第九章-变化的电磁场

第 32 次课日期周次星期学时：2

内容提要：

第九章变化的电磁场

§9.1 法拉第电磁感应定律

一．一．楞次定律：电磁感应现象；感应电动势；楞次定律。

二．法拉第电磁感应定律

三．应强调指出的几点

四．磁流体发电

目的要求：

理解电动势的概念，掌握法拉第电磁感应定律。

重点与难点:

1.用楞次定律判断感应电动势的方向；

2.法拉第电磁感应定律的理解和应用。

教学思路及实施方案：

本次课应强调：

1. 法拉第电磁感应定律是电磁感应的基本实验规律。电磁感应的关键是磁通量随时间变化。由法拉第

电磁感应定律：

⎰⎰

-

=

Φ

-

=

∈

s

m

i

ds

B

dt

d

dt

d

cos

。

产生磁通量随时间的变化的方法有：

（1）

)(t

B

B

=，感生电动势；

（2）导线运动，

)(t s

s=，动生电动势；

（3）导线框转动，

)(t

θ

θ=，动生电动势；

及其组合。但是不论什么原因，只要

≠

Φ

dt

d

m

，就要产生电动势。

2．感应电动势的方向实际上是非静电场力的方向

3．楞次定律实质上是说明：感应电流的“效果”总是反抗引起感应电流的的“原因”。是能量守恒和转化定律的必然结果。

教学内容：

§9.1 法拉第电磁感应定律

一．一．楞次定律

1.电磁感应现象

如图所示，将磁棒插入线圈Ａ的过程中，电流计的指针

发生偏转，且偏转的角度大小与插入速度有关，插得越快，

偏转角度越大。这个现象也说明线圈A的回路中有感应电

流产生。

由上述实验，当穿过闭合回路（如回路abcd，线圈A与

电流计组成回路）的磁通量发生变化时，回路中将产生感应电流。这种现象称作“电磁感应现象”。

2.感应电动势：

导体闭合回路中有感应电流产生，说明回路中产生了电动势。由磁通量随时间变化而产生的电动势叫感应电动势。

3．楞次定律

感应电动势总具有这样的方向，即它产生的感应电流在回路中激发的磁场总是去阻碍引起感应电动势的磁通量的变化。以上结论又叫做楞次定律。感应电流取楞次定律所述的方向，是能量守恒和转化定律的必然结果。

二．法拉第电磁感应定律

从1822年到1831年间，法拉第做了大量有关实验，终于发现了电磁感应现象，并由实验归纳得出其规律是：

感应电动势的大小与穿过回路的磁通量随时间的变化率成正比。该定律即为法拉第电磁感应定律，在国际单位制中比例系数为1，其数学表达式是

dt

d m i Φ-

=∈

其中的负号是楞次定律的数学表达式。由此式可得电动势的单位还可表达为：

１伏特（Ｖ）＝１韦伯／秒（Ｗｂ／ｓ） 三 三 应强调指出以下几点：

1．磁通量：

⎰⎰⎰=⋅=Φs

s

m ds

B s d B θcos

由法拉第电磁感应定律：

⎰⎰-=Φ-

=∈s

m i ds B dt d

dt d cos

产生磁通量随时间的变化的方法有：

（1）)(t B B

=， 感生电动势；

（2）导线运动， )(t s s =，动生电动势；

（3）导线框转动， )(t θθ=，动生电动势；

及其组合。但是不论什么原因，只要0

≠Φdt d m

，就要产生电动势。

2．感应电动势的方向实际上是非静电场力的方向 （1）非静电力和非静电性场强

右图是最简单的直流电路，电源以外的电路是外电路。在外 电路中，电流在静电场力作用下由Ａ到Ｂ，即由高电势Ａ（正 极）到低电势Ｂ（负极）。显然在电源内部，电流不再可能在静 电场力作用下由Ｂ到Ａ，如果要使外电路中有持续不断的电流，

必须维持Ａ、Ｂ两极间的电势差，即必须存在某种非静电力k F ，

它将正电荷ｑ由低电势Ｂ点搬至高电势Ａ点。非静电力的种类很 多，如化学电源中的化学力，发电机内由于电磁感应出现的非静

电力等，因此电源是提供非静电力的装置。在本章中不论及电源内是什么种类的力，均统用非静电场力称呼。 若电量为ｑ的正点电荷在电源内受的非静电力为k F ，那么单位正点电荷受的非静电力场强k E

表示，为

q F E k k

=

（2）电源电动势

非静电力在电源内搬运电荷建立和维持电场E ，因此在电源内，电荷还将受到该电场的力作用，电场力与非静场电力反向，故在电源内非静场电力搬运电荷要克服电场力做功，用电源的电动势∈描述该做功能力的大小，将电源电动势定义为：在电源内非静电力移动单位正点电荷由低电势(负极)到高电势(正极)所做的功。用数学式表示为

l

d E k ⋅∈=

⎰

+

-（积分应沿电源内部）；

在有些情况下非静电力存在于整个电流回路中，这时整个回路中的总电动势应为

⎰⋅∈=L k l

d E

， 式中线积分遍及整个回路。

（3）感应电动势的方向实际上是非静电场力的方向。

由上式清楚地看到电动势是一个标量，它等于单位正电荷从负极移到正极时由于非静电力作用所增加的电势能，因此又把电源内从负极到正极的方向，即电势升高的方向，称为电动势的方向。