轴测投影的类型及其应用(精)

轴测投影—轴测投影的基本知识(工程制图课件)

Y1
P
Z1 Z
X1
O1
O
X
图3 正轴测投影
02 轴测投影的分类
轴测图
正轴测图斜轴测图
正等轴测图 p = q = r 正二等轴测图 p = q r 或 p q=r 或 p= r q 正三轴测图 p q r
斜等轴测图 p = q = r 斜二等轴测图 p = q r 或 p q=r 或 p= r q 斜三轴测图 p q r
测投影图，简称轴测图。
Y1
P
Z1 Z
Y
X1
O1
S
O
X
图2 轴测投影的形成
01 轴测投影的形成
Y1
P
Z1 Z
Y
X1
O1
S
O
X
轴测轴：形体上的直角坐标轴OX、OY、OZ 在轴测投影面上的投影O1X1、 O1Y1、 O1Z1 称为轴测轴。
轴间角：相邻两根轴测轴之间的夹角 ∠X1O1Y1、 ∠X1O1Z1 、 ∠Y1O1Z1称为轴间角。
《工程制图》
轴测投影的基本知识
（a）
（b）
图1
三面正投影图与轴测投影图
（a）三面正投影图（b）轴测投影图
轴测投影的基本知识
1 轴测投影的形成 2 轴测投影图的分类 3 轴测投影图的投影特性
01 轴测投影的形成
将空间形体连同确定其空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面
的方向，用平行投影法将其投影到单一投影面上，所得到的投影称为轴
02
轴测投影的分类
Z
Y
O
S
Z1 X Y1
O1
P
X1
图4 斜轴测投影
第一种情况
当坐标系O-XYZ中的三个坐标轴都与投影面P相倾斜，投影线S与

机械制图轴测投影图

机械制图轴测投影图1. 介绍机械制图是一种通过图纸来表达和传递设计意图的工程技术方法。

而轴测投影图是机械制图中最常用的图纸之一。

本文将介绍轴测投影图的定义、类型和绘制方法。

2. 定义轴测投影图是一种以三维物体为基础，将其展示在二维平面上的投影方法。

它能够以一种直观的方式表达出物体的形状和位置。

通常，在制图中使用三种不同的轴测投影图：等角轴测图、斜投影图和正交投影图。

3. 等角轴测图等角轴测图是最常见和最简单的轴测投影图之一。

在等角轴测图中，物体被绘制成等边等角的形式。

具体来说，等角轴测图中的三个坐标轴（X轴、Y轴和Z轴）之间的夹角都为120度。

这使得物体在图纸上的投影与实际物体的大小和形状具有相同的比例关系。

3.1 等角轴测图的绘制方法在制作等角轴测图时，首先需要确定一个适当的比例。

通常，一个合适的比例是1:1，也就是说，图纸上的尺寸与实际物体的尺寸相同。

然后，通过在平面上绘制三个等边三角形来表示物体的三个面。

每个等边三角形代表一个平面，它们的相对位置和尺寸与实际物体一致。

3.2 等角轴测图的应用等角轴测图广泛应用于机械设计、建筑设计和工程制图中。

它可以帮助设计师更好地了解物体的尺寸和形状，以便进行进一步的设计和分析。

此外，等角轴测图也是与客户和制造商进行沟通的重要工具，使得他们能够准确地理解设计师的意图。

4. 斜投影图斜投影图是另一种常见的轴测投影图。

与等角轴测图不同，斜投影图在绘制时不保持物体的比例关系。

它以简化的方式展示物体的外观和形状。

4.1 斜投影图的绘制方法绘制斜投影图的方法与绘制等角轴测图类似，也需要先确定适当的比例。

然后，通过在平面上绘制与物体相对应的平行线和对应的正交投影来表示物体的外观和形状。

斜投影图在建筑设计和机械设计中得到广泛应用。

它可以更好地展示物体的外观和形状，使设计师和制造商能够更好地理解和分析设计意图。

5. 正交投影图正交投影图是一种只在一个平面上显示物体的图像的轴测投影图。

项目五轴测投影的学习与应用

5.2.3正等轴测图的基本作图方法基本方法：
1.
2. 3. 4.
坐标法：根据物体在正投影图上的坐标，
切割法堆积法综合法
画出物体的轴测图。
例1、画出六棱锥台的正等轴测图。
坐标法
（1）画出轴测轴，定出上、下底的位置；
（2）沿X 轴方向截取上、下六角形对角线长AD和A1D1;
（3）在Y 轴方向截取六角形对边宽12和1121 ；（4）过1、2两点画平行X轴的线段，并在其上截取六角形边长BC 、EF ；（5）过11、21两点画平行X轴的线段，并在其上截取六角形边长B1C1 、E1 F1 ；（6）连接各顶点，擦去不可见线段；描深。（7）去掉轴测轴，完成六棱锥台的轴测图。
3
4.3
斜二等轴测图
4.3.1 斜二测图的形成及参数
4.3.1.1 斜二测图的形成如图所示，如果使物体的XOZ坐标面对轴测投影面处于平行的位置，采用平行斜投影法也能得到具有立体感的轴测图，这样所得到的轴测投影就是斜二等测轴测图，简称斜二轴测图。
S Z C A B Y O
轴测投影面
Z1 Z1 C1 A1 X1 O1 B1 Y1
斜轴测投影
正等轴测图
斜二轴测图
5.2.1 正等轴测图的形成
5.2.2 正等轴测图的投影特性
1、三个轴向伸缩系数间的关系
p
2
+ q
2
+ r
2
= 2
2、轴间角与轴向伸缩系数的关系
正等轴测图的投影特性
轴向伸缩系数： p = q = r = 0.82 简化轴向伸缩系数： p=q=r=1
轴间角：
X1O1Y1 = X1O1Z1 = Y1O1Z1 =120°

轴测投影—形体正轴测投影(建筑识图)

知识1 形体正轴测投影
一、轴测投影的形成二、轴测投影的要素三、轴测投影的分类四、轴测投影的特征五、正等轴测投影图
1
•导入：
观察下图，同一个形体用不同的投影方式表达，各有什么特点？
三面正投影图
轴测投影图
•长度、角度不变形
•直观、立体感强
•直观性差，不易读懂
•长度、角度会变形
2
•一、轴测投影的形成
r
=
O1C1 OC
4Hale Waihona Puke 三、轴测投影的分类轴测投影
正轴测投影斜轴测投影
正等轴测图 p = q = r 正二轴测图 p = r q 正三轴测图 p q r 斜等轴测图 p = q = r 斜二轴测图 p = r q 斜三轴测图 p q r
投影方向垂直
轴测投影面
投影方向倾斜
轴测投影面
正等轴测图
• 将形体连同确定形体空间位置的直角坐标系一起，用平行投影的方法，投影到某一个投影面上，得到的投影图称为轴测投影图。 • 轴测投影能够同时反映形体的三个向度，立体感强，但投影结果常常出现长度和角度的变形，一般工程上只作为辅助用图。
•点击播放动画
3
二、轴测投影的要素
•1、轴测轴
• 直角坐标轴进行轴测投影后的结果。
• 包括：O1X1 轴 O1Y1 轴 O1Z1轴
•2、轴间角
• 轴测轴之间的夹角。
• 包括：X1O1Y1 X1O1Z1 Y1O1Z1
•3、轴向伸缩系数（≤1）
• 各轴测轴X 度轴量轴单向位伸与缩相系应数直角坐标Y轴度轴量向单伸位缩之系比数。
• 包括：
p=
O1A1 OA
q=
O1B1 OB
Z轴轴向伸缩系数

建筑制图-轴测图ppt课件精选全文

为方便作图，可以取倾斜的轴测轴与水平线的夹角为0°、15°、 30°、45 ° 、60 ° 、75 °或90 ° ，此轴的变形系数可以为1、 0.8或0.5。这一类轴测图称为立面斜轴测图。其中，夹角为45°，变形系数为0.5的轴测图最常用，称为斜二测。
轴测图—轴测投影与轴测图
D.立面斜轴测：
轴测图—轴测投影与轴测图
为作图简便，取轴向伸缩系数为1:1:1, 即与轴平行的直线长度不变，轴测轴间角均为120°, 可得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
用投影变换的方法可以求得正等轴测图。
轴测图—轴测投影与轴测图
A .正等轴测图：
正等轴测是建筑师最常用的基本轴测图之一。特点如下：（1）可以直接用丁字尺和三角板作图；（2）与轴测轴平行的直线均可直接量取；（3）三个面的变形程度一致，表达上没有侧重；（4）不能直接利用平面或立面作图；（5）平面上的45º线
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
圆在轴测中变形为椭圆。作图时，先画出圆的外切正方形的轴测，当其为菱形时，利用四心法作近似椭圆；当其不为菱形时，利用平行四边形法作近似椭圆。
轴测图—轴测图的画法
D.曲线的轴测画法
曲线的轴测变形，可利用网格法近似地作出。
轴测图—轴测图的应用类型
A. 俯视轴测与仰视轴测：俯视的角度鸟瞰：适合表达外部空间，尤其是建筑群体。仰视的角度虫视：适合表达内部空间，尤其是顶面内部的变化较丰富时。
可以取平面与水平线的倾斜角度为0°、15°、30°、45°、60° 、75°或90°
垂直轴测轴的变形系数可以为1、0.8或0.5。
垂直轴测轴与水平线的夹角可以取垂直也可以是30°、45°、60°或 90°

第四讲轴测投影

平面和立体截交，求作截交线投影并判断可见性
直线和立体相交，求作贯穿点投影并判断可见性
如：一正三棱锥和直线相交，求作贯穿点投影，并判断直线投影的可见性。
轴测投影
画法几何学
正投影平行投影投影的分类斜投影
轴测投影
中心投影
透视投影
画法几何学
学习轴测投影的重点难点：
1、轴测投影的形成及分类 2、轴测投影的轴间角及变形系数
=
=30
画法几何学正二等轴测投影：p=2q=r=1, =7 10’
0
=41 25’
0
画法几何学水平面斜轴测投影：p=q=r=1,
0 0
=30
=60
画法几何学正面斜轴测投影：p=2q=r=1, =0 10’
0
=45
0
画法几何学
用四种轴测投影画出空间立体
画法几何学补全空间立体的三面投影并画出其水平斜轴测投影
画法几何学投射方向不平行于任何一条投影轴。 V z 轴测轴
P
W X H 正投影体系 y
该平面不平行于正投影体系中任何一个投影面
轴测投影
轴测投影面
根据平行投影的原理，把形体连同确定其空间位置的三根坐标轴一起，沿不平行
于任一坐标平面的方向，投射到新的投影面所得到的投影成为轴测投影。
画法几何学 z’ 轴测投影形成后，立体投影尺寸与立体实际尺寸不同，会产生
规定：画图时，把O’Z’轴化成竖直方向。
画法几何学由以上两个因素确定了轴测投影的类型
投射方向跟投正轴测投影影面P垂直时的轴测投影。
正等轴测投影
正二等轴测投影正面斜轴测投影投射方向倾斜斜轴测投影于投影面P时的轴测投影。水平面斜轴测投影

7-1 轴测投影的基本知识

木材科学与工程
16
第七章轴测投影
1．轴测投影种类的选择 1) 轴测图都可根据正投影图来绘制，在正投影图中，如果物体的表面有和水平方向成 45°的，就不应采用正等测图。因为这种方向的平面在轴测图上积聚为一条直线，平面就显
示不出来，削弱了图形的立体感，故宜采用斜
二测较好。
木材科学与工程
17
第七章轴测投影
木材科学与工程
2
第七章轴测投影
一、轴测投影的形成将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向S，用平行投影法将其投射在单一投影面P上所得单面投影。
木材科学与工程
3
第七章轴测投影
1、斜轴测投影图的形成
P
正投影图
Z S S0 Y
斜轴测投影图
Z1 X
O
O1 X1 Y1 木材科学与工程
p、q、r分别称为x轴、y轴、Z轴的变形系数
木材科学与工程
6
第七章轴测投影
如果事先知道了轴测投影中的轴测轴的方向和变形系数，则与每条坐标轴平行的直线，其轴测投影必平行于轴测轴，其投影长度等于原来长度乘以该轴的变形系数。所谓 “ 轴测 ” ，就是说沿坐标轴的方向，即平行于坐标轴的直线，可以测量长度。它可以由空间长度乘以该轴的变形系数得出投影长度，也可以由投影长度除以该轴的变形系数，得出原来长度。轴测投影之名来源于此。
24 Z Z 6
6
20
28
Y
Z
X X
32
O O
O
8
O 24 Y
X
Y
步骤一
木材科学与工程
36
第七章轴测投影
24 Z Z 6 Z 28

轴测投影的基本知识

优缺点
轴测投影的优点在于表现物体的立体感和空间感效果好，易于理解；缺点在于不能精确表达物体的所有几何形状和尺寸。其他工程图样的优点在于能够精确表达物体的几何形状和尺寸；缺点在于对于非专业人士来说可能较难理解。
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THANKS
06
轴测投影与其他投影方法的比较
与正投影的比较
适用场景
正投影适用于绘制工程图、建筑图纸等需要精确表达物体所有几何形状和尺寸的场合。轴测投影适用于绘制透视图、效果图等需要表现物体立体感的场合。
绘制难度
正投影需要较高的绘图技巧和精确度，而轴测投影相对简单，易于掌握。
与透视投影的比较
适用场景
失真
由于是投影转换，轴测投影可能会造成物体的某些形状和线条失真，特别是对非正方形的物体。
立体感减弱
由于是将三维物体投影到二维平面，物体的立体感可能会减弱，难以表达深度和远近关系。
表达信息有限
轴测投影只能从一个或几个固定角度展示物体，难以全面表达物体的所有面和细节。
使用注意事项
选择合适的投影角度
02
轴测投影的类型与分类
正轴测投影
总结词
正轴测投影是一种将物体沿三个坐标轴方向进行拉伸的投影方法，能够保持物体的形状和大小不变。
详细描述
正轴测投影分为三种类型，即正等轴测投影、正二等轴测投影和正三等轴测投影。在正等轴测投影中，物体沿三个坐标轴方向按相同的比例进行拉伸，而在正二等轴测投影和正三等轴测投影中，物体沿两个坐标轴方向的拉伸比例不同。
透视投影适用于绘制风景画、人物画等需要表现物体立体感和空间感的场合。轴测投影适用于绘制工程图、建筑图纸等需要精确表达物体形状较高的绘图技巧和精确度，而轴测投影相对简单，易于掌握。

第4章轴测图

正面斜二测的作图步骤与方法与正等轴测基本相同
第一步：正面平行于投影面，物体上凡平行于投影面的图形均反映真实形状和大小，先做实形的V面投影第二步：按OY方向画45º 平行线，长度为0.5y 第三步：完善轮廓，加深
例1：已知两面视图，画斜二测图。
0.5y
R2 0.5y
第一步：画正面形状第二步：按OY方向画45º 平行线，长度为0.5y 第三步：圆心沿OY向后移0.5y，画出后表面的圆弧第四步：作前后圆的切线第五步：完善轮廓，加深
z' x'
2
z" Z1 o' o" o
4
y"
x
3
O1
●
y
X1
2
●
4
Y1
例2：画三棱锥的正等测图
s
Z
Z
s
S ●
Z1
X a
b s b
a
cO a b Y cO c
O
●
X
O1 C
Y
A● X1
Y1
●
B
例3：画六棱柱正等测图
2）切割法
对于能从基本体切割而成的形体，可先画基本体，然后进行切割，得出该形体的轴测图。
1
O1
30
Y1
120
轴向伸缩系数：p = q = r = 0.82 简化轴向变化率：p = q = r = 1 简化后的正等测图比实际等测图放大了1.22倍
实际中，为作图简便，将轴向伸缩系数简化，p=q=r=1。
平行于坐标轴的线段可以按实际尺寸直接作图（按此
原则简化得到的正等测轴测图比实际正等测投影图放大了1.22倍。
C)正三轴测
轴测轴间角

轴测投影课件

Z 轴向伸缩系数——轴测轴上的轴向伸缩系数——轴测轴上的 C 单位长度与对应坐标轴上的单位长度之比。位长度之比。 O 轴轴向伸缩系数: X轴轴向伸缩系数: p=OA/O1A1 X A 轴轴向伸缩系数: Y轴轴向伸缩系数: q=OB/O1B1 轴轴向伸缩系数： Z轴轴向伸缩系数：r=OC/O1C1 推论: 与坐标轴平行的棱线，推论: 与坐标轴平行的棱线，其轴测投影平行于对应的轴测轴，行于对应的轴测轴，其轴向伸缩系数等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。等于对应坐标轴的轴向伸缩系数。 P
返回
Z1′
Z
O1′ O1
X1′ X
Y
Y1
返回
Z1′
Z
O1′ O1
X1′ X
Y
Y1
返回
正面斜等测
正面斜二测
返回
四、轴测投影的选择
1、轴测投影的选择原则
⑴ 应尽可能多地表达清楚物体的各部分的形状和结构特征；应尽可能多地表达清楚物体的各部分的形状和结构特征； ⑵ 作图方法简便；作图方法简便；
2.9 轴测投影图
一、轴测投影的基本知识二、正等测的画法三、斜等测和斜二测的画法四、轴测投影的选择
一、轴测投影的基本知识
1、轴测投影的形成和作用 2、轴间角和轴向伸缩系数 3、轴测投影的分类及应用
返回
1、轴测投影的形成和作用
轴测投影——将物体连同确定物体的坐标轴，向一个与轴测投影将物体连同确定物体的坐标轴，将物体连同确定物体的坐标轴确定该物体的三个坐标面倾斜的投影面投所得的平行投影即为轴测投影。影，所得的平行投影即为轴测投影。该投影面称为轴测投影面。影面称为轴测投影面。
O X
O
返回
倒圆角正等轴测图的画法

第四章轴测投影

32
右前上方观察的斜二测左前上方观察的斜二测
33
三、水平斜等轴测图
=90°所以H面投影不变形，因为∠X1O1Y1=90°所以H面投影不变形，
只需按要求将平面图旋转某一角度后作出高度即可。出高度即可。度即可
34
35
36
做下图的水平斜等轴测图做下图的水平斜等轴测图
37
38
39
40
16
㈣叠加法
有些形体可看成由几个简单形体叠加而成。画图时，一般先画较大的形体，再画图时，一般先画较大的形体，加上较小的形体。加上较小的形体。注意它们的相对位置要正确。要正确。
17
画图所示形体的正等轴测图。画图所示形体的正等轴测图。
18
19
20
三、曲面立体的正等轴测图画法
平行于坐标面的圆的正等轴测图的画法: 平行于坐标面的圆的正等轴测图的画法: 平行于三个坐标面的圆的正等轴测投影都是椭平行于三个坐标面的圆的正等轴测投影都是椭圆，为了简化作图，常采用近似画法，即用四为了简化作图，常采用近似画法，即用四段圆弧连接成扁圆代替画椭圆，称为四心法。段圆弧连接成扁圆代替画椭圆，称为四心法。
24
圆角的正等轴测图画法
平行于坐标面的圆角，实质上是四分之一圆，平行于坐标面的圆角，实质上是四分之一圆，其正等轴测图是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。轴测图是上述近似椭圆的四段圆弧中的一段。
正投影图如图，画轴测正投影图如图投影图。投影图。
25
⑴画出平板的正等轴测图，画出平板的正等轴测图，并根据圆角半径R，在平并根据圆板的上顶面相应边线上定出切点l 出切点l、2和3、4。 ⑵过切点1、2分别作出相过切点1 应边线的垂线得交点O 应边线的垂线得交点O1，同样过3、4作相应边线的同样过3 垂线得交点O 垂线得交点O2。

建筑工程识图与构造技术之轴测投影

三维建模技术可以与轴测投影相互转换，方便设计师在不同阶段
进行方案调整和优化。
在虚拟现实和增强现实中的应用
轴测投影在虚拟现实和增强现实技术中具有广阔的应用前景，可以实现建筑物的虚拟漫游和交互操作。
这种技术的应用将为建筑设计、施工和运维提供更加高效、便捷的解决方案。
通过虚拟现实和增强现实技术，可以更加真实地展示建筑物的外观、结构和功能，方便用户进行体验和评估。
建筑工程识图与构造技术之轴测投影
• 轴测投影概述 • 建筑工程识图基础 • 轴测投影在建筑工程中的应用 • 轴测投影的绘制技巧 • 轴测投影在建筑工程中的优缺点 • 轴测投影在未来的发展趋势
01
轴测投影概述
定义与特点
定义
轴测投影是一种单面投影方法，通过将物体放置在投影面上，并沿特定方向进行投影，将三维物体转换为二维图形。
正确表达物体的空间关系是轴测投影的重要任务，它有助于理解物体的构造和形态。
在绘制过程中，可以通过添加辅助线、标注尺寸和角度等方法来帮助表达物体的空间关系。
掌握绘图软件的使用技巧
熟练使用绘图软件是绘制轴测投影的必备技能，常用的绘图软件包括AutoCAD、SketchUp等。
掌握绘图软件的基本操作，如线条绘制、图形编辑、视图调整等，能够提高绘图的效率和准确性。
在建筑教育和培训中的应用
轴测投影在建筑教育和培训中具有重要作用，可以帮助学生和学员更好地理解建筑构造和设计原理。
通过轴测投影的图示方法，可以清晰地展示建筑物的构造细节和空间关系，提高教学质量和效果。
在培训方面，轴测投影可以帮助学员快速掌握建筑识图技能，提高职业素养和实践能力。
THANKS
感谢观看

轴测投影

ax1 O1
10
A1
20 15
x1
a1 y1
X0
12

2-27 正等测图的示意画法练习：试做长宽高分别为20cm,10cm,15cm的长方体的正等测图

13

（二）斜二测图的画法
斜二测图是用斜测投影的方法，并使其两个轴向变形系数相等作出的轴向投影图。
为作图方便和轴测图立体感强一般采用p=r=1，q=0.5， x1轴和z1轴的轴间角 ∠x1o1z1=90°，∠y1o1z1=135°， y1轴与水平线成45°,图a; 或q=r=1，p=0.5， ∠z1o1y1=90°， x1与水平线成45°, 图b。
第四节
轴测投影
制作人:孙洋
1
轴测投影法定义：
用平行投影的方法，将物体连同它的坐标轴一道向一个投影面P 进行投影，利用三个坐标轴确定物体的三个尺度，就能在一个投影面中得到反映物体长、宽、高三个方面的形状和尺度的图形。这种投影的方法，称为轴测投影法。
P：轴测投影面 S：投影线方向 Ox、Oy、Oz：物体空间直角坐标轴的三个坐标轴

正等测轴的画法

11
作图步骤
O1 z1 互成 120°角（1）作轴测轴 O1 x1 、O1 y1 、（2）在O1 x1轴上按比例量取O1ax1=10m，过ax1作O1y1的平行线，并在此平行线上量取ax1a1=15米，得a1。（3）过a1作O1z1的平行线，并取a1A1=20米，得点A1，即为A的正等测图。 z1
5
2. 轴向变形系数
空间某线段沿某轴测轴的投影长与其沿相应空间坐标轴的实际长度之比，称为该轴的轴向变形系数。 Z
投影面
C1

轴测投影

3、坐标法
例1：长方体的正等测投影
例正方形的轴测投影是平行四边形。方法（四心圆弧近似法或八点椭圆法）：
1>作平行四边形，找到各边中点； 2>分别以O1、O2为圆心，以O1B、O1C、O2A、 O2D为半径画弧，交点为O3、O4； 3>分别以O3、O4为圆心，以O3B、O3A、O4C、 O4D为半径画弧； 4>画出形体的轴测投影。
作业：
习题集：P72、P76、P79
（三）轴测投影的特性
1、直线的轴测投影仍为直线。 2、空间互相平行的直线，其轴测投影仍然相互平行；空间平行于投影轴的直线，其轴测投影必定平行于相应的轴侧投影轴。 3、只有与投影轴平行的线段才能与相应的投影轴发生相同的变形；其投影长度可按轴向伸缩系数p、q、r量取确定。
（四）轴测投影的分类
1> 正面斜二测。 1> 正面斜二测。
2>水平斜二测。
二、轴测投影的画法
1、步骤： 1>对形体（或所给形体的正投影图）做初步分析； 2>确定形体坐标轴的合适方位； 3>画出轴测轴，按轴测轴方向及轴向伸缩系数确定形体各顶点及主要轮廓线的位置； 4>画出形体的轴测投影。注意：平行于坐标轴的线段应与对应的轴测投影轴平行。 2、根据形体特点，通过形体分析可选择不同的作图方法，如坐标法、切割法、叠加法等。
1、优点：能完整、准确的反映形体的性状和大小，作图方便。
（二）轴测投影的概念
1、轴测投影：它是用一组互相平行的投射线沿不平行于任一坐标面的方向将形体连同三个坐标轴一起投射到一个投影面上而形成的投影图。 2、轴测投影也属于平行投影。
1、P面为轴测投影面。
2、S为投射方向。

轴测投影图的基本知识(精)

（a）正轴测投影图
（b）斜轴测投影图
一.轴测投影图的基本知识
轴测投影图的基本特征 ① 直线的轴测投影一般仍为直线，特殊时为点；曲线的轴测投影一般是曲线。 ② 空间相互平行的直线，它们的轴测投影仍然相互平行（平行性）。因此，形体上平行于三个坐标轴的线段，其轴测投影图也分别平行于相应的轴测轴。 ③ 据定比性特征可知，形体上平行于坐标轴的线段其投影尺度的变化率与相应投影轴的变化率相同，但由于变化率的计算很麻烦，故在作图时，常取简化的伸缩系数或不考虑伸缩系数，如p=q=r=1 或p= r=1、 q=0.5等。
图2.2.4 （a）三面正投影图
图2.2.4 （b）轴测投影图
一.轴测投影图的基本知识
轴测投影图的形成根据平行投影的原理，将形体连同确定它们空间的直角坐标轴（OX、OY、OZ）一起，沿着不平行于坐标轴和坐标面的方向投影到新的投影面P（或R）上，所得到的具有立体感的新投影称为轴测投影.5 轴测投影图的形成
一.轴测投影图的基本知识
轴测投影图的相关术语轴测投影面：图中投影面P（或R）; 轴测投影轴：轴测投影O1X1、O1Y1、O1Z1；轴间角：相邻两轴测轴之间夹角。正轴测投影：当物体斜放，轴测投影方向S垂直于轴测投影面P时,所得的轴测投影图。斜轴测投影：当物体正放，轴测投影方向S倾斜于轴测投影面R时,所得的轴测投影图。
一.轴测投影图的基本知识
三面正投影图和轴测投影图对比：
三面正投影图 ① 度量性好 ② 绘图简便 ③ 在工程实践中，常来表达建筑物的形状与大小 ④ 每一个投影图只能反映形体的两个向度，立体感不强，不易看懂轴测投影图 ① 可以反映形体的长、宽、高三个向度 ② 具有立体感 ③ 在工程实践中，可用来表达纵横交错的管道或电路直接指导管道安装施工及表达区域规划鸟瞰图或应用于广告画及展览画等。