2019-2020学年江苏省盐城市建湖县八年级(上)期中数学试卷解析版

2019-2020学年江苏省盐城市建湖县八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分、在毎小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在题后括号内）

1．（3分）下列倡导节约的图案中，属于轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）8的立方根是（）

A．B．2C．4D．

3．（3分）下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）

A．3，4，5B．2，3，4C．4，6，7D．5，11，12

4．（3分）等腰三角形一边长为6，另一边长为2，则此三角形的周长为（）

A．10或14B．10C．14D．18

5．（3分）如图，△ABC≌△ADE，点E在BC边上，∠AED＝80°，则∠CAE的度数为（）

A．80°B．60°C．40°D．20°

6．（3分）如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝5，CF＝3，则BD的长是（）

A．0.5B．1C．2D．1.5

7．（3分）如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACB，交AB于E，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC、CF 于M、F，若EM＝3，则CE2+CF2的值为（）

A．36B．9C．6D．18

8．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，点O是∠CAB、∠ACB平分线的交点，且BC＝4cm，AC＝5cm，则点O到边AB的距离为（）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解管过程、请将答案直接写在题中横线上）9．（2分）等边三角形是一个轴对称图形，它有条对称轴．

10．（2分）如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是．

11．（2分）如图，已知∠ABC＝∠DCB，增加下列条件：①AB＝CD；②AC＝DB；③∠A＝∠D；④BO＝CO．能判定△ABC≌△DCB的是．（填正确答案的序号）

12．（2分）工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C的射线OC即是∠AOB的平分线．这种做法的依据是．

13．（2分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则这个等腰三角形底角是．

14．（2分）如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、F在同一直线上，CD＝CE，DF＝DG，则∠F＝度．

15．（2分）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若BE＝3，CD＝4，ED＝6，则FG的长为．

16．（2分）如图是由9个小等边三角形构成的图形，其中已有两个被涂黑，若再涂黑一个，则整个被涂黑的图案构成轴对称图形的方法有种．

17．（2分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D是线段CE的中点，AD⊥BC 于点D．若∠B＝36°，BC＝8，则AB的长为．

18．（2分）如图，长方形ABCD中，∠A＝∠ABC＝∠BCD＝∠D＝90°，AB＝CD＝5，AD＝BC＝13，点E为射线AD上的一个动点，若△ABE与△A'BE关于直线BE对称，当△A'BC为直角三角形时，AE的长为．

三、解答题（本大题共有9小题，共76分，请在答题区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）.

19．（8分）求下列各等式中x的值．

（1）（x+3）2﹣21＝0

（2）29+（x﹣5）3＝2

20．（6分）如图，AD⊥AB，DE⊥AE，BC⊥AE，垂足分别为A、E、C，且AD＝AB，求证：△AED≌△BCA．

21．（8分）如图，点E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，若AB＝CD，AE＝CF，BD交AC于点M．

求证：（1）AB∥CD；

（2）点M是线段EF的中点．

22．（8分）如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，且AD＝AE，BE、CD交于点O，求证：AO垂直平分BC．

23．（8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在AC的垂直平分线上．

（1）若AB＝5，BC＝7，求△ABE的周长；

（2）若∠B＝57°，∠DAE＝15°，求∠C的度数．

24．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D、E，且AB＝2AE，求∠EDC的度数．

25．（8分）苏科版《数学》八年级上册第35页第2题，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B 两点的距离．星期天，爱动脑筋的小刚同学用下面的方法也能够测量出家门前池塘两端A、B两点的距离．他是这样做的：

选定一个点P，连接P A、PB，在PM上取一点C，恰好有P A＝14m，PB＝13m，PC＝5m，BC＝12m，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m．

小刚同学测量的结果正确吗？为什么？

26．（10分）如图，Rt△ABC中，∠A＝90．

（1）利用圆规和直尺，在∠A的内部找一个点P，使点P到AB、AC的距离相等，且PB＝PC．（不写作法，保留作图痕迹）

（2）若BC的垂直平分线交直线AB于点E，AC＝12、AB＝8．求AE的长．

27．（12分）问题探究：如图1，在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF．

①BE、CF与EF之间的关系为：BE+CF EF；（填“＞”、“＝”或“＜”）

②若∠A＝90°，探索线段BE、CF、EF之间的等量关系，并加以证明．

问题解决：如图2，在四边形ABDC中，∠B+∠C＝180°，DB＝DC，∠BDC＝130°，以D为顶点作∠EDF＝