【七上期末.数学】上海市静安区第一学期初一数学期末卷(含答案)【精校】.pdf
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静安区 2019 学年第一学期期末教学质量调研
七年级 数学试卷 （2019 年 1 月）
（考试时间：90 分钟，满分：100 分） 考生注意： 1、本试卷含四个大题，共 28 题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算 的主要步骤．
一、 选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在
答题纸的相应位置上．】 1．下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ）
（A） a2 + a =a3 ； （B） a2 ⋅ a4 = a6 ； （C） (a3 )2 = a5 ； （D） a3 ÷ a =a3 ．
26． 某校为了准备“迎新活动”，用 700 元购买了甲、乙两种小礼品 260 个，其中购买甲 种礼品比乙种礼品少用了 100 元.
（1）购买乙种礼品花了
元；
（2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高 20%，求乙种礼品的单价.（列分式方
程解应用题）
27．如图，有一直角三角形纸片 ABC，∠B=90°，AB=8，BC=6，AC=10．
的值为
．
14．如果代数式 2 x + 7 的值是个非负数，那么 x 的取值范围为
．
3
15．在下列图形：“角、射线、线段、等腰三角形、平行四边形”中，既是轴对称图形又
是旋转对称图形的为
．
16．某校学生进行队列表演，在队列中第 1 排有 8 位学生，从第 2 排开始，每一排都比前
一排增加 2 位学生，那么第 n 排（n 为正整数）的学生数为
．
C
A
B
第 27 题图
28. 如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 内部有两个大小相同的长方形 AEFG、HMCN，HM
与 EF 相交于点 P，HN 与 GF 相交于点 Q，AG=CM=x，AE=CN=y.
（1）用含有 x、y 的代数式表示长方形 AEFG 与长方形 HMCN 重叠部分的面积 S四边形HPFQ ，
应），当 A、B、E 三点在同一条直线上时，可求得 ∠ DBC A
B
E
的度数为
．
第 18 题图
三、简答题（本大题共 6 题，第 19-23 题每题 4 分，第 24 题 6 分，满分 26 分）
19．计算： (2a3b)−2 ⋅ (a2b−1)3 ÷ b−4 ．（结果只含有正整数指数幂）
20．计算： (2 y − x)(2 y + x) − 2( y − x)2 ．
+
4
1
； （B）
x2
−
3
x
+
9
；（C）4 + 4x − x2 ； （D）9x2 −12x +16 ．
4 5 25
x −1
4．如果分式
的值为零，那么 x 、 y 应满足的条件是…………………………（ ）
2x + y
（A）x = 1, y ≠ 2 ； （B）x ≠ 1, y = −2 ； （C）x = 1, y ≠ −2 ； （D）x ≠ 1, y = 2 ．
四、解答题（本大题共 4 题，第 25-27 每题 6 分，第 28 题 8 分，共 26 分）
25． (3m − 4)x3 − (2n − 3)x2 + (2m + 5n)x − 6 是关于 x 的多项式．
（1）当 m、n 满足什么条件时，该多项式是关于 x 的二次多项式； （2）当 m、n 满足什么条件时，该多项式是关于 x 的三次二项式．
．（用含有 n 的代
数式表示）
17．实验可知，一种钢轨温度每变化 1℃，每一米钢轨就伸缩约为 0.00001 米，如果一年
中气温上下相差为 45℃，那么对于 100 米长的铁路，长度最大相差
米．（结
果用科学记数法表示）
C
D 18．如图，在△ABC 中，∠ABC＝113°，将△ABC 绕着点 B
顺时针旋转一定的角度后得到△DBE（点 A 与点 D 对
（A）先翻折，再向右平移 4 格；
（B）先逆时针旋转 90°，再向右平移 4 格； （C）先逆时针旋转 90°，再向右平移 1 格；
甲
乙
（D）先顺时针旋转 90°，再向右平移 4 格．
第Fra Baidu bibliotek6 题图
二、填空题（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分）
7．单项式 − 2xy 2 的系数是
.
5
（1）将三角形纸片 ABC 沿着射线 AB 方向平移 AB 长度得到△BDE（点 B、C 分别与
点 D、E 对应），在图中画出△BDE，求出△ABC 在平移过程中扫过的图形的面
积；
（2）三角形纸片 ABC 是由一张纸对折后（折痕两旁完全重合）得到的，展开这张折
纸后就可以得到原始的图形，那么原始图形的周长为
2．在多 项 式 6 y3 − 4x5 − 8 + 2 y4 z 2 中，最高次项的系数和常数项分别为…………( )
（A）6 和-8； （B）-4 和-8；
（C）2 和-8； （D）-4 和 8．
3．下列多项式中是完全平方式的为……………………………………………………（ ）
（A）4 x 2
− 16 x
8．合并同类项： 8m2 − 5m2 − 6m2 =
．
9．分解因式： x2 − 5x + 6 = 10．计算： (a5 − a3 ) ÷ a2 =
． ．
11．计算：
a 5b
⋅
b2 a3
=
．
12．计算：
x2
x − 9y2
+
x2
3y − 9y2
=
．
13．已知 a、b 表示两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b=2(a-b)，那么 5*（-2）
21．分解因式： x 2 y 2 − x 2 + y 2 − 1．
22．解方程： 2x − 1 = 6x − 2 ． x 3x + 2
23．已知: 2m ⋅ 2n = 16 ，求代数式 2mn + n2 + m2 − 4 的值．
24．先化简再求值： (x − 2 − 5 ) ÷ 3 − x ，其中 x = 3−2 ． x + 2 2x + 4
5．一个圆的半径为 r，圆周长为 C1 ；另一个半圆的半径为 2r，半圆弧长为 C2 ，那么下列
结论中，成立的是……………………………………………………………………（ ）
（A） C1 = 2C2 ；
（B） 2C1 = C2 ； （C） C1 = C2 ；
（D） 4C1 = C2 ．
6．如图，从图形甲到图形乙的运动过程可以是（ ）
七年级 数学试卷 （2019 年 1 月）
（考试时间：90 分钟，满分：100 分） 考生注意： 1、本试卷含四个大题，共 28 题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作 答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 2、除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出计算 的主要步骤．
一、 选择题（本大题共 6 题，每题 2 分，满分 12 分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在
答题纸的相应位置上．】 1．下列计算正确的是…………………………………………………………………（ ）
（A） a2 + a =a3 ； （B） a2 ⋅ a4 = a6 ； （C） (a3 )2 = a5 ； （D） a3 ÷ a =a3 ．
26． 某校为了准备“迎新活动”，用 700 元购买了甲、乙两种小礼品 260 个，其中购买甲 种礼品比乙种礼品少用了 100 元.
（1）购买乙种礼品花了
元；
（2）如果甲种礼品的单价比乙种礼品的单价高 20%，求乙种礼品的单价.（列分式方
程解应用题）
27．如图，有一直角三角形纸片 ABC，∠B=90°，AB=8，BC=6，AC=10．
的值为
．
14．如果代数式 2 x + 7 的值是个非负数，那么 x 的取值范围为
．
3
15．在下列图形：“角、射线、线段、等腰三角形、平行四边形”中，既是轴对称图形又
是旋转对称图形的为
．
16．某校学生进行队列表演，在队列中第 1 排有 8 位学生，从第 2 排开始，每一排都比前
一排增加 2 位学生，那么第 n 排（n 为正整数）的学生数为
．
C
A
B
第 27 题图
28. 如图，在边长为 6 的正方形 ABCD 内部有两个大小相同的长方形 AEFG、HMCN，HM
与 EF 相交于点 P，HN 与 GF 相交于点 Q，AG=CM=x，AE=CN=y.
（1）用含有 x、y 的代数式表示长方形 AEFG 与长方形 HMCN 重叠部分的面积 S四边形HPFQ ，
应），当 A、B、E 三点在同一条直线上时，可求得 ∠ DBC A
B
E
的度数为
．
第 18 题图
三、简答题（本大题共 6 题，第 19-23 题每题 4 分，第 24 题 6 分，满分 26 分）
19．计算： (2a3b)−2 ⋅ (a2b−1)3 ÷ b−4 ．（结果只含有正整数指数幂）
20．计算： (2 y − x)(2 y + x) − 2( y − x)2 ．
+
4
1
； （B）
x2
−
3
x
+
9
；（C）4 + 4x − x2 ； （D）9x2 −12x +16 ．
4 5 25
x −1
4．如果分式
的值为零，那么 x 、 y 应满足的条件是…………………………（ ）
2x + y
（A）x = 1, y ≠ 2 ； （B）x ≠ 1, y = −2 ； （C）x = 1, y ≠ −2 ； （D）x ≠ 1, y = 2 ．
四、解答题（本大题共 4 题，第 25-27 每题 6 分，第 28 题 8 分，共 26 分）
25． (3m − 4)x3 − (2n − 3)x2 + (2m + 5n)x − 6 是关于 x 的多项式．
（1）当 m、n 满足什么条件时，该多项式是关于 x 的二次多项式； （2）当 m、n 满足什么条件时，该多项式是关于 x 的三次二项式．
．（用含有 n 的代
数式表示）
17．实验可知，一种钢轨温度每变化 1℃，每一米钢轨就伸缩约为 0.00001 米，如果一年
中气温上下相差为 45℃，那么对于 100 米长的铁路，长度最大相差
米．（结
果用科学记数法表示）
C
D 18．如图，在△ABC 中，∠ABC＝113°，将△ABC 绕着点 B
顺时针旋转一定的角度后得到△DBE（点 A 与点 D 对
（A）先翻折，再向右平移 4 格；
（B）先逆时针旋转 90°，再向右平移 4 格； （C）先逆时针旋转 90°，再向右平移 1 格；
甲
乙
（D）先顺时针旋转 90°，再向右平移 4 格．
第Fra Baidu bibliotek6 题图
二、填空题（本大题共 12 题，每题 3 分，满分 36 分）
7．单项式 − 2xy 2 的系数是
.
5
（1）将三角形纸片 ABC 沿着射线 AB 方向平移 AB 长度得到△BDE（点 B、C 分别与
点 D、E 对应），在图中画出△BDE，求出△ABC 在平移过程中扫过的图形的面
积；
（2）三角形纸片 ABC 是由一张纸对折后（折痕两旁完全重合）得到的，展开这张折
纸后就可以得到原始的图形，那么原始图形的周长为
2．在多 项 式 6 y3 − 4x5 − 8 + 2 y4 z 2 中，最高次项的系数和常数项分别为…………( )
（A）6 和-8； （B）-4 和-8；
（C）2 和-8； （D）-4 和 8．
3．下列多项式中是完全平方式的为……………………………………………………（ ）
（A）4 x 2
− 16 x
8．合并同类项： 8m2 − 5m2 − 6m2 =
．
9．分解因式： x2 − 5x + 6 = 10．计算： (a5 − a3 ) ÷ a2 =
． ．
11．计算：
a 5b
⋅
b2 a3
=
．
12．计算：
x2
x − 9y2
+
x2
3y − 9y2
=
．
13．已知 a、b 表示两个有理数，规定一种新运算“*”为：a*b=2(a-b)，那么 5*（-2）
21．分解因式： x 2 y 2 − x 2 + y 2 − 1．
22．解方程： 2x − 1 = 6x − 2 ． x 3x + 2
23．已知: 2m ⋅ 2n = 16 ，求代数式 2mn + n2 + m2 − 4 的值．
24．先化简再求值： (x − 2 − 5 ) ÷ 3 − x ，其中 x = 3−2 ． x + 2 2x + 4
5．一个圆的半径为 r，圆周长为 C1 ；另一个半圆的半径为 2r，半圆弧长为 C2 ，那么下列
结论中，成立的是……………………………………………………………………（ ）
（A） C1 = 2C2 ；
（B） 2C1 = C2 ； （C） C1 = C2 ；
（D） 4C1 = C2 ．
6．如图，从图形甲到图形乙的运动过程可以是（ ）