐角时原函数值的符号。
例 3、 证 明 ： （ 1）isn(32πα ) cosα ; (2)cos(32πα ) sinα .
必修4 第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式
第二课时
公式一：
公式二：
sin( k 2 ) sin sin( ) sin
cos( k 2 ) cos cos( ) cos
tan( k 2 ) tan tan( ) tan
(k Z ) “函数名不变，符号看象限”
公式三：
公式四：
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan
求三角函数值一般过程
任意负角的 用公式 三角函数 三或一
锐角的三 角函数
用公式 二或四
任意正角的 三角函数
用公式一
0 ~ 2 的
三角函数