理论力学实验1

实验一：用“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率

一、实验目的

1、了解“双踪示波比较法”测试未知信号频率的原理；

2、学习“双踪示波比较法”测量简谐振动的频率；

二、实验仪器安装示意图

三、实验原理

双踪示波比较法是采取双踪示波，同时看两个信号波形，其中一通道是已知频率的参考信息，另一通道是待测信号，通过对波形进行比较来确定简谐振动信号的频率。

双通道并行同步示波或采样信号，采用相同的采样频率F s ,时间分辨率△t=1/F s 是相同，不同频率的

正弦信号反映到波形上就是一个周期内采样点数N 不同，信号的频率为：

()t N f ∆⋅=

1

用光标读取已知频率为f 0 参考信号的一个周期内的点数N 1 ，再读取待测信号的频率N 2 ，则被测信号的频率为：

f 0 N 1 = f x N 2

021

f N N f x =

根据所测频率可以计算当前电机的转速：n = 60·f x （转/分钟）

四、实验步骤

1、开机进入DASP2000标准版软件的主界面，选择双通道按钮。进入双通道示波状态进行波形示波。

2、安装偏心激振电机

偏心激振电机的电源线接到调压器的输出端，电源线接到调压器的输入端（黄线为地线），一定要

小心防止接错，要注意调压器的输入和输出端，防止接反。把调速电机安装在简支梁中部，对简支梁产生一个未知的激振力，电机转速（强迫振动频率）可用调压器来改变，把调压器放在“40”档左右，调好后在实验的过程中不要再改变点电机转速。

3、将ZJY-601测振仪功能信号发生器输出信号波形监视接到采集仪的第一通道。将速度传感器布置在激

振电机附近，速度传感器测得的信号接到ZJY-601测振仪的第一通道速度传感器输入口上，输出信号接到采集仪的第二通道。

4、ZJY-601测振仪功能选择旋钮置速度计的“v(mm/s)”档，放大增益可以在试验中根据波形大小设置。

5、调节ZJY-601测振仪信号源频率，震动稳定后，按鼠标左键，停下来读数，把光标移到第一通道的一个波峰处，参考幅值在右窗口中读取最大值所对应的点号NC值，记作N1′，向右移到相邻的峰值处读取相应的点号NC值，记作N1″，第一通道正弦信号的一个周期内的点数N1 = N1′- N1″；

6、把光标移到第二通道的一个波峰处，参考幅值在右窗口中读取最大值所对应的点号N值，记作N2′，向右移到相邻的峰值处读取相应的点号Ｎ值，记作N２″，第一通道正弦信号的一个周期内的点数N２=N2′- N2″；

7、改变参考信号频率，重复以上步骤，再做两次并记录试验数据。

8、按公式计算简谐振动的频率F x 。

9、改变电机转速重复以上实验步骤。

五、实验结果和分析

用双踪示波比较法测试简谐振动的频率

实验二：简谐振动幅值测量

一、实验目的

1、了解振动位移、速度、加速度之间的关系。

2、学会用压电传感器测量简谐振动位移、速度、加速度幅值；

二、实验仪器安装示意图

三、实验原理

ϕ)

由简谐振动方程：f(t)=Asin(ωt-

简谐振动信号基本参数包括：频率、幅值、和初始相位，幅值的测试主要有三个物理量，位移、速度和加速度，可采取相应的传感器来测量，也可通过积分和微分来测量，它们之间的关系如下：根据简谐振动方程，设振动位移、速度、加速度分别为x、v、a，其幅值分别为X、V、A：

ϕ)

x=Xsin(ωt-

ϕ)=V cos(ωt-ϕ)

v=x`=ωXcos(ωt-

ϕ)= Asin(ωt-ϕ)

a=x``=- ω2Xsin(ωt-

ϕ——初相位

式中：ω——振动角频率

所以可以看出位移、速度、加速度幅值大小的关系是：V=ωX，A=ω2X，A=ωV

振动信号的幅值可以根据位移、速度、加速度的关系，用位移传感器或速度传感器、加速度传感器进行测量，还可采用具有微积分功能的放大器进行测量。

在进行振动测量时，传感器通过换能器把加速度、速度、位移信号转换成电信号，经过放大器放大，然后通过AD卡进行模数转换成数字信号，采集到的数字信号为电压变量，通过软件在计算机上显示出来，这时读取的数值为电压值，通过标定值进行换算，就可以算出振动量的大小。

DASP软件参数设置中的标定

通过示波调整好仪器的状态（如传感器档位、放大器增益、是否积分以及程控放大倍数等）后，要在DASP参数设置表中输入各通道的工程单位和标定值。

传感器灵敏度为K CH （PC/U ）（PC/U 表示每个工程单位输出多少PC 的电荷，如是力，而且参数表中工程单位设为牛顿N ，则此处为PC/U ；如是加速度，而且参数表中工程单位设为m/s 2，则此处为PC/ m/s 2）；

ZJY-601型振动教学试验仪输出增益为K E ；灵敏度适调为K SH （PC/U ）；积分增益为K J （KJY-601型振动教学试验仪的一次积分和二次积分K J =1）；仪器标称值为K D （Mv/U ）

ZJY-601型振动教学试验仪的标称值：

加速度峰值为200m/s 2 时输出为满量程5V ，则K D =5/200=0.025（V/ m/s 2）； 速度峰值为200m/s 时输出为满量程5V ，则K D =5/200=0.025（V/ m/s 2）； 位移值为200μm 时输出满量程为5V ，则K D =5/2000=0.025（V/ m/s 2）； 则DASP 参数设置表中的标定值K 为：

1000

K K K J

E CH ⨯⨯⨯⨯=

D SH

K K K （mV/U ）

如果灵敏度适调对电压输出类型的传感器不起作用时标定值K 为：

K= K CH ×K E ×K J ×K D ×1000 （mV/U ）

四、实验步骤

1、安装仪器

把激振器安装在支架上，将激振器和支架固定在实验台基座上，并保证激振器顶杆对简支梁有一定的预压力（不要超过激振杆上的红线标识），用专用连接线连接激振器和ZJY-601A 型振动教学试验放大仪的功放输出接口。把带磁座的加速度传感器放在简支梁的中部，输出信号接到ZJY-6021A 型振动教学试验仪的加速度传感器输入端，功能档位拨到加速度计档的a 加速度。

2、打开ZJY-601A 型振动教学试验仪的电源开关，拨到灵敏度适调，用螺丝刀调节灵敏度适调，输入传感器的灵敏度。

3、开机进入DASP2000标准版软件的主界面，选择单通道按钮。进入双通道示波状态进行波形示波。

4、在采样参数设置菜单下输入标定值K 和工程单位m/s 2，设置采样频率为4000Hz ，程控倍数1倍。

5、调节ZJY-601A 型振动教学试验仪频率旋钮到40Hz 左右，使梁产生共振。

6、在示波窗口中按数据列表进入数值统计和峰值列表窗口，读取当前振动的最大值。

7、改变档位v （mm/s ）、d (μm)进行测试记录。

8、更换速度和电涡流传感器分别测量a （m/s 2）、v （mm/s ）、d (μm)。

五、实验结果和分析

1、实验数据