宏观经济学乘数论

45°
y
5000 8000 8500
对乘数的感性认识
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解释
✓ 投资100购买要素，形成要素收入 y1＝100 ；如果边际
消费倾向是0.8，要素收入100中，有80用于购买消费品。
✓ 80 的购买形成新收入 y2＝ 80，其中80× 0.8＝64 再次 购买形成新的收入y3＝ 64，如此，循环往复，总收入 y＝100＋1000.8＋1000.80.8＋....＝100 1/（1－0.8） ＝500
c=1000 +0.8y
∆y
45°
y
5000 8000 8500
投资乘数的形成
乘数理论（ multiplier）
均衡国民收入： y = ( α + i ) / ( 1- β ) α ＝自发消费 i ＝ 固定自发计划投资
β ＝边际消费倾向
❖乘数论推导二
➢ 令（原始的或自发的）总需求 y＝ c＋ i
得到： y = (α + i + g – β T) / (1–β )
✓ 可知，有税收时的
总需求函数：
E = (α + i + g–β T ) +β y ✓ 无税收时的总需求函 数：E = ( α + i + g ) +β y ✓ 总供给函数： E = y ✓ 于是得出结论：征收
定量税使总需求曲线向 下平行移动β T个单位 。
乘数论
对乘数的感性认识
c＝ 1000＋ 0.8 y
均衡收入
y ＝(1000＋ i ) / (1－0.8 )
i＝600 时，y＝8000 i＝700 时，y＝8500
投资增100，收入增500 投资引起收入增加 5 倍
c,c+i
1700 1600 1000
c=y c+i2 c+i1
c=1000+ 0.8y
证明过程请看P471
ΔY表示g变动和t 变动所导致的综合
的Y变动结果
✓ 无税收时的总储蓄函 数的表达式：
S = – α – g + ( 1–β ) y ✓ 于是得到结论，征收
定量税使总储蓄曲线
向上平移了β T单位。
E
E=y
E = (α + i+g-βT)+β y
E= (α + i+ g )+β y
c =α +β y
S=-α - g+ β T+(1-β ) y
0
S=-α- g + (1-β) y
则 y = ( α + i ) / ( 1- β )
=(α+i)
1
1-β
自发总需求：总需求中不随 收入变动而变动的的自发消 费与投资
AD
Continue
➢则 y = AD
y=
1
1-β
1
1-β
AD
y
AD
=
1
1-β
k=
y
AD
k=
1
1-β
=
1
1-MPC
➢ 乘数 k ：总需求变化导致国民收入变化的倍数。
自发总需求增加100万元，国民收入增加了1000万元，那 么此时的边际消费倾向为? 0.9
✓ 假设不是投资，而是增加100元的初始消费,也是一样的
效果。
乘数论
支出增加 收入增加 第一轮 甲 100 乙 100 第二轮 乙 80 丙 80 第三轮 丙 64 丁 64
……
支出总的增加＝收入总的 增加＝新增GDP＝新增国 民收入
c,c+i
1700
∆i
1600
1000
c = y c+i2 c+i1
= –α – g +β T + (1– β ) y
由储蓄和投资均衡方程式，得到： i = S = – α – g +β T+ (1 – β ) y 解得： y = (α + i + g – β T ) / (1 – β )
✓ 可知，有税收时的总
储蓄函数的表达式：
S = –α–g +βT+ (1–β ) y
k=
1
1-β
=
1
1-MPC
乘数最大的是：
A.边际消费倾向为0.6 B.边际消费倾向为0.4 C.边际消费倾向为0.75
边际消费倾向越大， 则乘数越大。
第六节 三部门经济的收入决定
问题或内容提要
• 什么叫定量税，什么叫比例税？ • 在定量税和比例税的条件下，分别求
出均衡的国民收入水平？ • 用图示表示并解释得到的结果。
一、定量税条件下的均衡国民收入水平
假设消费函数为c =α +β yd，yd 表示居民可支 配收入，定量税为T ，投资为 i ，政府购买为 g，试求均衡的国民收入水平。
方法1（总需求---总供给法）
解：因为yd= y –T，根据均衡方程式，有： y = c + i + g = α + β yd + i + g = α +β ( y –T ) + i +g
E=i
y
第七节 三部门经济中各乘数
三部门经济中各乘数
在三部门条件下，对于定量税的情况，均 衡收入水平为：
y i g T 1
由此可得各类乘数
第七节 三部门经济中各乘数
（定量税情况） 三部门经济中
的乘数
政府支出 乘数
税收乘数
政府转移 支付乘数
平衡预算 乘数
1、政府支出乘数 • 含义：收入变动与引起这种变动的政府
kt r
y tr
1
结论（1）1/（1-β）＞β/（1-β），所以改变政府
支出相对有效。（2）ktr的绝对值等于kt，所以同 时增税、增加转移支付不会影响国民收入。
4、平衡预算乘数 • 含义： 是指政府增加等
量的购买支出与税收以相 等数量增加和减少时，国 民收入变动与政府收支变 动的比率。
Kb=1
E
E=y
E=(α + i + g-β T)+β y
E=(α + i + g)+β y
c= α +β y
0
y*
y
有税收时的均衡国民收入
方法2（投资--- 储蓄法)
根据消费函数，我们可以知道，储蓄函 数：
s = yd – c = –α +(1–β ) yd 于是，我们可以得到总储蓄函数 S= sp + sg = –α + (1–β ) yd + (T– g)
购买支出变动的比率。
• 其他条件不变，仅g变动。
y
y1
y0
i g1
t tr 1
i g0
t tr
1
1
g
kg
y g
1
1
2、税收乘数（定量税情况）
• 含义：收入变动与引起这种收入变动的税收 变动的比率。
y
y1
y0
i g t1 tr 1
i g t0
tr
1
t
kt
y t
1
结论: (1)t对y的影响为负；(2)Kt为负值，表示收入随税
收增加而减少; (3)税收变动对产出的影响程度 小于政府支出的影响。
为此，政府需重视政府支出的作用。
3、政府转移支付乘数
• 含义：收入变动与引起这种变动的政府转 移支付变动的比率。
y i g t tr 1