数据结构第七章图练习及答案

一、选择题

1、有6个结点的有向完全图有（）条弧。

A、36

B、28

C、30

D、15

2、用邻接表表示图进行广度优先遍历时，通常采用（）来实现算法。

A、栈

B、队列

C、树

D、图

3、用邻接表表示图进行深度优先遍历时，通常采用（）来实现算法。

A、栈

B、队列

C、树

D、图

4、任何一个无向连通图的最小生成树（）

A、只有一棵

B、一棵或多棵

C、一定有多棵

D、可能不存在

5、在一个图中，所有顶点的度数之和等于所有边数和的（）倍。

A、1/2

B、1

C、2

D、4

6、在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出度之和的（）倍。

A、1/2

B、1

C、2

D、4

7、一个有n个顶点的无向图最多有（）条边。

A、n

B、n(n-1)

C、n(n-1)/2

D、2n

8、具有5个顶点的无向完全图有（）条边。

A、6

B、8

C、10

D、20

9、在一个具有n个顶点的无向图中，要连通全部顶点至少需要（）条边。

A、n

B、n+1

C、n-1

D、n/2

10、对于一个具有n个顶点的无向图，若采用邻接矩阵表示，则该矩阵的大小是（）

A、(n+1)*(n-1)

B、(n-1)*(n-1)

C、n

D、n*n

11、对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，若采用邻接表表示，则表头向量的大小为（），所有邻接表中的结点总数是（）

(1)A、n B、n+1 C、n-1 D、n+e

(2)A、e/2 B、e C、2e D、n+e

12、采用邻接表存储的图的深度优先遍历算法类似于二叉树的（）

A、先序遍历

B、中序遍历

C、后序遍历

D、按层遍历

13、采用邻接表存储的图的广度优先遍历算法类似于二叉树的（）

A、先序遍历

B、中序遍历

C、后序遍历

D、按层遍历

14、判定一个有向图是否存在回路，除了利用拓扑排序方法外，还可以利用（）

A、求关键路径的方法

B、求最短路径的方法

C、宽度优先遍历算法

D、深度优先遍历算法

15、关键路径是AOE网中的（）

A、从源点到汇点的最长路径

B、从源点到汇点的最短路径

C、最短的回路

D、活动的最早开始时间与最迟发生时间相等

二、填空题

1、有向图G用邻接矩阵存储，则其第i行的所有元素之和等于顶点i的（出度）。

2、设有一稀疏图G，则G采用（邻接表）存储较省空间。

3、设有一稠密图G，则G采用（邻接矩阵）存储较省空间。

4、图的邻接表存储结构只适用于（）图。

5、已知一个图的邻接矩阵表示，删除所有从第i个顶点出发的边的方法是（访问矩阵第I 行）。

6、图的深度优先遍历序列（不是）唯一的。

7、n个顶点e条边的图，若用邻接表存储，深度优先遍历算法的时间复杂度为（n+e）。

8、n个顶点e条边的图，若用邻接矩阵存储，广度优先遍历算法的时间复杂度为（n2）。

9、图的BFS生成树的树高比DFS生成树的树高（小）。

10、若要求一个稀疏图G的最小生成树，最好用（克鲁斯卡尔）算法来求解。

11、若要求一个稠密图G的最小生成树，最好用（普里姆）算法来求解。

12、n个顶点的连通图至少（N-1）条边。

13、已知一个图的邻接矩阵表示，计算第i个结点的入度的方法是（求第I列的和）。

14、已知一个图的邻接矩阵表示，删除所有从第i个结点出发的边的方法是（将第I行和第I列的值全部更新为零）。

15、设有向图G有n个顶点e条边，进行拓扑排序的总的计算时间为（N+E）。