正比例函数 -课件
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3.已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，
(1)写出y与x之间函数关系式. y=2x+4 (2)求当y=36时，x的值 x=16
课堂小结
（1）谈谈你今天学了哪些内容？ （2）正比例函数与正比例关系有什么联系？
活动四：辨析概念
• 1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？
如果是，请你指出正比例系数k的值．
（1）y=-0.1x
（2）y x
2
（3）y=2x2
（43
（6）y=2(x－x2 )+2x2
活动五：判定正误
• 下列说法正确的打“√”，错误的打“×” （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ × ） （2）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数 （ √） （3）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数 √
函数，则k=___4______.
活动七：运用概念（5分）
1.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15， 求k的值． k=-5
2.若y与x成正比例，当x=4时，y=-2. （1）求出y与x的关系式； y= -0.5x
（2）当x=6时，求出对应的函数值y.
y= -3
1.若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
在特定条件下自变量可能不单独就是x了， 要注意自变量的变化
斩妖除魔
我
们
很
酷
活动六：理解概念（3分题）
1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例 函数，则k满足__k_≠_1____________. 2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函 数，则k=____2______.
3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例
（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km） 与运行时间t（单位：h）之间有何数量
关系？
• y=300t（0≤t≤4.4）
活动一：情境创设
（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h 后，是否已经过了距始发站1 100 km的 南京站？
• y=300×2.5=750（km）, 这是列车尚未 到
达 距 始 发 站 1 100km的南京站.
h=0.5n
（4）冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下 降2 ℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷 冻时间 t（单位：min）的变化
而变化．
T =-2t
活动二：问题再现
（1）认真观察自变量和常量运用什么运 算符号连接起来的？这些常量可以取 哪些值？
（2）函数值与对应的自变量的值的比 有什么特点？
（3）这4个函数表达式与问题1的函数 表达式 y=300t有何共同特征？请你用 语言加以描述．
问题2 下列问题中，变量之间的对 应关系是函数关系吗？如果是，请写出 函数解析式．
（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而
变化；
l=2πr
（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质 量 m（单位：g）随它的体积 V（单位： cm3）的变化而变化；
m=7.8V
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练 习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随 练习本的本数 n 变化而变化；
则m= 1 。
2.若 y (m 2)xm23
则 m = -2 。
是正比例函数，
3.若 y xm23 (m 2)
则m= 2 。
是正比例函数，
1. y与x成正比例，且当x=2时，y=6，
求y与x的函数解析式。 y=3x
2.（变式）y与2x成正比例，且当x=3时，
y=12，求y与x的函数解析式。y=4x
八年级 下册
19.2.1 正比例函数（1）
活动一：情境创设
• 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑 以下问题：
（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南 站到终点站海虹桥站，约需要多少小 时（结果保留小数点后一位）？
• 1318÷300≈4.4（h）
活动一：情境创设
(1)写出y与x之间函数关系式. y=2x+4 (2)求当y=36时，x的值 x=16
课堂小结
（1）谈谈你今天学了哪些内容？ （2）正比例函数与正比例关系有什么联系？
活动四：辨析概念
• 1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？
如果是，请你指出正比例系数k的值．
（1）y=-0.1x
（2）y x
2
（3）y=2x2
（43
（6）y=2(x－x2 )+2x2
活动五：判定正误
• 下列说法正确的打“√”，错误的打“×” （1）若y=kx，则y是x的正比例函数（ × ） （2）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数 （ √） （3）若y=2(x-1) ，则y是x-1的正比例函数 √
函数，则k=___4______.
活动七：运用概念（5分）
1.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15， 求k的值． k=-5
2.若y与x成正比例，当x=4时，y=-2. （1）求出y与x的关系式； y= -0.5x
（2）当x=6时，求出对应的函数值y.
y= -3
1.若 y =5x 3m-2 是正比例函数，
在特定条件下自变量可能不单独就是x了， 要注意自变量的变化
斩妖除魔
我
们
很
酷
活动六：理解概念（3分题）
1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例 函数，则k满足__k_≠_1____________. 2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函 数，则k=____2______.
3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例
（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km） 与运行时间t（单位：h）之间有何数量
关系？
• y=300t（0≤t≤4.4）
活动一：情境创设
（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h 后，是否已经过了距始发站1 100 km的 南京站？
• y=300×2.5=750（km）, 这是列车尚未 到
达 距 始 发 站 1 100km的南京站.
h=0.5n
（4）冷冻一个0 ℃ 的物体，使它每分下 降2 ℃，物体的温度 T（单位：℃）随冷 冻时间 t（单位：min）的变化
而变化．
T =-2t
活动二：问题再现
（1）认真观察自变量和常量运用什么运 算符号连接起来的？这些常量可以取 哪些值？
（2）函数值与对应的自变量的值的比 有什么特点？
（3）这4个函数表达式与问题1的函数 表达式 y=300t有何共同特征？请你用 语言加以描述．
问题2 下列问题中，变量之间的对 应关系是函数关系吗？如果是，请写出 函数解析式．
（1）圆的周长 l 随半径 r 的变化而
变化；
l=2πr
（2）铁的密度为7.8 g/cm3，铁块的质 量 m（单位：g）随它的体积 V（单位： cm3）的变化而变化；
m=7.8V
（3）每个练习本的厚度为0.5 cm，练 习本摞在一起的总厚度 h（单位：cm）随 练习本的本数 n 变化而变化；
则m= 1 。
2.若 y (m 2)xm23
则 m = -2 。
是正比例函数，
3.若 y xm23 (m 2)
则m= 2 。
是正比例函数，
1. y与x成正比例，且当x=2时，y=6，
求y与x的函数解析式。 y=3x
2.（变式）y与2x成正比例，且当x=3时，
y=12，求y与x的函数解析式。y=4x
八年级 下册
19.2.1 正比例函数（1）
活动一：情境创设
• 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑 以下问题：
（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南 站到终点站海虹桥站，约需要多少小 时（结果保留小数点后一位）？
• 1318÷300≈4.4（h）
活动一：情境创设